AD DE MATEMATICA FINANCEIRA

...

Banco Alfa = 40% a.a – capitalização anual

Outro Banco = 36,5% a.a – capitalização diária

Resolvendo:

- Banco Alfa : if = 40% a.a

- Outro Banco

ik = 36% a.a = 0,36/360 = 0,001

if = ( 1 + ik )k – 1

if = ( 1 + 0,001 )360 – 1

if = ( 1,001 )360 – 1

if = 1,433072 – 1

if = 0,433072

if = 0,433072 x 100

if = 43,31% a.a

Resposta : A melhor taxa é a de 43,31% a,a .

Questão 6: Qual o montante auferido em um investimento de R$ 9.000,00 por 1 ano e 9 meses à taxa de 1,3%a.?

Escreva os cálculos que justifique sua resposta. (UM PONTO).

C = 9.000

i = 1,3% a.m = 1,3/100 = 0,013 a.m

n = 1 ano e 9 meses

n = 12 + 9 = 21

n = 21 meses

Resolvendo:

M = C ( 1 + i )n +p/q

M = 9.000 ( 1 + 0,013 )21

M = 9.000 ( 1,013 )21

M = 9.000 x 1,311590772

M = 11.804,32

Resposta : O montante auferido foi de R$ 11.804,32 .

Questão 7: Um imóvel esta sendo ofertado à vista por R$ 500.000,00, ou em 20 prestações mensais sem entrada. Considerando que a taxa de juro composto está fixada em 19,56% a.a, determine o valor das prestações.

Escreva os cálculos que justifique sua resposta. ( UM PONTO).

V = 500.00

I = 19,56% a.a. → i = 1,63 a.m → i = 0,0163

n = 20 meses

an ̚ i = ( 1 + i )n – 1/(1 + i )n . i

a20 ̚ 19,56 = ( 1 + 0,0163)20 – 1 /( 1 + 0,0163)20 x 0,0163

a20 ̚ 19,56 = ( 1,063 )20 – 1/( 1,063 )20 x 0,0163

a20̚ 19,56 = 1,381778757 – 1/1,381778757 x 0,0163

a20̚ 19,56 = 0,381778757/0,022522994

a20̚ 19,56 = 16,95062197

V = R . an ̚ i

500.000 = R . 16,95062197

R . 16,95062197 = 500.000

R = 500.000/16,95062197

R = 24.497,44

Resposta : O valor da prestação é de R$ 24.497,44 .

Questão 8: Considerando-se que uma máquina está sendo ofertada por 5 prestações bimestrais de R$ 250.000,00. Sendo a primeira como entrada. Sabendo-se que a taxa de juro composto do período é de 16% a.a., determine o valor à vista da referida máquina. Mostre os cálculos para justificar sua resposta. Escreva os cálculos que justifique sua resposta. ( UM PONTO).

R = 250.000

I = 16% a.a. → 16/6 i = 2,67% a.b. → i = 0,0267 a.b.

n = 5 – 1 = 4

an ̚ i = ( 1 + i )n – 1/(1 + i )n . i

a4 ̚ 16 = ( 1 + 0,0267 )4 – 1/( 1 + 0,0267 )4 x 0,0267

a4 ̚ 16 = ( 1,0267 )4 – 1 /( 1,0267 )4 x 0,0267

a4 ̚ 16 = 1,111153985 – 1 / 1,111153985 x 0,0267

a4 ̚ 16 = 0,111153985/0,029667811

a4 ̚ 16 = 3,746619021

V = R + R . an ̚ i

V = 250.000 + 250.000 x 3,746619021

V = 250.000 + 936.654,75

Resposta : O valor à vista é da máquina é de R$ 1.186.654,75

Questão 9: Certo aplicador possui em seus haveres dois títulos, de R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00, com vencimento para 180 e 360 dias. Pretendendo comprar uma máquina à vista, procura descontar os títulos em um banco. O gerente, que é seu amigo, avisa-lhe que a taxa nominal é de 30%a.a (juros compostos), contudo a capitalização é mensal. O cliente aceita as condições do banco, pois o valor a receber é igual ao preço da máquina. Qual é o seu valor?

Escreva os cálculos que justifique sua resposta. ( UM PONTO).

10 título : 4.000 - 180 dias → 6 meses

20 título : 5.000 - 360 dias → 12 meses

Tx. Nominal = 30% a.a → 2,5% a.m. → 0,025

A capitalização é mensal

V = 4.000/( 1 + 0,025 )6 + 5.000/( 1 + 0,025 )12

V = 4.000/( 1,025 )6 + 5.000( 1,025 )12

V = 4.000/1,159693418 + 5.000/ 1,34488824

V = 3.449,187464 + 3.717,779426

V = 7.166,97

Resposta : O valor da máquina é de R$ 7.166,97 .

Questão 10: Um imóvel está a venda por 4 parcelas semestrais de R$ 50.000,00, vencendo a primeira em 6 meses. Um financista propõe a compra deste imóvel, pagando-o em duas parcelas iguais, uma no ato da compra e outra após 1 ano. Qual é o valor das parcelas, se a taxa de juros ajustada for de 20% ao semestre?

Escreva os cálculos que justifique sua resposta. ( UM PONTO).

R = 50.000

i = 20% a.s.