Matematica financeira

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2.4 Pesquise na sua região alguma empresa que considere relevante para o desenvolvimento de sua região. Depois que escolherem a empresa responda:

2.4.1 Qual o ramo da atividade dessa empresa?

Um ramo que esta crescendo relevantemente na região é o da construção civil.

2.4.2 De acordo com esse ramo de atividade, pesquisem quais tributos incidentes sobre o faturamento e sobre o lucro dessa empresa.

Nesse ramo de atividade os tributos incidentes sobre o faturamento e sobre lucro são:

Arrecadação tributos Federal:

COFINS (contribuição para financiamento de seguridade social), tem alíquota de 3% para empresas tributadas com o lucro presumido, de 7,6% para tributas com base no lucro real e 4% para instituições financeiras e assembléias. Incide sobre o faturamento mensal da empresa.

CSLL (contribuição sobre lucro liquido), optante pelo lucro presumido a base de calculo é de 12% a 32% da receita bruta da venda de bens ou serviços, para o lucro real é de 9%.

IRPJ (Imposto de renda pessoa jurídica): tem base de calculo correspondente a um percentual aplicável sobre a receita bruta, pode ter como base de calculo o lucro real a alíquota varia de 9% a 15%. E o lucro presumido que varia de 8% a 32%.

PIS (Programa de integração social) : incide sobre faturamento mensal, com a alíquota de 0,65% para as empresas tributadas com base no lucro presumido e 1,65% para as empresas tributadas com base no lucro real.

INSS (Instituto nacional de seguridade nacional): incide sobre a folha de pagamento, a alíquota da empresa fica entre 20% ou 15% depende de cada situação.

Arrecadação tributos Municipais:

ISSQN (imposto sobre serviço de qualquer natureza) tem a alíquota de 2,50% sobre o faturamento bruto da empresa.

2.5 Qual a diferença entre juros simples e os juros composto no calculo de empréstimos e financiamentos efetuados pelas empresas? Demonstre por meio de exemplos a diferença entre os dois sistemas.

Juro é a remuneração dada ao credor pelo fornecimento do empréstimo ou compensação paga pelo devedor pela aquisição do empréstimo. O juro simples é aquele pago somente sobre o capital inicial. Formula básica: J= c.i.n. Em que J = Juro, C= Capital, i = a taxa, n= tempo.

Exemplo: o capital de R$530,00 foi aplicado a taxa de juro simples de 3% a.m. Qual é o montante após 5 meses?

C= 530,00 J= c.i.n

i = 3% a.m / 100 = 0,03 J= 530.0,03.5

n = 5 meses J= 79,5

M = ? J= M-C

J+C = M

M= 530+79,5

M= 609,50

No regime de juros compostos o calculo é sempre baseado sobre o montante. É chamado juros sobre juros. Formula básica: M=c(1+i)n. Em que M = montante, c= capital, i = taxa, n= tempo.

Exemplo: o capital que, aplicado durante 8 meses, gerou um montante de R$9575,19 a uma taxa de 1,5% a.m?

M= 9,575,19 M= c(1+i) n

i = 1,5% a.m / 100 = 0,015 9575,19 = c(1+0,015)8

n = 8 meses 9575,19 = c.1,1265

C=? c= 9575,19 / 1,1265

c= 8499,958

2.6 Dissertar sobre os temas equivalência de capitais e sistemas de amortização.

Equivalência de capitas

O principio da equivalência, é definido como principio fundamental da equivalência, estabelece que dois ou mais capitais ou esquemas financeiros são equivalentes se, trabalhando com uma determinada taxa de juros, eles forem iguais ao serem transportados para a mesma época ou mesma data focal, ou data de comparação. Segundo Ferreira (2008), os capitais envolvidos deverão ser descontados ou acumulados conforme a data focal, escolhida se encontre antes ou depois dos mencionados capitais, considerando-os dentro do mesmo regime de capitalização, e da mesma taxa de juros.

Exemplos: Carlos tem uma divida que é composta de uma parcela de R$2000,00, cada um com vencimentos daqui a um e quatro meses. Carlos deseja substituir essas parcelas por um pagamento único daqui a três meses. Se a taxa de juros é de 2% a.m, qual o valor desse pagamento único?

Solução: para saldar sua divida, os dois capitais juntos de R$2000,00 referentes aos períodos de 1 e 4, devem ser equivalentes ao capital que queremos determinas, o qual chamaremos de X, correspondente ao período 3, conforme o diagrama abaixo. Devemos passar as quantias para uma mesma data focal. Vamos escolher a data focal como sendo o período 3. Para transportar a quantia de R$2000,00 referente a época 1 para a época futura 3, multiplicamos por (1+i)² = (1+0,02)². Já para a quantia de R$2000,00 na época 4, para passar para época 3, basta dividirmos por (1+i). Assim:

2000 X 2000

__↑_____↑_____↑____↑____↑______

0 1 2 3 4

X= 2000,00. (1+0,02)² + 2000/(1+0,02)¹

X= 2000 . (1,02)² + 2000/1,02

X= 4941,58

Portanto para saldar a divida Carlos deverá fazer um pagamento de R$4041,58 no terceiro mês.

Amortização

É o processo de extinção de uma divida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma de reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor) podendo ser o reembolso de ambos. Os principais sistemas de amortização são: - sistema de pagamento único: ocorre um único pagamento (capital mais juros) no final do período estipulado.

– sistema de pagamento variável: ocorre vários pagamentos diferenciados durante o período (as vezes somente juros, outras juros mais capital).