Disciplina: Matemática Financeira

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C – 700.000,00 F FIN F REG

N – 4 SEMESTRE 700.000,00 PV

I – 25 % A.M (0,25) 4 N

M – ? 25 i

FV

R$ 1708.987,38

6 Qual é mais vantajoso: aplicar R$ 10.000,00 por 3 anos, a juros compostos de 3% ao mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês?

Resposta: Aplicar a juros compostos de 3% ao mês.

PV: 10.000,00

N: 3 ANOS (36 MESES)

Calcular montante utilizando 3 % a.m juros compostos.

FV: PV.(1+i)n

FV:10.000,00 (1 + 0,03)36

FV:10.000,00.2,89827833

FV:28.982,72

Calcular montante utilizando 5 % a.m juros simples.

M: C.(1+i.n)

M:10.000,00 (1 + 0,05.36)

M:10.000,00.2,80

M:28.000,00

R: A opção mais vantajosa é aplicar a juros compostos de 3% ao mês.

Série de Pagamento

6. Uma pessoa aplica R$ 2.000,00 no final de cada mês, durante 30 meses. Além dessas parcelas mensais, essa pessoa ainda aplica 3 parcelas extras no valor de R$ 12.000,00 cada uma, a primeira no final do 10º mês, a segunda no final do 20º mês e a terceira no final do 30º mês. Calcular o montante no final do 30º mês, sabendo-se que a taxa de juros é de 2,50% ao mês. Resposta: R$ 134.829,82.

2.000,00 CHS PMT 12.000,00 CHS PMT

30N 3N

2,50i 28,01 [ (1+2,50)300/30 – 1] x100

Fv: = 87.805,41 FV = 47.025,07

+ 47.025,07

134.829,82

12 Márcio e Darci ficaram noivos e pretendem casar-se dentro de 20 meses. Como entenderam ser mais aconselhável adquirir todos os móveis necessários a vista, pretendem fazer aplicações mensais, cujo montante deverá ser sacado 3 meses antes do casamento, para devida compra. Sabendo-se que:

- essa aplicação deverá render 2,25% ao mês;

- o montante desejado é de R$ 80.000,00 ( valor que os mesmos estimaram para os móveis daqui a 17 meses );

- o casal aplicou hoje R$ 12.000,00,

Indaga-se: Qual o valor de cada uma das 17 aplicações mensais, iguais e consecutivas, necessárias para totalizar um montante de R$ 80.000,00 no final de 17 meses? Resposta: R$ 3.057,92.

80.000,00 CHS FV

12.000,00 PV

2.25 i

17n

3.057,92 PMT

- Uma imobiliária está oferecendo as seguintes opções de pagamentos para a venda de um terreno:

Plano A: 10 prestações trimestrais de R$ 35.000,00, sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato.

Plano B: R$ 25.000,00 de entrada mais 30 prestações de R$ 11.000,00.

Admitindo uma taxa de juros de 3% ao mês, apontar qual o melhor plano para o comprador.

Resposta: Plano B

Plano A: Plano B:

35.000,00 G CFO 25.000,00 G CFO=

35.000,00 G CFJ 11.000,00 G CFJ

- 9 G NJ 30 NJ

9,27 i 3i

F NPV: 242.549,93 F NPV = 240.604,85

RESPOSTA: O melhor é o plano B e o pior.

22.Uma empresa transportadora está analisando a conveniência da compra de um caminhão no valor de R$ 103 milhões. Segundo os técnicos dessa empresa, a utilização desse veículo nos próximos cinco anos deverá gerar receitas líquidas estimadas em R$ 30, R$ 35; R$ 32, R$ 28 e R$ 20 milhões respectivamente. Sabendo-se que no final do 5º ano se espera vender esse caminhão por R$ 17 milhões, verificar qual a decisão da empresa para taxas de retorno, fixadas em 15% e 18% ao ano.

Resposta: para a taxa de 15% o investimento deverá ser feito, para 18% não.

103,00 CHS G CFO 103,00 CHS G CF0

30 G CFJ 30 G CFJ

35 G CFJ 35 G CFJ

32 G CFJ 32 G CFJ

28 G CFJ 28 G CFJ

17+20 = 37 G CFJ 17+20 =37 G CFJ

15% i 18% i

F NPV = 5,00 F NPV = -2,35

Como o valor presente líquido é positivo, isso significa que a taxa efetiva de retorno é superior à taxa mínima fixada em 15%, Portanto, o investimento deverá feito.

Como nesta hipótese o valor presente líquido é negativo, o investimento não deverá ser feito, visto que a taxa efetiva de retorno é menor que 18%.

24.Uma empresa industrial está analisando a conveniência de adquirir equipamentos para a montagem de mais de uma unidade de produção. O valor desses equipamentos é de R$ 500 mil, com vida útil prevista para dez anos e valor de revenda estimado em R$ 25 mil no final desse prazo. As receitas líquidas anuais (não considerando as depreciações) geradas por esse investimento adicional são estimadas, em valores não inflacionados, em R$ 200 mil por ano, durante os primeiros dois anos; R$ 210 mil por ano, nos três anos seguintes; R$ 95 mil, no 6º ano; R$ 195 mil, para os três seguintes e R$ 180 mil para o décimo. No final do 6º ano de uso, está prevista uma reforma geral no equipamento no valor de R$ 105 mil, despesa essa não considerada na determinação