ATPS MATEMÁTICA

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Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0.

Resolução dos Exercícios

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por 8 210 2 E = t − t +, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Mês

Ref. T

Cálculo

Consumo

Janeiro

0

E = 0²-8*0+210 => E = 210

210

Fevereiro

1

E = 1²-8*1+210 => E = 203

203

Março

2

E = 2²-8*2+210 => E = 198

198

Abril

3

E = 3²-8*3+210 => E = 195

195

Maio

4

E = 4²-8*4+210 => E = 194

194

Junho

5

E = 5²-8*5+210 => E = 195

195

Julho

6

E = 6²-8*6+210 => E = 198

198

Agosto

7

E = 7²-8*7+210 => E = 203

203

Setembro

8

E = 8²-8*8+210 => E = 210

210

Outubro

9

E = 9²-8*9+210 => E = 219

219

Novembro

10

E = 10²-8*10+210 => E = 230

230

Dezembro

11

E = 11²-8*11+210 => E = 243

243

O consumo será de 195 kWh, nos meses de Abril e Junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Para definir o consumo médio somam-se os valores mensais e divide-se por 12 meses.

C m = 210+203+198+195+194+195+198+203+210+210+219+230+243 = 2498

C m = 2498 / 12

C m = 208,17 kWh.

O consumo médio do ano estipulado é de 208,17 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

[pic 4]

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Com base na tabela de cálculos, podemos observar que o mês de maior consumo foi Dezembro, com um consumo de 243 kWh.

Dezembro

11

E = 11²-8*0+210 => E = 243

243

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Com base na tabela de cálculos, podemos observar que o mês de menor consumo foi Maio, com um consumo de 194 kWh.

Maio

4

E = 4²-8*0+210 => E = 194

194

Etapa 3.

Definições de Função Exponencial.

Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 x

y = 3 x + 4 y = 0,5 x y = 4 x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações: a > 0 e 0

Resolução dos Exercícios

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função ( )t Q(t ) = 250× 0,6 , onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Q (t) = 250* (0,6)t

Q (0) = 250* (0,6)º

Q (0) = 250*1

Q (0) = 250 mg

b) A taxa de decaimento diária.

Para