Unidade de Aprendizagem: Matemática

...

a) Calcule [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

b) Encontre todos os valores reais de [pic 25] para os quais [pic 26]

[pic 27]

Fazendo 2x = y, temos:

[pic 28]

Δ = (-6)² – 4.(1).( –160) = 36 + 640 = 676

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Questão 4) Em 1997 iniciou-se a ocupação de uma fazenda improdutiva no interior do país, dando origem a uma pequena cidade. Estima-se que a população dessa cidade tenha crescido segundo a função [pic 35] onde P é a população no ano x, em milhares de habitantes. Considerando [pic 36] podemos concluir que a população dessa cidade atingiu a marca dos 3600 habitantes em meados de que ano?

Considerando 3.600 = 3,6, temos:

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Resposta: 2007

Questão 5) Escreva as equações a seguir na forma geral e resolva em IR:

a) x2 + x - 7 = 5

x² + x –7 –5 = 0 → x² + x – 12 = 0

Δ = (1)² – 4.(1).( –12) = 49

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

S = {-4, 3}

b) 4x2 - x + 1 = x + 3x2

4x² – x + 1 – x – 3x² = 0 → x² – 2x + 1 = 0

Δ = (–2)² – 4.(1).( 1) = 4 – 4 = 0

[pic 44]

S = {1}

c) x(x + 5) - 2x = 28

x² + 5x – 2x – 28 = 0 → x² + 3x – 28 = 0

Δ = (3)² – 4.(1).( –28) = 9 + 112 = 121

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

S = {-7, 4}

d) (x - 1)(x + 5) = 7

x² + 5x – x – 5 – 7 = 0 → x² + 4x – 12 = 0

Δ = (4)² – 4.(1).( –12) = 16 + 48 = 64

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

S = {-6, 2}

OBS: Cada questão vale 2 pontos.