Transformação Isotérmica- Lei de Boyle-Mariotte

...

(6).

V= kp.T (6)

Da mesma forma como foi exposto nas duas últimas leis, para facilitar a compreensão o sistema cilindro pistão auxiliará. Para manter a pressão como constante é necessário com que a temperatura e o volume variem mantendo o valor da constante kp, assim quanto maior a temperatura do conjunto, maior o grau de agitação entre as moléculas, e assim aumenta o choque entre as moléculas e entre as moléculas e as paredes do recipiente, aumentando infinitesimalmente a pressão interna. Dessa forma o recipiente dilata fazendo com que a pressão interna do conjunto iguale com a pressão externa. Assim o volume se altera na mesma proporção que a temperatura. Da mesma forma é possível explicar com o pensamento inverso. Assim é determinado (experimentalmente) a equação (7) para o kp.

kp=nRp/ P˳ (7)

Com a teoria dos gases ideais e com a equação dos gases, foi possível dar inicio à revolução industrial, no qual o vapor gerado de um forno era aprisionado em um sistema cilindro pistão que posteriormente realizaria trabalho para mover algo, como por exemplo, a roda de uma maria fumaça, geração de energia para colocar máquinas em funcionamento e com o conceito de combustão posteriormente teorizado foi possível montar motores automobilísticos.

OBJETIVOS:

Os objetivos propostos no experimento são: encontrar o volume (Vo) do sistema, bem como encontrar o valor da constante (K) para o ar e ainda descobrir até que ponto a lei de Boyle-Mariotte é válida para o ar.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA:

Segundo Clito Afonso (2012) em Termodinâmica para Engenheiros, Robert Boyle demostrou, em 1660, experimentalmente que para um gás perfeito, o produto da sua pressão pelo volume era constante conquanto a temperatura também o fosse. Matematicamente, segue na expressão (8) abaixo:

pV=cte (8)

ou, seja, uma evolução isotérmica de um gás perfeito é representada por uma hipérbole num diagrama pxV.

Para simplificar, segundo Ilo da Silva Moreira (2012) em Sistemas Pneumáticos, a Lei de Boyle-Mariotte é dita como o volume de um gás armazenado, a uma temperatura constante, é inversamente proporcional à pressão absoluta, isto é, o produto da pressão absoluta pelo volume é constante para um certo volume de gás. Simplificando, pela equação (9) abaixo:

p_1 V_1=p_2 V_2=constante (9)

Deixando os parâmetros mais claros, em seu livro A Working Method Approach for Introductory Physical Chemistry Calculations: Numerical and Graphical Problem Solving, Brian Murphy (1997) diz que pressão é denifida como a força que age sobre uma unidade de superfície, ou seja: p=F/A (10)

Considere o efeito de um pistão de compressão para baixo sobre uma massa fixa de gás de pressão inicial e volume inicial. À medida que a pressão aplicada pelo pistão aumenta, o volume de gás diminui (isto é, o espaço que ele ocupa), se a temperatura é mantida constate. Isto é a Lei de Boyle - o volume de uma massa definida de gás, à temperatura constante, é inversamente proporcional à sua pressão.

A representação gráfica de uma transformação isotérmica, para Adriano do Valle (2010), é uma hipérbole equilátera, como mostrado abaixo (Figura 1).

Figura 1 - Representação gráfica de uma transformação isotérmica (Gráfico PxV).

Tem-se ainda que para cada temperatura se obtém uma hibérbole equilátera. À medida que a temperatura aumenta, elas se afastam da origem dos eixos, como mostrado na Figura 2.

Figura 2 - Representação de isotérmas no gráfico PxV.

Para finalizar e entender a Lei de Boyle, segundo Gaspar A. (2002), se a amostra de gás, a uma pressão inicial pi, ocupando o volume Vi, passar a ter pressão pf e volume Vf, mantendo sempre a temperatura constante, pode-se afirmar que:

p_i V_i=p_f V_f (11)

DESENVOLVIMENTO TEÓRICO:

A equação base para os cálculos do experimento em questão é baseada na Lei de Boyle, ou seja:

P1V1 = PnVn (12)

Onde P1 seria a pressão inicial do sistema, assim como V1 seria o volume inicial, obtido a partir das medições realizadas em laboratório que serviram de base para todo o cálculo feito, P2 é no entanto a pressão final, que pode ser a soma ou subtração de valores de pressão, dependendo do sistema tratado, assim como V2 é o volume final e pode também ser uma soma ou subtração do volume inicial já indicado. Alguns deles já são de conhecimento prévio, obtido em laboratório, outros são obtidos no desenvolver na fórmula. No experimento em questão tem-se como objetivo encontrar o volume (Vo) do sistema, bem como encontrar o valor da constante (K) para o ar e ainda descobrir até que ponto a lei de Boyle-Mariotte é válida para o ar, para tanto, os valores marcados em tabela são utilizados na fórmula mencionada. Para obtermos o V0 a fórmula 10 foi manipulada de modo a ficar:

V0 = ∆V (P0 + ∆P)/ ∆P (13)

Onde V0 seria o volume desejado,