Projeto e Implementação do Conversor Buck com Controlador PI

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2.2. Especificações de Projeto

O projeto requerido para este artigo especifica :

Vin = 50 Vdc

Vin(máx) = 60 Vdc

Vin(mín ) = 40 Vdc

Vout = 24Vdc

Pout = 75 W

fs = 40 KHz

∆Vcapacitor= 10%

∆Iindutor= 10%

Onde Vin é a tensão de entrada, Vin(máx ) é a tensão máxima de entrada, Vin(mín) é a tensão mínima de entrada, Vout é a tensão de saída, Pout é a potência de saída, fs é a frequência de chaveamento do dispositivo semicondutor, ∆Vcapacitor é o ripple de tensão do capacitor e ∆Iindutor é o ripple de corrente do indutor.

2.3.. Projeto de Potência

Para começar a projetar o conversor buck calcula-se primeiro o valor da indutância a ser utilizada através da equação 2:

[pic 3][pic 4]

Onde VE é tensão de entrada, Vs é a tensão de saída, D_max é duty cicle máximo calculado pela divisão entre a tensão de saída e a tensão mínima de entrada, ∆il é variação da corrente no indutor e fs é frequência de chaveamento. A indutância resultou em 1,248mH aproximando para 1,3mH.

Dimensiona-se, então, o núcleo do indutor a ser utilizado a partir do cálculo da profundidade P e do número de fios em paralelo N. A profundidade corresponde ao raio do fio utilizado para confecção do indutor. O cálculo de profundidade do fio é realizado através da equação 3, abaixo:

[pic 5]

A partir do raio obtém-se um diâmetro de 0,075 cm, porém considerando uma margem de erro na execução do enrolamento considera-se o diâmetro máximo igual a 70% do diâmetro obtido. O valor encontrado foi de 0,053 cm que corresponde a um fio AWG 23.

Após determinar o diâmetro do fio, calcula-se o número de fios N, em paralelo, através da equação 4. Onde A é a área do fio. Assim:

[pic 6]

Ou seja, quatro fios em paralelo.

A escolha do núcleo é realizada através da equação 5. Assim:

[pic 7]Onde L_0 é a indutância calculada, a qual vale 1,3 mH, IL_rms é a corrente eficaz no indutor de 3,125 A, IL_pk é a corrente de pico do indutor de 3,4375 A, J é a densidade de corrente de 350, B_máx é a densidade de fluxo máxima de 0,4 T e K_W é a parcela da janela do núcleo preenchida com os enrolamentos do indutor, no caso 0,9.

De acordo com as especificações do indutor, o núcleo obtido foi o núcleo EE42/15. Diante das limitações de projeto e materiais, foi utilizado um núcleo de valor aproximado. Depois de especificar o núcleo foi verificada a possibilidade de execução. Feita a confecção sua indutância resultou em 1,44 mH.

A chave semicondutora escolhida foi o MOSFET, devido ao fato de este ser controlado por tensão, o que facilita no processo de fechamento de malha. O MOSFET escolhido foi o IRF 740, pois a tensão de gatilho mínima é baixa, aproximadamente 10 V e a tensão suportada por ele é alta 400 V.

Para chavear o MOSFET foi necessário um drive pois, sua referência é diferente da fonte. Foi utilizado um resistor em paralelo de 470 Ω com Gate-Source devido a capacitância existente internamente no MOSFET e uma resistência em série de 22 Ω para limitar a corrente de entrada no Gate. Para o isolamento um transformador de pulso foi colocado. Em seu primário estavam na “perna” superior uma fonte de 15 V conectada a uma associação de resistores de 370 Ω e na “perna” inferior um TBJ BC 547 sendo chaveado pelo PWM resultante do SG 3525. Em seu secundário, um diodo zener em série de 3,9 V para gerar tensão negativa e um diodo zener em paralelo de 15V para ter um caminho para a corrente quando o TBJ está aberto.

O capacitor eletrolítico funciona como filtro para evitar ripple altos de tensão. Assim, ele foi escolhido através do cálculo de ripple máximo de tensão exigido, em torno de 10%. A equação 6 mostra como encontrar o valor de capacitância. Assim:

[pic 8]

Onde Inom é a corrente nominal na saída e Dmín é a razão cíclica mínima. Para calcular Dmín é necessário dividir a tensão de saída (24 V) pela tensão máxima de entrada (60 V). O valor comercial mais próximo do capacitor de 19,53 µF é de 22 µF.

O diodo escolhido foi um diodo de potência MUR 860.

A carga nominal utilizada é de 7,5 Ω. Calculada pela divisão entre Tensão de Saída ao quadrado e a potência. O valor resultou em 7,68 Ω, porém não era um valor comercial e foi escolhido um valor aproximado.

2.4. Projeto de Controle

A fim de utilizar um controlador adequado e que trouxesse resultados satisfatórios para a planta do sistema, nesse caso seria o conversor Buck, teve-se a necessidade de analisar o comportamento deste em malha aberta utilizando o software Matlab.

A função de transferência do conversor com base nos parâmetros de projeto e valor do capacitor, indutor e resistência é mostrada na equação (7).

[pic 9]2.4.1. Analise da FTMA pelo diagrama de Bode

Nesse projeto deve-se levar em consideração o ganho do sensor de saída H(s), caracterizado pela razão entre um valor de referencia de tensão e a tensão de saída; outro fator a ser considerado é o fator multiplicativo Fm, que é o inverso do valor da amplitude da onda portadora.

O diagrama de bode é mostrado a seguir para malha aberta sem o controlador é dado a seguir:

[pic 10]

Figura 02: Diagrama de bode para Conversor Buck em malha aberta

Observando a figura 2, o sistema possui um erro estático não nulo, ou seja, não cai -20db/década a partir da frequência zero. A margem de ganho é infinita e a margem de fase é 52,6o, a frequência de cruzamento é 10800 rad/s.

Aplicando um degrau é requerido que o sistema siga o valor de referência unitário, no entanto sem o compensador, o conversor em malha aberta