O Estudo do Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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Como componente da física, a cinemática é o ramo da mecânica que se dedica a analisar e descrever o movimento de um corpo, indicando a sua posição, a aceleração e a velocidade desse corpo a cada instante. Dentre os tipos de movimentos mais estudados da cinemática destacam-se o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

O Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) ocorre quando um corpo se desloca ao longo de uma trajetória retilínea e sempre da mesma forma, ou seja, sempre com a mesma velocidade.

Na figura abaixo pode-se observar que a razão da variação de deslocamento em função do tempo será uma constante, que é o valor da velocidade do móvel.

[pic 2]

Figura 1: Gráfico que descreve a posição (m) de um corpo em relação ao tempo (s). Observa-se que a razão da posição em função do tempo é de 20 m/s, isso representa a velocidade do corpo.

Temos como equação da velocidade:[pic 3]

1[pic 4]

Onde a velocidade () é igual a razão da variação de espaço ( pelo tempo. Como no movimento retilíneo uniforme a velocidade é constante, a velocidade média será igual a velocidade encontrada em qualquer ponto.[pic 5][pic 6]

Desenvolvendo a fórmula do cálculo da velocidade, obtém-se outra expressão que permite o cálculo do deslocamento em função do tempo.

Com ela seremos capazes de prever tanto posições futuras do movimento, como conhecer posições em que o corpo já passou (ALONSO, 2012).

2[pic 7]

No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), a aceleração é constante e diferente de zero, ou seja, sua velocidade varia com o tempo a uma taxa constante. Neste tipo de movimento, tanto a posição do corpo quanto a velocidade variam em função do tempo.

Para o calculo da aceleração temos:

3[pic 8]

Onde a aceleração (a) é a razão da variação da velocidade () em relação ao tempo. Como no movimento retilíneo uniformemente variado a aceleração é constante, a aceleração média será igual a aceleração instantânea, que por sua vez, no MRUV, é a aceleração do corpo. ( TIPLER, 2012).[pic 9]

Na figura abaixo pode-se observar que com a aceleração positiva constante o corpo ira aumentar sua velocidade gradativamente.

[pic 10]

Figura 2: Tabela mostrando como varia a velocidade (m/s) do corpo em relação ao tempo (s), considerando que o corpo tenha uma aceleração de 2 m/s².

No caso especial é a velocidade no instante t=0 e é a velocidade em um instante de tempo posterior a t. Isolando , temos a função horaria da velocidade:[pic 11][pic 12][pic 13]

4[pic 14]

Para encontrarmos a posição de um corpo em decorrer do tempo temos:

5[pic 15]

Correlacionando as equações 4 e 5, obtemos:

6[pic 16]

Onde podemos calcular a velocidade e a aceleração sem que o tempo seja conhecido.

No plano inclinado existe duas forças atuando em um corpo, a força peso e a força normal ( TIPLER, 2012).

Segundo Halliday e Resnick (2013,p.100) “Quando um corpo exerce uma força sobre uma superfície, a superfície (ainda que aparentemente rígida) se deforma e empurra o corpo com uma força normal que é perpendicular a superfície.” Essa força também é conhecida como força de atrito, que neste experimento será nula. [pic 17]

A força peso possui a mesma aceleração da gravidade, ou seja, 9,81 m/s², e esta força é sempre em direção ao centro da terra, com isso ela impedi que o corpo caia em queda livre.

Através dessas duas forças é possível calcular aceleração real do corpo.

O peso pode ser definido como:

7[pic 18]

No caso do peso no plano inclinado é necessário decompor suas componentes em Px e Py. Px que é paralelo ao plano, pode ser definida como:

8[pic 19]

Em um plano inclinado sem resistência do ar e sem atrito, a força resultante no eixo x é igual à componente Px,

[pic 20]

Como,

[pic 21]

então,

[pic 22]

Simplificando temos:

9[pic 23]

5 Metodologia

Para a realização do estudo foram utilizados alguns materiais: trilho de ar nas posições horizontal e inclinado/vertical, câmera, calculadora, caneta esferográfica e papel para anotação, suporte de madeira e o software SciDAVIs.

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Figura 3: Trilho de ar posicionado na horizontal, utilizado para obtenção dos dados referentes ao movimento retilíneo uniforme.

O trilho de ar é um equipamento projetado para simular o deslocamento de um corpo com o mínimo de atrito possível. O corpo, chamado de carrinho, desliza sobre uma camada de ar, que é formada por um ar comprimido que sai de pequenos orifícios contidos no trilho, esse ar é fornecido por um gerador de fluxo de ar. Portanto, com o atrito quase nulo, o carrinho pode se deslocar com velocidade constante, quando o trilho estiver na horizontal, e com aceleração constante, quando o trilho estiver inclinado/na vertical com o auxilio do suporte de madeira.

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Figura 4: Trilho de ar inclinado, utilizado para obtenção dos dados referentes ao movimento retilíneo uniformemente variado.

A câmera foi utilizada para realizar a filmagem do experimento auxiliando assim a obtenção dos dados, do deslocamento (m) e do tempo (s), necessários para o estudo.

Utilizamos

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