RELATÓRIO TEÓRICO PARA MULTICANAIS – MECÂNICA DOS FLUIDOS

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Detalhar as formas de atuação do fluido.

Utilizar-se dos dados teóricos para a obtenção dos resultados.

Comparar os resultados também teóricos com os dados de inicialização do sistema.

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3 SISTEMA DE ESCOAMENTO

No esquema para funcionamento do sistema, com seu formato descrito de acordo como pode ser observado na figura 4.1 é mantido uma vazão de entrada com valor total estabelecido em 2000 gpm (galão por minuto) na adição de três ramais distintos em seus destinos, diferentes contagens de cotovelos, ou joelhos, e diferentes presenças de válvulas de escape.

O diâmetro inteiro estabelecido para todo o comprimento do sistema de tubulações é de 3' (3 polegadas). O sistema, na extremidade do primeiro ramal tem a presença de uma válvula gaveta. No segundo ramal é observado a existência de uma válvula tipo Tê. E por fim, o terceiro ramal encontra-se com a sua extremidade livre.

[pic 2]

Figura 3.1 – Desenho esquemático das tubulações analisadas

Fonte: Autoria própria

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4 RESULTADOS

Nesta seção iremos expor os resultados teóricos e como estes foram obtidos. Para esta primeira etapa, será interessante realizar uma análise do comportamento do fluido ao encontrar-se no interior do sistema de tubulações, assim sendo, observado também de forma um tanto minuciosa o comportamento e reações do fluido ao percorrer cada um dos ramais presentes no sistema.

Também é interessante frisar que para cada um dos cotovelos presentes no sistema, utilizaremos um valor de cotovelos 90º padronizado em 30' e valores de válvulas estabelecidos como podem ser observados na tabela 7.1.

[pic 3]

Tabela 4.1 - Cumprimentos equivalentes representativos admensionados (Lc/D) para acessórios

Fonte: FOX, Robert D.; MCDONALD, Alan T.; PRITCHARD, Philip J., 2006 , p. 284

Rede de tubos mostrada esquematicamente na ilustração seguinte:

Ramal 1: L1=23´ + 1 cotovelo e 1 válvula gaveta [pic 5][pic 4]

[pic 6]

[pic 7]

2000gpm A[pic 8][pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Ramal 2: L2=37´+ 2 cotovelos e

Tê padronizado; [pic 14]

Ramal 3: L3=22´ + 1 cotovelo;[pic 15]

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Primeiramente, é importante lembrar que consideramos que o escoamento é incompressível, estacionário e completamente desenvolvido nas seções retilíneas dos três canais presentes na tubulação e ocorre em tubos lisos.

Determinar então as respectivas vazões ,,, a pressão , e por fim as respectivas pressões presentes em cada um dos ramais na entrada dos bocais.[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

A perda de carga sofrida devido a divisão do fluxo no ponto A deverá ser desprezada. A correspondente vazão para cada ramal será dada por:

[pic 21]

Se o escoamento for igualmente repartido como primeira aproximação, então = por ramal. Para obtermos uma determinação do fator de atrito, o número de Reynolds será analisado em primeiro lugar através da fórmula:[pic 22][pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Somente com a obtenção do número de Reynolds torna possível uma análise mais detalhada a respeito do fator de atrito, cujo mesmo pode ser obtido através da análise do diagrama 4.1.

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[pic 26]

Diagrama 4.1 - Fator de atrito para escoamento inteiramente desenvolvido em tubos circulares

Fonte: FOX, Robert D.; MCDONALD, Alan T.; PRITCHARD, Philip J., 2006 , p. 278

Realizando então uma análise no diagrama 4.1, para o tubo liso, f =0.0155.

4.1 O ESCOAMENTO PARA CADA RAMAL

Com o conhecimentos dos dados anteriormente calculados podemos obter uma primeira aproximação de para cada ramal; substituindo na Eq. Para vazão dos ramais temos:[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Da continuidade :=[pic 31][pic 32]

=0.726[pic 33][pic 34]

Portanto:

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

Então, [pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Portanto, [pic 41]

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4.2 PRESSÃO NOS RAMAIS

A correspondete pressão será dada pela fórmula:

[pic 42]

Substituindo para os ramais 1, 2 e 3:

[pic 43]

[pic