DEFASAGEM DE SINAIS SENOIDAIS

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Cálculos teóricos

Vp= 1,5 sem (ωt), onde α = ω = 2лf, → logo ω = 2*3,14*500 = 3140 rad

Portanto podemos expressar que e = Vmax*sen (3140t) onde para cada instante “t” atribuído teremos uma tensão diferente.

Vamos calcular a tensão Vrms e a impedância Z do circuito e aplicando a lei de ohm encontraremos a corrente.

Tensão eficaz → [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Para circuitos predominantemente capacitivos como é o caso, onde a corrente (I) encontra-se adiantada em relação e tensão.

[pic 17]

Ω[pic 18]

Ω[pic 19]

Ω[pic 20]

(Esta é a notação das impedâncias e da tensão na forma retangular)

Passando para forma polar temos:

[pic 21]

capacitivo puro.

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25][pic 26]

[pic 27]

[pic 28][pic 29]

[pic 30]

Calculando a corrente no circuito aplicando a lei de ohm temos que: I[pic 31]

I[pic 32]

Com a corrente (I) podemos calcular a queda de tensão em cima de cada componente e comparar com os valores medidos:

VC [pic 33]

VR[pic 34]

A queda de tensão calculada em VC e VR está em seus valores eficaz ou Vrms, então vamos converter novamente as tensões para Vp e confrontar com os dados medidos pelo osciloscópio, uma vez que sabemos que o osciloscópio só mede tensão de pico/pico a pico.

[pic 35]

[pic 36]

Convertendo de polar para retangular temos:

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

→ 1,496 ∠ 0,38º[pic 43]

A queda de tensão no capacitor é dada pela diferença entre os sinais: Canal 1 menos canal 2, abaixo temos os valores de pico na forma retangular onde o resultado entre a diferença dos mesmos nos dá a queda de tensão VC, para calcularmos essa diferença temos que avançar um pouco no roteiro, pois precisamos do ângulo calculado na tabela xxxxx que é 17,89º de defasagem entre as duas ondas.

Polar/Retangular

MEDIDO → [pic 44]

MEDIDO → [pic 45]

MEDIDO → [pic 46]

[pic 47]

A queda de tensão no resistor é dada pela amplitude do sinal-2, que conforme calculado acima é:

[pic 48]

1 KΩ

VpC

VpR

Hz calculada

Vc + VR

Medido

0,46 ∠-68,43º

1,4 ∠17,89

500

1,5 ∠0º

Calculado

0,45 ∠-72,33º

1,43 ∠17,67

500

1,496 ∠0,38º

Tabela-2

- Circuito-2 analisado durante na aula prática com R = 380 Ω.

[pic 49]

- Como foi substituído apenas R, temos o mesmo Xc.

- Como a frequência permanece a mesma, temos o mesmo ω = α.

- Como a tensão se manteve a mesma, temos o mesmo Vrms.

Medições realizadas no circuito

380 Ω

Vp

Período (T)

Hz Calculada

I em mA

Canal 1

1,5

2 ms

500

2,1 mA

Canal 2

1,15

2 ms

500

2,1 mA

Tabela-3

[pic 50]

Ω[pic 51]

Ω[pic 52]

Ω[pic 53]

Retangular/polar

Ω[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

Calculando a corrente no circuito aplicando a lei de ohm temos que: I[pic 59]

[pic 60]

Com