ED- Estudos Disciplinares Tópicos de Matemática. 1° Semestre UNIP
Por: SonSolimar • 30/4/2018 • 1.738 Palavras (7 Páginas) • 669 Visualizações
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Apenas a afirmativa I é verdadeira.
Justificativa:
A+B=[13 -4] | A*B=[36 48] ≠ B*A=[108 -8]
[21 4] | [12 96] [72 24]
¼*A+5*B=[8 18]
[-9 1]
E)
Justificativa:
A*X=[2a+3b] = [9] => S={2a+3b=9
[ a-3b] = [6] = {a-3b=6 cortando o B temos, 3a=15 => a=15⁄3=> a=5; substituindo na fórmula, a-3b=6 => 5-3b=6 => -3b=6-5 => b=- 1⁄3
B) x=-0,5 e y=-5
Justificativa:
A*C=[1.y+2.1 1.9+2.x] = B= [-3 8]
[(-1).y+6.1 (-1).9+6.x] [11 -12], então temos 2 sistemas:
S1={y+2=-3
{-y+6=11(*-1) => 2y-4=-14 => 2y=-10 => y=-10⁄2 => y=-5 ;
S2={9+2x=8
{-9+6x=-12 => 8x=-4 => x=-4⁄8 => x=-0,5
E) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
Justificativa:
O resultado A+B= |35| e B+A= |3 5|
|-10 42| |-10 42|
O resultado de A*B=|-650| e B*A= |-38 36|
|-72 336| |152 336|
Resultado de 2*(A*B)= |3 9| e 2*A+2*B=|6 18|
|-10 42| |-20 84|
13 – A)
Justificativa:
3*A=|-12 0| e 2*C=|6 20| então, 3A-X=2C+B =>
|3 -18| |-12 0|
X=-2C-B+3A => x=|-23 -28|
|14 -16|
14 – C) O sistema é possível e determinado com solução S= {(2, -3, 4)}.
Justificativa:
|1 1 1 3| L1
|2 0 18| L2
|1 6 0 -16| L3L2=L2-2*L1
|11 1 3|
|0 -2 -12|
|16 0 -16| L3=L3-L1
|11 1 3|
|0 -2 -12|
|05 -1 -19|L3=L3-L2
|11 1 3|
|0 -2 -12|
|07 0 -21|
assim:
x+y+z=3
-2y-z=2
7y=-21
y=-21/7
y=-3
-2*(-3)-z=2
6-z=2
z=6-2
z=4
x+(-3)+4=3
x=3-4+3
x=2
S:{2,-3,4)
SPD
15 – C)
Justificativa:
|-1 1 0 12| L1
|21 3 24| L2
|12 3 36| L3 L2=L2+2*L1
|-1 1 0 12|
|03 3 48|
|12 3 36| L3=L3+L1
|-1 1 0 12|
|03 3 48|
|03 3 48| L3=L3-L2
|-1 1 0 12|
|03 3 48|
|00 0 0 |
assim:
-x+y=12
3y+3z=48
0*z=0
x=x
-x+y=12
y=12+x
3y+3z=48
3(12+x)+3z=48
36+3x+3z=48
3z=48-36-3x
z=12-3x/3
z=4-x
S={x,12+x,4-x}
SPI
16 – A) O sistema é impossível.
Justificativa:
através do escalonamento obtém-se; {-3X+Y+Z=4
S={11Y-Z=52
{0*Z=11 Falso
Portanto o Sistema é Impossível
17 - D)Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B: R$ 23,00.
Justificativa:
Pelo sistema, cortando o A temos:{█(4*a+5*b=175@2*a+6*b=168)┤ =>-7b=-161 =>b=161⁄7 =>b=23Reais;
Substituindo na formula tem-se: 2*a+6*23=168 =>2*a+138=168 =>
2*a=168-138 =>a=30⁄2=>a=15Reias;
18- B) m=32
Justificativa:
Tirando as incógnitas temos: {x+y=12 *(-4) {-4x+(-4)y=-48
{4x+4y=m+16 => {4x+4y=m+16 =>
...