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ED- Estudos Disciplinares Tópicos de Matemática. 1° Semestre UNIP

Por:   •  30/4/2018  •  1.738 Palavras (7 Páginas)  •  558 Visualizações

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...

Apenas a afirmativa I é verdadeira.

Justificativa:

A+B=[13 -4] | A*B=[36 48] ≠ B*A=[108 -8]

[21 4] | [12 96] [72 24]

¼*A+5*B=[8 18]

[-9 1]

E)

Justificativa:

A*X=[2a+3b] = [9] => S={2a+3b=9

[ a-3b] = [6] = {a-3b=6 cortando o B temos, 3a=15 => a=15⁄3=> a=5; substituindo na fórmula, a-3b=6 => 5-3b=6 => -3b=6-5 => b=- 1⁄3

B) x=-0,5 e y=-5

Justificativa:

A*C=[1.y+2.1 1.9+2.x] = B= [-3 8]

[(-1).y+6.1 (-1).9+6.x] [11 -12], então temos 2 sistemas:

S1={y+2=-3

{-y+6=11(*-1) => 2y-4=-14 => 2y=-10 => y=-10⁄2 => y=-5 ;

S2={9+2x=8

{-9+6x=-12 => 8x=-4 => x=-4⁄8 => x=-0,5

E) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

Justificativa:

O resultado A+B= |35| e B+A= |3 5|

|-10 42| |-10 42|

O resultado de A*B=|-650| e B*A= |-38 36|

|-72 336| |152 336|

Resultado de 2*(A*B)= |3 9| e 2*A+2*B=|6 18|

|-10 42| |-20 84|

13 – A)

Justificativa:

3*A=|-12 0| e 2*C=|6 20| então, 3A-X=2C+B =>

|3 -18| |-12 0|

X=-2C-B+3A => x=|-23 -28|

|14 -16|

14 – C) O sistema é possível e determinado com solução S= {(2, -3, 4)}.

Justificativa:

|1 1 1 3| L1

|2 0 18| L2

|1 6 0 -16| L3L2=L2-2*L1

|11 1 3|

|0 -2 -12|

|16 0 -16| L3=L3-L1

|11 1 3|

|0 -2 -12|

|05 -1 -19|L3=L3-L2

|11 1 3|

|0 -2 -12|

|07 0 -21|

assim:

x+y+z=3

-2y-z=2

7y=-21

y=-21/7

y=-3

-2*(-3)-z=2

6-z=2

z=6-2

z=4

x+(-3)+4=3

x=3-4+3

x=2

S:{2,-3,4)

SPD

15 – C)

Justificativa:

|-1 1 0 12| L1

|21 3 24| L2

|12 3 36| L3 L2=L2+2*L1

|-1 1 0 12|

|03 3 48|

|12 3 36| L3=L3+L1

|-1 1 0 12|

|03 3 48|

|03 3 48| L3=L3-L2

|-1 1 0 12|

|03 3 48|

|00 0 0 |

assim:

-x+y=12

3y+3z=48

0*z=0

x=x

-x+y=12

y=12+x

3y+3z=48

3(12+x)+3z=48

36+3x+3z=48

3z=48-36-3x

z=12-3x/3

z=4-x

S={x,12+x,4-x}

SPI

16 – A) O sistema é impossível.

Justificativa:

através do escalonamento obtém-se; {-3X+Y+Z=4

S={11Y-Z=52

{0*Z=11 Falso

Portanto o Sistema é Impossível

17 - D)Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B: R$ 23,00.

Justificativa:

Pelo sistema, cortando o A temos:{█(4*a+5*b=175@2*a+6*b=168)┤ =>-7b=-161 =>b=161⁄7 =>b=23Reais;

Substituindo na formula tem-se: 2*a+6*23=168 =>2*a+138=168 =>

2*a=168-138 =>a=30⁄2=>a=15Reias;

18- B) m=32

Justificativa:

Tirando as incógnitas temos: {x+y=12 *(-4) {-4x+(-4)y=-48

{4x+4y=m+16 => {4x+4y=m+16 =>

...

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