MATEMATICA FINANCEIRA

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As Séries de Pagamento uniformes divide-se em:

Postecipadas: são aquelas cujo pagamento ocorre no fim do período;

Antecipadas: são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no início do período.

Diferidas: são aquelas séries de pagamento que se iniciam após decorrido um certo número de períodos sem pagamentos, no período de carência.

A série não uniforme se caracteriza por analisar o valor presente e o valor futuro, inserindo o fluxo de caixa, em entradas ou saídas, ou seja, recebimentos ou pagamentos em determinados períodos. Nesta série o valor presente é obtido de cada um dos fluxos de caixa atualizados de acordo com a taxa estipulada.

Passo 2 CASO A

Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para complementar seu “cinema em casa”.

De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00. - Errada

Dados:

TV: 4.800,00

Aplicação: 12 x R$ 350,00 = 4.200,00 (juros = 120,00) =>Total = R$4.320,00

Se a Tv Custava 4800,00 a vista, com 10% de desconto = R$ 4.320,00

Restante: 4.800,00 – 4.320,00 = R$ 480,00

Sendo assim o aparelho de DVD custou R$ 480,00.

II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês. - Errada

Dados:

PV= R$4.200,00/ano

n= 12

FV= 4.320,00/ano

i=?

i =n^√m – 1 i = 12^√4320/4200 -1 i= 12^√1,0286 – 1

c

i= 1,002353 – 1

i = 0,002353 x 100

i = 0,2353%

Resolução pela HP 12C:

f CLX 4200 CHS PMT 4320 FV 12 n i=?

CASO B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês.

A respeito deste empréstimo, tem-se:

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99. Errada

Dados:

PV= 30.000,00

n= 12

i= 2,8%a.m.

c =

Resolução pela calculadora HP 12C

f CLX 30000 CHS PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88. Correta

Dados:

PV= 30.000,00 n= 12 i= 2,8%a.m.

Resolução pela calculadora HP 12C

f CLX g 7 30000 PV 0 FV 12 n 2,8 i PMT = 2.896,88

III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21. Errada

Dados:

PV= 30000

i= 2,8 = 0,028; n= 12; c=4

PMT= PV.(1+i) c-1.i PMT = 30000 (1+0,028)4-1 . 0,028

(1+i)-n 1-(1+0,028) -12

PMT = 30000 (1,028)3 . 0,028 PMT = 30000. 1,0864 . 0,028

1-(1,028) -12 1 – 0,7179

PMT = 912,5760 = 2.234,93

0,2821

Passo 3

Caso A – 2

Caso B - 6

ETAPA 3

Passo 1- Juros Compostos

A realização de investimentos na busca de um retorno lucrativo e consequentemente aumento da riqueza esta cada vez mais presente na sociedade capitalista. O custo do capital empregado em cada investimento deve levar em consideração o risco de perda financeira e econômica, devem-se analisar previamente os riscos e a viabilidade dos investimentos, a fim de evitar perdas tanto para os projetos quanto