O Impacto da Geração Eólica no Despacho de Geração

...

A minimização de custo do despacho foi iniciada apenas considerando usinas hidrelétricas e termelétricas para posteriormente serem introduzidas as usinas eólicas com custo zero de geração.

O problema de otimização do despacho hidrotérmico tem o objetivo de encontrar valores ótimos para a geração das usinas hidrelétricas e termelétricas em que há o custo mínimo possível de produção de energia [4]. Deve-se associar a produção da usina hidrelétrica e da termelétrica a custos. O custo associado à usina térmica é função diretamente da quantidade de energia que ela produz, pois é alimentada por combustível, já o custo da usina hidrelétrica é uma função de seu volume de reservatório, pois está associado ao custo futuro da água. Esse custo futuro corresponde ao custo de geração termelétrica futuro, que dependerá da quantidade de água disponível futuramente para geração hidrelétrica.

O preço de geração termelétrica é expresso como uma função quadrática da potência gerada no período t, :[pic 28]

[pic 29]

Por outro lado, o custo futuro da água é expresso em função do desvio quadrático entre o volume de água, armazenado na hidrelétrica i ao final do horizonte de estudo considerado, , e o volume final ótimo indicado por estudos energéticos de longo prazo, :[pic 30][pic 31]

[pic 32]

sendo nh o número de usinas hidrelétricas.

Portanto, o problema de otimização do despacho hidrotérmico para i usinas hidrelétricas e t períodos de estudo é:

[pic 33]

(1)

restrito a,

[pic 34]

(2)

[pic 35]

(3)

[pic 36]

(4)

[pic 37]

(5)

[pic 38]

(6)

[pic 39]

(7)

[pic 40]

[pic 41]

(8)

(9)

[pic 42]

(10)

[pic 43]

(11)

[pic 44]

(12)

[pic 45]

(13)

sendo,

: constantes para a usina hidrelétrica i;[pic 46]

: custo;[pic 47]

: potência gerada pela termelétrica no período t;[pic 48]

: potência gerada pela hidrelétrica i no período t;[pic 49]

: potência demandada no período t;[pic 50]

: vetor coluna cujas entradas são os ângulos dos nós do sistema;[pic 51]

: matriz admitância de barra do sistema;[pic 52]

: volume de água no reservatório da usina hidrelétrica i no período t;[pic 53]

: vazão turbinada pela usina hidrelétrica i no período t;[pic 54]

: vertimento da usina hidrelétrica i no período t;[pic 55]

: vetor coluna cujas entradas são os fluxos de potência nas linhas de transmissão do sistema;[pic 56]

: vetor coluna cujas entradas são os limites de fluxos de potência injetado nas linhas de transmissão do sistema;[pic 57]

: matriz diagonal cujas entradas são as reatâncias das linhas de transmissão do sistema;[pic 58]

: matriz de incidência barra-linha;[pic 59]

: vazão afluente para o reservatório da usina hidrelétrica i no período t;[pic 60]

: número de horas em um período de tempo;[pic 61]

: polinômio que indica a cota a montante da usina i no período t;[pic 62]

: polinômio que indica a cota a jusante da usina i no período t[pic 63]

No problema de despacho, a usina termelétrica é representada pelos seus limites operacionais expressos na equação (3). Por outro lado, as usinas hidrelétricas são modeladas pelas equações (4), (5), (6) e (7), que representam seus limites físicos de operação e também (10), que indica seu balanço hídrico e a equação (11), a função de geração da usina hidrelétrica. Já a equação (2) é a equação de balanço de potência inserida no sistema elétrico. A equação (9) é a formulação matricial para encontrar os fluxos de potência injetados nas linhas de transmissão do sistema, e a equação (8) verifica se os fluxos de potência calculados estão de acordo com as constantes dos limites físicos de fluxo de potência injetados nas linhas.

Esse problema de otimização foi resolvido utilizando o solver fmincon do MATLAB 7.11.0, devido ao fato de ser um problema com restrições não lineares de terceiro grau.

Resultados e discussões

Foram implementados dois programas no MATLAB, um para resolver e simular o fluxo de potência nas linhas de transmissão com a operação de uma unidade de geração eólica e outro para resolver o problema do despacho de geração hidrotérmico. Logo após a sua análise individual, os dois programas foram juntados em um só visando analisar a influência do congestionamento da transmissão do despacho das usinas eólicas, hidrelétricas e termelétricas. Para a análise conjunta dos dois programas foram realizadas algumas adaptações: as perdas nas linhas de transmissão foram descartadas e foram adicionadas as restrições da rede para o problema de despacho econômico.

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