Apostila de Química Geral Experimental I

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Tipos de Erros

Por conveniência, os erros são divididos em dois tipos: erros determinados (ou sistemáticos) e erros indeterminados (ou ao acaso).

Os erros determinados decorrem, por exemplo, de falhas na calibração dos instrumentos ou de defeitos de fabricação dos aparelhos, etc... . Não afetam a precisão das medidas, mas afetam a sua exatidão, e podem ser minimizados utilizando-se instrumentos em bom estado e calibrados.

Os erros indeterminados são geralmente associados à impossibilidade de um operador controlar todas as variáveis que podem influenciar uma medida experimental. Sua magnitude depende em muito da habilidade do operador. Este tipo de erro afeta tanto a precisão quanto a exatidão de uma série de medidas, e é a forma mais comum de erro cometido em nossos experimentos. Mais adiante, no seu curso, você aprenderá que a ocorrência dos erros indeterminados está associada à função de distribuição normal de probabilidades e que a) erros positivos e negativos são igualmente prováveis; b) erros grandes são poucos prováveis. Disto temos que: c) a precisão de uma série de medidas aumenta quando aumentam o número de medidas; d) a média de uma série representa o valor mais confiável da série quanto a sua exatidão. (Observe que estamos falando de erros indeterminados e supondo a ausência de erros determinados).

Algarismos Significativos

O erro de uma medida depende da resolução dos instrumentos utilizados na sua obtenção. Portanto, todos os valores medidos e cálculos feitos com estes valores, devem refletir as limitações dos nossos instrumentos. Isto é feito expressando-se os resultados com o número correto de algarismos significativos. O número de algarismos significativos associados a uma medida experimental é igual ao número de algarismos efetivamente medidos com o instrumento mais um número estimado. Para esclarecer melhor estes conceitos, utilizaremos um exemplo: digamos que temos uma balança com resolução de 0,01 g (isto é, a balança tem uma escala cujas menores divisões se dão a intervalos de 0,01 g). A massa de um béquer, obtida por esta balança, deve ser expressa até a segunda casa decimal, por exemplo: 63,47 g. Esta medida tem o número correto de algarismos significativos, permitindo que o cálculo dos erros seja feito de modo adequado.

Estes conceitos serão aplicados neste experimento para expressar de forma correta a calibração de parte do seu material de laboratório. Porém, devido a sua importância, o emprego destes conceitos será exigido em todos os relatórios que contenham resultados de medidas quantitativas.

Propagação dos Erros nos Resultados Calculados

Até agora falamos somente na maneira de se obter uma medida, indicando corretamente a sua incerteza. Na prática efetuamos várias operações matemáticas com os valores medidos e precisamos saber como se comporta o resultado final em relação às incertezas dos valores utilizados no cálculo.

1 – Adição e Subtração:

Quando várias grandezas são somadas ou subtraídas, a incerteza máxima no resultado é a soma das incertezas das várias grandezas. Assim temos, por exemplo:

Massa do frasco com solução = (15,43 ± 0,01) g

Massa do frasco = (12,83 ± 0,01) g

_____________

Massa da solução = (2,60 ± 0,02)g

Note que a incerteza (± 0,02) g é a soma das incertezas das duas medidas empregadas no cálculo da massa da solução. Usando o número correto de algarismos significativos, escrevemos 2,60 g porque as incertezas ocorrem nos centésimos de grama. Isto significa que os dois primeiros algarismos são conhecidos com certeza, mas há dúvidas a respeito do último.

2 – Multiplicação e Divisão:

Neste caso a incerteza do resultado é a soma das incertezas relativas dos valores envolvidos no cálculo. Para o cálculo da densidade de um cubo de chumbo de massa (140,527 ± 0,002)g e volume de (12,5 ± 0,5)mL, aplicamos a equação:

d = m/v. Logo, a densidade é igual:

d = 140,527g / 12,5 mL

d = 11,24216 g/mL

O resultado está expresso com uma quantidade de algarismos em que nem todos serão significativos, logo para definirmos quais são os algarismos significativos iremos calcular as incertezas relativas.

Para as incertezas relativas expressas em partes por cem temos:

Massa: (140,527 ± 0,002) g

% de incerteza: [pic 4]= 0,001423%

Nota: podemos observar que a incerteza começa a partir da terceira casa após a vírgula e após os devidos arredondamentos, podemos expressar o valor como 0,001%.

Volume: (12,5 ± 0,5) mL

% de incerteza: [pic 5]= 4,0000%

Nota: podemos observar que a incerteza começa a partir da unidade e após os devidos arredondamentos, podemos expressar o valor como 4,0%.

Fazendo a soma das % de incerteza:

0,001% + 4,0% = 4,001%

Portanto, expressando o resultado com a incerteza:

q = [pic 6]

Observe que a incerteza do resultado ocorre no primeiro dígito após a vírgula, e ao expressarmos o seu valor devemos empregar o número correto de algarismos significativos. Desta forma, fazendo os devidos arredondamentos, o resultado final deve ser expresso:

d = (11,2 ± 0,4) g/mL

Normas de Segurança

Embora o laboratório de Química não seja um lugar perigoso, é necessário que se tenha toda prudência para mantê-lo livre de acidentes. Quando não se tomam precauções ou se trabalha sem cuidado, podem ocorrer intoxicações, lesões, incêndios ou explosões. É necessário que se previnam tais acidentes mediante obediência às normas de segurança.

Estas normas devem ser rigorosamente observadas e conscientemente seguidas:

1 – não trabalhar