Fisica ondulatória

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Timbre:

Dois tons produzidos por instrumentos diferentes podem ter a mesma frequência fundamental (e, portanto, a mesma altura), porém são percebidos de maneiras diferentes em virtude da presença de quantidades diferentes dos diversos harmônicos. Essa diferença, conhecido como cor do tom, qualidade ou Timbre, geralmente é descrita de modo subjetivo mediante o uso de expressões como um tom Redondo, Estridente, Metálico ou Melodioso. Um tom rico em harmônicos como o tom da clarineta representadas na figura (a e b) acima, geralmente soa como fino e agudo enquanto um tom contendo basicamente o harmônico fundamental, como o som produzido por uma flauta doce representados na figura (c e d) é mais melodioso e redondo. O mesmo princípio se aplica a voz humana, que é outro exemplo de um instrumento de sopro as vogais “a” e “e” soam de modo diferente devido a diferenças em sua composição harmônica.

O timbre é a característica sonora que permite distinguir sons de mesma frequência e mesma intensidade, desde que as ondas sonoras correspondentes a esses sons sejam diferentes. Por exemplo: dois aparelhos musicais, violão e violino, por exemplo, podem emitir sons com a mesma frequência, mas com timbres diferentes, pois as ondas sonoras possuem formas diferentes.

Consideramos uma corda de comprimento “L” fixa em suas extremidades e esticada para permanecer tensa quando submetida às forças de tração. Contido na parte central, originam-se vibrações transversais que se propagam pela corda, produzindo ondas equacionarias provocam, no ar, regiões de compressão e rarefação originando ondas sonoras.

Som fundamental= ʎ1=2L f1= v/2L (1°Harmônico).

(2°Harmônico) ʎ2=L f2=2 V/2L.

(3°Harmônico) ʎ3=2L/3 f3=3 v/2L.

Enésima Harmônica = ʎn= 2L/n fn= nv/2L.

Temos n ϵ IN é o número de ventres. Fn= nf1.

Para que a corda vibre em 2 segmentos, a frequência de vibração deve ser duplicada; para que vibre em três, triplicada, e assim sucessivamente. Osom fundamental também é chamado de 1° Harmônico; o que tem frequência dupla do fundamental, 2° Harmônico e assim por diante.

2. (valor 1,0) Explique o fenômeno Efeito Doppler, destacando a equação geral que quantifica esse fenômeno e também as unidades de medidas correspondentes a cada grandeza utilizada?

R: Este efeito é descrito como uma característica observada em ondas emitidas ou refletidas por fontes em movimento relativo ao observador. O efeito foi descrito teoricamente pela primeira vez em 1842 por Johann Christian Andreas Doppler, recebendo o nome Efeito Doppler em sua homenagem. Para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe frequências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte.

Considerando:

Fo= frequência aparente percebida pelo observador

Ff= frequência real emitida

Vo= velocidade do observador

Vf= velocidade da fonte

V= velocidade da onda sonora

Podemos determinar uma fórmula geral para calcular a frequência percebida pelo observador, ou seja, a frequência aparente.

Supondo que o observador esteja em repouso e a fonte se movimente:

Para o caso onde a fonte se aproxima do observador, há um encurtamento do comprimento da onda, relacionado à velocidade relativa, e a frequência real será menor que a observada, ou seja:

Fo= v / ʎ1.

Mas, como a fonte se movimenta, sua velocidade também deve ser considerada, de modo que:

Substituindo ʎ1 no cálculo da frequência observada:

Fo= v / v-vf / Ff.

Ou seja:

Fo= (v / v-vf) x Ff.

Para o caso onde a fonte se afasta do observador, há um alongamento aparente do comprimento de onda, nesta situação a dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior.

Fo = v / ʎ2.

No entanto:

ʎ2= v+vf / Ff.

Então:

Fo= v / v+vf / Ff.

Fo= (v / v+vf) x Ff.

Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde a fonte se desloque e o observador fique parado, se utilizarmos:

Fo= (v / v±vf) x Ff.

Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se afasta.

Supondo que a fonte esteja em repouso e o observador se movimente:

No caso em que o observador se aproxima da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará mais frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser maior que a frequência emitida pela fonte. Neste caso, o comprimento de onda não é alterado, mas a velocidade de propagação é ligeiramente aumentada.

Fo= v1 / ʎ

Mas:

V1= v+[pic 8][pic 9] e ʎ= v / Ff.

Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:

Fo= v+ [pic 10][pic 11]/ v / Ff.

Então:

Fo= (v+[pic 12][pic 13] / v) x Ff.

No caso em que o observador se afasta da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará menor número de frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser menor que a frequência emitida pela fonte. A dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior, no entanto a velocidade de propagação é ligeiramente