Exercícios PRÉ CALCULO

...

[pic 10]

Determine o valor de m + n + p + q.

4) Um projétil é lançado para o alto, a partir do solo, e a sua altura, em metros, é dada pela expressão , onde é o tempo decorridos, em segundos, após o lançamento.[pic 11][pic 12]

a) Determine a altura máxima atingida pelo projétil.

b) Determine o tempo necessário, após o lançamento, para que o projétil atinja novamente o solo.

5) Um pesticida foi ministrado a uma população de insetos para testar sua eficiência. Ao proceder ao controle da variação em função do tempo t, em semanas, concluiu-se que o tamanho f da população é dado por: f(t) = - 10t2 + 20t + 100.

a) Determine a população inicial de insetos.

b) Na ação do pesticida, existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Se sim, quando?

c) Represente graficamente a função.

6) (UFMG) Nessa figura está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é:

[pic 13]

a) [pic 14]

b) [pic 15]

c) [pic 16]

d) [pic 17]

e) [pic 18]

Análise de gráficos

1) Considere o gráfico da função f abaixo:

[pic 19][pic 20]

2) Considere o gráfico da função f abaixo:[pic 21]

[pic 22]

3) Observe o gráfico da função f(x) abaixo.

[pic 23]

Encontre:

a) Domínio.

b) Conjunto Imagem.

c) zeros ou raízes.

d) os intervalos onde a função é crescente.

e) os intervalos onde a função é decrescente.

f) o valor mínimo da função.

g) o valor máximo da função.

h) estudo de sinal.

i) o valor da expressão: E = f(-3) + f(-1) + f(0) + f(3) + f(8)

4) Observe o gráfico da função f(x) abaixo.

[pic 24][pic 25]

FUNÇÃO COMPOSTA E FUNÇÃO INVERSA

1) Sejam [pic 26] funções reais definidas por [pic 27] e [pic 28]. Determine:

- [pic 29]

- o gráfico de [pic 30]

2) Sejam [pic 31]tal que [pic 32] e [pic 33] tal que[pic 34]. Determine:

- [pic 35]

- o gráfico de g(f(x), domínio e imagem da função.

- o gráfico de f(g(x)), domínio e imagem da função.

3) Sejam as funções [pic 36]reais definidas por [pic 37] e [pic 38] com a ∈ R.. Dtermine [pic 39] a fim de que, para todo x real, [pic 40]=[pic 41].

4) Sejam [pic 42] e [pic 43], qual é a solução da equação [pic 44]?

5) Seja a função [pic 45], definida por [pic 46]. Obtenha a função inversa [pic 47].

6) Determine a função inversa em cada caso:

- [pic 48] ([pic 49]).

- [pic 50].

- [pic 51] ([pic 52]).

- [pic 53] ([pic 54]).

7) Obtenha [pic 55], sabendo que [pic 56].

8) Dada f(x) = ax + 3, com a ≠ 0, determine o valor de a sabendo que f-1(6) = 3.