Atps Matemática Aplicada

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y=f.(x) v=f.(q) v=1,5.q

b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico d função obtida no item anterior.

q v = f(q)

50 75

0 0

Tgα = 75 - 0 = 75 = 1,5

50-0 50

[pic 1]

2) Um operário recebe salário de R$600,00, mais R$10,00 por hora extra trabalhada.

a) Determine uma expressão que relacione o salário em função da quantidade de horas extras trabalhadas no mês.

Salário = s

Hora extra = h

O salario depende das horas extras ou seja f=s(h)

S(h)=600+10.r

b) Sabendo que 50 é o numero máximo permitido de horas extras em um mês, esboce gráfico da função obtida no item anterior.

S(50)=10.50+600

S(50)=1.100

Smáx=(50,1.100)

[pic 2]

3) Supondo aplicações no sistema de capitalização simples em que P indica o capital aplicado inicialmente e i a taxa de juros, obtenha para cada item, em função do período, as funções dos juros e do montante, esboçando também seus gráficos.

a)P=250.000,00 e i=3%

I=250.000,00 . 0,03xn

I=7.500n

M=P(1+in)

M=250.000(1+0,03n)

M=250.000+ 7.500n

b)P=4.000,00 e i=1,5%

I=4.000,00 . 0,015%n

I=60n

M=4.000,00(1+0,015n)

M=4.000,00 + 60n

4)Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A e B dados em cada item.

- A=(1;15) b=(4;30)

x=1 4 m=∆y = 15 = 5

y=15 30 ∆x 3

y=ax+b

y=5x+b

15=5.1+b Função y=5x+10

15=5+b

15-5=b

b=10

- A=(2;18) b=(6;6)

X= 2 6 m=∆y=-12= -3

Y= 18 6 ∆x 4

y=ax+b

y=-3x+b

18=-3.2+b Função y=-3x+24

18=-6+b

18+6=b

b=24

- A=(-2;10) B=(6;30)

X= -2 6 m=∆y=20= 2,5

Y= 10 30 ∆x 8

y=ax+b

y=2,5x+b

y=2,5.(-2)+b

10=-5+b Função y=2,5x+15

10+5=b

b=15

5) Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de $ 24,00. Sabe-se que o preço médio por quilo de legumes é de $ 3,00 e por quilo de frutas é de $ 4,00.

a) Obtenha a expressão da restrição orçamentária.

Tenho: R$24,00

Legumes - kilo: R$3,00

Frutas – kilo: R$y4,00

24 = 3x + 4 . y

24 - 3x = 4y

24-3x = y

4

24 - 3x = y

4 4

6 - 0,75x = y y = -0,75x + 6

b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.

Y = -0,75x + 6

X Y

0 6

5 2,25

[pic 3]

c)Obtenha a expressão que determina a quantidade de frutas em função da quantidade de legumes comprada.

Y = -0,75x + 6

d)Obtenha a expressão que determina a quantidade de legumes em função da quantidade de frutas comprada.

Y – 6 = -0,75x

y - 6= x

-0,75

y – 6 = x

-0,75 0,75

-1 .y + 8 = x

0,75

X = -1 y+8

0,75

6) Um vendedor de uma confecção recebe de salário $ 350,00, mais 3% do valor das vendas realizadas.

a) Determine uma expressão que relacione o salário em função do valor das vendas realizadas no mês.

S = 350,00 . 0,03x

b) Em um mês em que o salário foi de $ 800,00, qual o valor das vendas?

800 = 350 + 0,03x800 - 350 = 0,03x450 = 0,03x

450 = x

0,03 X = 15.000

c) Esboce o gráfico da