PROJETO DE MECÂNICA DOS SÓLIDOS: GANGORRA EM EQUILÍBRIO

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A execução desse projeto auxiliará na compreensão dos conteúdos estudados de forma mais simples, pois utiliza como protótipo um exemplo de alavanca, algo presente frequentemente no cotidiano.

2 OBJETIVO GERAL

O presente trabalho tem objetivo de analisar as forças exercidas em um ponto material e determinar o equilíbrio destas. Facilitando assim, o entendimento de Momento (torque), de forma pratica com possíveis aplicações de forças que, tendem a rotacionar objetos em relação a um eixo.

2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Promover um elo entre os aspectos teóricos e práticos envolvendo a utilização de uma gangorra;

- Expor uma situação prática de aplicação de forças e momentos;

- Mostrar na prática que quanto maior o braço do momento maior será o efeito de rotação.

3 JUSTIFICATIVA

A escolha do sistema surge devido ao fato dos estudantes de engenharia apresentarem dificuldades em compreender à aplicabilidade dos conceitos teóricos desenvolvidos em sala de aula. Neste sentido, a elaboração de projetos práticos mostram-se eficazes para uma melhor compreensão dos estudantes, contribuindo para o trabalho dos docentes durante a explicação teórica de disciplinas como Mecânica dos Sólidos.

4 MATERIAIS E MÉTODOS

Utilizou-se barrotes de madeira (3cmx3cm), 7 parafusos, 3 garrafas PET’s, 2 ganchos de aço, 1 vergalhão e areia.

Foi montada uma estrutura com os barrotes, a fim de fixar uma barra medindo 0,98 m e com massa igual a 1,515 kg para formar a gangorra. Na barra foram efetuados dois furos com distancias diferentes em relação ao seu centro, para fixar com auxílio de um pino de vergalhão, a barra na estrutura. Nas extremidades da barra foram fixados dois ganchos de aço com massa igual a 0,013 kg. Uma garrafa foi preenchida com areia até que atingisse o peso de 1,487 kg e presa na extremidade que chamaremos de A, em um gancho com massa igual a 0,013 kg. Portanto, à extremidade A foi fixado uma massa de 1,5 kg.

No primeiro caso, a barra foi instalada na estrutura de modo que a extremidade A, ficasse a uma distância de 0,55 m em relação ao ponto fixo, e a outra extremidade que chamaremos de B consequentemente ficou a uma distância de 0,43 m.

Em seguida foi realizados cálculos para se descobrir qual deveria ser o peso do corpo a ser preso na extremidade B para que o sistema estabelecesse equilíbrio. Após os cálculos, foi verificado que a massa da garrafa a ser presa na extremidade B deveria ser igual a 2,117 kg. Preenchemos então, com areia, a outra garrafa até que atingisse o peso solicitado e em seguida ela foi presa na extremidade B, fazendo com que o sistema ficasse em equilíbrio.

No segundo caso, a barra foi instalada na estrutura de modo que a extremidade A ficasse a uma distância de 0,29 m em relação ao ponto fixo e a extremidade B consequentemente ficou a uma distância de 0,69 m. Em seguida foram adotados os mesmos procedimentos do primeiro caso, e então foi presa na extremidade B uma garrafa com massa igual a 0,178 kg, estabelecendo assim o equilíbrio no sistema.

5 REFERENCIAL TEÓRICO

5.1 MOMENTO OU TORQUE

O referente projeto de pesquisa tem como base diversos conceitos mecânicos que envolvem o funcionamento de uma alavanca. De acordo com Meriam e Kraige (2013), além da tendência de movimentar-se na direção de sua aplicação, uma força pode tender a rotacionar um objeto em relação a um eixo. Este eixo pode ser qualquer linha que não intercepte ou não esteja paralela à linha de atuação da força. Esta predisposição para girar é conhecida como momento ou torque.

Okuno e Fratin (2003, p.32) também definem torque como “a grandeza física associada à possibilidade de rotação em torno de um eixo (polo) decorrente da aplicação de uma força em um corpo”. Ou seja, é a tendência de uma força em girar um sistema de alavancas.

5.1.1 Intensidade

“Quanto maior a força ou quanto mais longo o braço do momento, maior será o momento ou efeito de rotação”. Essa afirmativa de Hibbeler (2011, p. 85) foi a principal base para execução deste projeto. Foram calculados os momentos em diferentes situações e tipos de alavancas, comprovando através de cálculos a intensidade do momento que, também de acordo com Hibbeler (2011), é diretamente proporcional à intensidade de F e à distância perpendicular ou braço do momento d. Portanto, M (momento)= F (Força) x d (distância).

5.1.2 Sentido

“Por convenção, consideramos que os momentos que tem sentido anti-horário são positivos e momentos com sentido horário são negativos.” (HIBBELER, 2011, p. 85).

5.1.3 Condições de Equilíbrio

“O somatório de todas as forças que agem sobre o sistema é igual a zero, ∑F=0, assim como a soma dos momentos de todas as forças no sistema em relação ao ponto O, é igual a zero, ∑M0=0”. (HIBBELER, 2011, p. 85). Tais condições foram fundamentais no desenvolvimento do projeto.

5.2 ALAVANCAS

Conforme Vilela Júnior et al. (2011), a alavanca é uma peça ou barra rígida, a qual gira em torno de um ponto de apoio. Além do eixo de rotação (Ponto de apoio ou Fulcro), possuem Resistência e Força Motriz (potência).

“Uma alavanca está em equilíbrio quando sua haste ou travessão fica em repouso em relação à Terra, na horizontal. Chamamos de braço da alavanca à distância horizontal entre o ponto de apoio de um corpo sobre o travessão e o plano vertical passando pelo fulcro.” (MAGNAGHI, 2011, p.27)

As alavancas são divididas em 3 classes, dependendo da sua função ou movimento executado. As de Primeira Classe ou Interfixas são caracterizadas pelo fato do fulcro estar localizado entre a força motriz (potência) e a resistência. Já as Inter-resistentes (Segunda Classe), são caracterizadas pelo fato da resistência estar localizada entre o fulcro e a força motriz. A Terceira Classe (Interpotente) se caracteriza pelo fato da força motriz estar localizada entre o fulcro e a resistência. Tais conceitos são muito utilizados na Biomecânica. (VILELA JÚNIOR et al., 2011)

6 ESTUDO DE CASO

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