AD MATEMATICA FINANCEIRA

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foi de R$ 3.500,00 a uma taxa de juros compostos de 2,3%a.m. (ao mês), pergunta-se: Qual o período necessário que esse capital ficou aplicado para gerar a importância resgatada? Desenvolva os cálculos. (1,0 ponto)

(use: ln 1,12 = 0,1137 e ln 1,023 = 0,0227)

M=3921,45

C=3500,00

i=2,3 = 0,023

n=?

n= In (3.921,45/3.500,00)

In (1+ 0,023)

n= In (1,1204)

In (1,023)

n= 0,1137 x 1,1204

0,0227 x 1,023

n= 0,1273

0,0232

n= 5

Prazo

O Capital ficou aplicado num período de 5 meses, para gerar um montante de R$ 3,921,45.

6 Sabe-se que duas taxas são equivalentes a juros compostos, quando aplicadas a um capital, por um mesmo período, rendem o mesmo montante. Um investidor quer saber qual é a taxa de juros equivalente anual, correspondente à taxa de juros nominal de 1,5% ao mês. Portanto, pergunta-se: qual é a taxa solicitada? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

i1 = Tx Anual ? ?

n1 = 1 ano

n2 = 12 meses

i2 = 1,5% a.m. = 0,015

i1 = (1 + i2) n2/n1 – 1

i1 = (1 + 0,015) 12/1 – 1

i1 = (1,015) 12/1 – 1

i1 = 1,195618 – 1

i1 = 0,195618 (x100)

i1 = 19,56 % a.a.

7 Um investidor pode adquirir um terreno que está sendo anunciado com a seguinte condição de pagamento: uma entrada de R$ 8.000,00 mais 3 parcelas de R$ 5.000,00. Pergunta-se, qual é o valor equivalente à vista ao plano de pagamento à prazo, se o investidor tem a opção de aplicar os recursos, no mercado financeiro, a uma taxa de juros compostos de 1,2% ao mês? Justifique sua resposta apresentando o cálculo. (1,0 ponto)

a) ( ) R$ 23.000,00

b) ( ) R$ 22.820,00

c) ( ) R$ 22.640,00

d) (X) R$ 22.647,07

Y0 = 8.000

Y1 = Y2 = Y3 = R

i = 0,012 a. m.

V = Y0 + R [ 1 + 1 + 1 ]

(1+i) (1+i)² (1+i)³

V = 8.000 + 5.000 [ 1 + 1 + 1 ]

(1+0,012) (1+0,012)² (1+0,012)³

V = 8.000 + 5.000 [ 1 + 1 + 1 ]

1,012 1,024144 1,036434

V = 8.000 + 5.000 [ 0,988142 + 0,976425 + 0,964847 ]

V = 8.000 + 5.000 [ 2,929414 ]

V = 8.000 + 14.647,07

V = R$ 22.647,07

8 Use um fluxo de caixa para representar a situação, a seguir, e em seguida responda a pergunta:

Uma loja vende uma máquina de lavar roupas por R$ 1.350,00 à vista. Sabendo que a taxa de juros compostos é de 1,8% a.m. (ao mês), qual o valor das prestações em 5 pagamentos mensais iguais com entrada? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

V = 1.350,00

R = ? ?

i = 0,018% a.m.

n = 5

n-1 = 4

n-1

a n-1 ----- i = (1+0,018) - 1

(1+0,018) n-1 .i

4

a n-1 ----- i = (1,018) -1

(1,018) 4 . 0,018

a n-1 ----- i = 0,073967

0,019331

a n-1 ----- i = 3,826341

V = R + R. a n-1 ----- i

1.350,00 = R + R.3,826341

1.350,00 = 4,826341R

1350 = R

4,826341

R = R$ 279,72

9 Uma pessoa deseja adquirir um apartamento que está sendo anunciado com a seguinte condição de pagamento: uma entrada de R$ 20.000,00 mais 6 parcelas de R$ 5.000,00. Pergunta-se, qual é o valor equivalente à vista ao plano de pagamento à prazo, se o investidor tem a opção de aplicar os recursos no mercado financeiro a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês? Apresente seus cálculos. (1,0 ponto)

e) ( ) R$ 50.485,94

f) ( ) R$ 49.485,94

g) ( ) R$ 47.485,94

h) (X) R$ 48.485,94

Y0 = 20.000

Y1 = Y2 = Y3 = Y4 = Y5 = Y6 = R

i = 0,015 a. m.

V = Y0 + R [ 1 + 1+ 1 + 1 + 1 + 1 ]

(1+i) (1+i)² (1+i)³ (1+i)4 (1+i)5 (1+i)6

V = 20.000 + 5.000 [ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ]

(1+0,015) (1+0,015)² (1+0,015)³ (1+0,015)4 (1+0,015)5 (1+0,015)6

V = 20.000 + 5.000 [ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ]