CÚPULA DE IGREJA BASEADA NA FLORA - BIOMIMÉTICA

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Os muitos avanços tecnológicos que ocorreram durante essa época não foram alcançados sem investimentos substanciais de dinheiro, e a primazia da Itália pode ser atribuída em parte a infraestrutura financeira que se desenvolveu no país. Durante os séculos XV e XV, Veneza, Milão, Bolonha, Gênova, Florença e muitas cidades pequenas competiam umas com as outras, usando projetos de construção como um meio de exibir os frutos de suas habilidades comerciais e industriais e de demonstrar o seu orgulho cívico.

De modo que, Tietz (p.42, 1996) afirma.

Florença foi a grande precursora no desenvolvimento do renascimento. Esta república Florescesse, ambiciosa e crítica tinha, pelo seu empenhamento no domínio do comercio e das atividades financeiras, assim como nas artes e ofícios, alcançando o primeiro lugar na Europa. [...] O desejo expresso pelo renascimento de uma vida moderna, reatando com o legado rico e culto da Antiguidade Clássica, conduziu a uma renovação abrangente da das artes.

Sob este conjunto de circunstâncias favoráveis, surgiu em Florença e na Toscana, região a que também pertence esta cidade a Arquitetura do Renascimento. Atribuiu se o seu início à construção da cúpula da catedral de Florença, em 1420, por Filippo Brunelleschi, se bem que, em rigor se tratasse da conclusão genial de uma obra gótica (TIETZ, 1996).

2.1.1 A cúpula de Santa Maria Del Fiore

A catedral de Florença, foi concebida com a gloria máxima de Florença, uma das cidades mais prósperas da Europa. Havia sido adotado um projeto que faria a catedral de Florença uma das maiores do mundo. As paredes foram erguidas a sua altura máxima e as abóbadas foram construídas sobre a nave central e das naves laterais, deixando um espaço octogonal a ser coberto por uma cúpula que teria que cobrir um vão maior do que qualquer outro construído desde o Panteon – uma distância de uns 42 metros entre lados paralelos. Não sabemos como arquitetos que trabalharam no projeto após 1367 esperavam que a cúpula fosse construída, embora ao menos estivessem cientes de que tal vão não era sem precedentes. (ADDIS, 2009).

Segundo Tietz (p. 43, 1996)

[...]O alargamento do altar-mor deste edifício erigido no “trecento”, realizado por Arnolfo di Cambio, só foi concluído com a construção da cúpula de Filippo Bruneleschi. O tambor octogonal foi abobadado com um casco duplo: o casco interior, mais forte, suporta o exterior, mais leve. Ambos são constituídos por fiadas completas de tijolos colocados como escamas de peixe e nervuras longitudinais, sem a tradicional armação de madeira. A novidade deve-se ao fato de ter sido criada uma construção autoportante sem ter sido necessário erigir andaimes no solo para apoiar a cúpula durante a construção.

2.1.2. Felippo Brunelleschi

Segundo Addis (p. 119, 2009)

Do ponto de vista da engenharia, a cúpula da cátedral de Santa Maria del Fiore ( A catedral de Florença), projetada por Brunelleschi é construída sob sua liderança, é a realização arquitetônica da Renascença italiana que se eleva, literalmente, acima de todas as outras . Sai estrutura é ainda mais notável por ter sido realizada nos primórdios da Renascença, e é um atributo ao progresso na construção de edificações que ocorreu na era anterior.

Felippo nasceu e cresceu na cidade de Florença, praticamente a sombra da imensa catedral que ainda estava em construção no local. Ele se dedicou ao aprendizado de engenharia, ele iniciou como aprendiz aos 15 anos que durou sete anos. Trabalhou como engenheiro em diversos projetos civis e militares. Fez grandes obras, e ficou consagrado pela cúpula da catedral, na qual iniciou quando estava já com 40 anos. (ADDIS, 2009).

Figura 02 – Projeto da Cúpula de Florença

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Fonte: DUCKMARX (2012)

Figura 03 – Cúpula de Florença

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Fonte: DUCKMARX (2012)

3 REPRESENTAÇÃO DA CÚPULA

Posterior à decisão de qual sólido seria implementado, o mesmo foi representado graficamente de forma manual em papel milimetrado em sala de aula, analisando onde cada cônica e reta se encontraria, as vezes que cada uma seria utilizada e, consequentemente os seus intervalos.

Figura 04 – Representação do objeto com corte transversal

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Fonte: Autores

Determinou-se que o sólido seria formado por 6 segmentos, de acordo com as figuras 04 e 05, onde haveria, respectivamente: uma circunferência, parábola, hipérbole, elipse, reta e novamente uma circunferência.

Figura 05 – Representação em 3D da Cúpula

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Fonte: Autores

As figuras acima citadas (04 e 05) foram reproduzidas através do software Winplot, ferramenta educacional que possibilita a demonstração gráfica de muitas funções e equações, muito relevante no quesito de praticidade.

3.1 OPERAÇÕES ALGÉBRICAS

Com base no gráfico feito, foram coletadas as informações relevantes para o prosseguimento das equações, como pontos, coordenadas centrais, vértices, raios, limitantes e outros.

Os dados foram adequadamente postos nas equações relativas à determinado segmento, as mesmas que foram aprendidas e exercitadas na matéria de Álgebra II, e com seu desenvolvimento, resultaram em equações algébricas, que retrata a cônica ou reta indicada.

3.2 DETERMINAÇÃO DE ÁREA E VOLUME

Posterior à definição das equações, foi calculado a Área e Volume do corte transversal e longitudinal de cada segmento, utilizando o cálculo de Integral, que preliminarmente resulta a área sob uma curva.

Utilizou-se o método, quando possível, de Substituição Trigonométrica, essa técnica possibilita a substituição de uma função algébrica por uma função trigonométrica, que teoricamente é mais fácil de ser resolvida.

Assim como mostrado em Anexo, alguns conceitos importantes de derivadas e outros assuntos estudados, também foram