Física Cinemática Bi e Tridimensional

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- Determine a distância do projétil ao ponto de lançamento no instante em que ele alcança a altura máxima.

- Determine o vetor velocidade de projétil no instante em que ele retorna ao nível original de lançamento.

- Obtenha a equação da trajetória do projétil.

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Lista2: Cinemática Bi e Tridimensional

[pic 16][pic 17]

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Questões:

- No salto à distância, é importante a altura alcança da? Quais os fatores que determinam o alcance do salto?

- Um projétil é lançado a um ângulo com a horizontal com velocidade inicial vi e resistência do ar desprezível.

- O projétil é um corpo em queda livre?

- Qual é sua aceleração na direção vertical?

- Qual é sua aceleração na direção horizontal?

- Um disco é lançado acima do nível do solo; de um penhasco por exemplo. O ângulo que produzira o maior alcance é menor, maior ou igual a45°? Explique sua resposta.

- Um garoto sentando em um vagão ferroviário que se move com velocidade constante joga uma bola para o ar, verticalmente para cima.

- A bola cairá atrás dele? A sua frente? Nas suasmãos?

- Descreva a trajetória da bola vista pelo garoto.

c) Descreva a trajetória da bola vista por uma pess oa parada no chão que vê o trem passar.

- Descreva a trajetória da bola vista por uma pess oa num segundo trem que se move em sentido oposto ao do primeiro, numa via paralela.

- O que acontece se o vagão acelerar para frente o u fizer uma curva enquanto a

bola estiver no ar?

- Um carro movendo-se em uma pista circular com velocidade constante tem (a) aceleração zero,

(b) uma aceleração na direção da sua velocidade, (c ) uma aceleração direcionada para longe do centro de sua trajetória, (d) uma aceleração direci onada para o centro de sua trajetória, (e) uma aceleração com uma direção que não pode ser determi nada a partir da informação dada?

Exercícios e Problemas

1) A posição de uma partícula que se move em um plano xy é dada por r=(2t3-5t) i + (6-7t4) j, com r em metros e t em segundos. Calcule (a) r, (b) v, e (c) a quanto t = 2 s.

- Uma partícula deixa a origem em t=0 com velocidade inicial v0=3,6 i, em m/s. É submetida a uma aceleração constante a= -1,2 i - 1,4 j, em m/s². (a) Em que instante a partícula alcança sua coordenada x máxima? (b) Qual a velocidade da partícula nesse nstante?i (c) Onde esta a partícula nesse instante?

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Lista2: Cinemática Bi e Tridimensional

[pic 18][pic 19]

3) Uma bola é largada de uma altura de

39,0m. O vento est soprando horizontalmente e imprim e à bola a aceleração constante de 1,20 m /s2.

[pic 20]

- Mostre que a trajetória d a bola é uma linha reta e encontre os valores de R e θ na figura.

- Quanto tempo leva a bola para atingir o solo?

- Com que velocidade a bola atinge o chão?

- Um rifle e apontado horizonta lmente para um alvo a 40 m. A bala atinge o alvo 1,9cm abaixo do ponto visado.

- Qual o tempo de voo da bala?

- Com que velocidade escalar a bala sai do cano da arma?

- Um canhão antitanque está localizado na borda de um platô a 60,0m acima de uma planície,

conforma figura. A equipe d o canhão avista um tanqu e inimigo parado na planície à distância de 2,20km do canhã o. No mes mo instante a equipe do tanque avista o canhão e começa a se mover em linha reta para longe des te, com aceleração de 0,900m/s2 . Se o canh ã o antitanque dispara um obus com velocidade de dis paro de 240 m/s e com elevação de 10,0o acima da horizontal, quanto tempo a equipe do canhã o teria de esperar antes de atirar, se

quiser acertar o tanque?

[pic 21]

6) Em um bar local um freguê s lança um caneco de chopevazio escorregan do sobre o balcão para ser enchido novamente. O garço m está distraído momentaneamente e não v ê o caneco, que escorrega para fora do balcão e atinge o chão a 1,40 m da bas e do balcão. Se a altura do balcão é de 0,860m,

(a) com que velocidade o c aneco deixou o balcão, (b ) qual era a dire ção (em relação ao eixo horizontal) da velocidade do c aneco logo antes de ele chegar ao chão?

Utilize gT = 9,81 m/s².

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Lista2: Cinemática Bi e Tridimensional

[pic 22][pic 23]

- Um canhão lança um projétil por cima de uma montanha de altura h, de forma a passar quase tangenciando o cume no ponto mais alto de sua trajetória. A distância horizontal entre o canhão e o cume éR. Atrás da montanha há uma depressão de profundidade d. Determine a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde o projétil atinge o solo, em função de R, d e h.

- Uma criança gira uma pedra em um circulo horizonta l a 1,9 m acima do chão, por meio de uma corda de 1,4m de comprimento. Corda arrebenta e a pedra sai horizontalmente,