A Programação Linear

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Os cálculos efetuados retornaram com as quantidades ideais de caixas a serem enviadas para os destinos pelas transportadoras específicas, de modo que tais combinações possam gerar o menor custo possível para a empresa. Multiplicando tais quantidades pelos custos de transporte têm-se os custos totais por mês e, consequentemente o custo total do período, que caiu para R$6.974,65, ou seja, caso seja adotado as quantidades apontadas pela resolução do problema a empresa economizaria R$718,16 em seis meses.

Também utilizando os métodos de Programação Linear, Rodrigues et al. (2014) estudaram a definição do mix ótimo de produtos de micro e pequenas empresas (MPE’s) buscando uma melhora dos lucros. Foi escolhida a empresa Luminosos Ceuth Ltda., uma MPE do ramo de comunicação visual e feito o levantamento de dados de pedidos dos quatorze produtos da empresa, colocados em ordem dos mais pedidos de março a maio de 2014, sendo o primeiro os adesivos impressos com quarenta, seguido de lonas com trinta e seis, recorte acrílico com vinte e seis, placa acrílico com vinte e três até placa de aço galvanizado com dois pedidos no período.

A empresa possui três máquinas de impressão, e os gestores buscam saber a quantidade ótima de lonas e adesivos a serem produzidos visando o lucro máximo. Os analistas também definiram os processos de produção e também os custos de mão-de-obra, de materiais e fixos e tempos gastos nos processos e também os lucros na venda de cada produto. Com esses dados, consideram-se X1 e X2 as quantidades de lonas e adesivos produzidos, respectivamente, a função objetivo é a maximização do lucro na venda de cada produto e as restrições são as disponibilidades de mão-de-obra e da máquina.

A resolução do problema foi feito pelo Software LINDO, e indicou que a empresa deve produzir 8,24 metros quadrados de adesivos na máquina e nenhum de lona, para obter R$821,86 de lucro diariamente, ou seja, os gestores devem produzir a lona nas outras máquinas.

Por último, e semelhante aos dois trabalhos apresentados acima, Rocha Neto, Deimling e Tosati (206) analisaram uma empresa do ramo alimentício de produção de refrigerantes visando definir o mix ótimo de produtos. Foi determinada a cadeia de produção, levantados os custos e preços dos produtos e, consequentemente o lucro de cada produto produzido.

A empresa produz três tipos de produtos, 4Q que possui sete sabores, 4G que possui quatro sabores e 2Q que possui quatro sabores, totalizando quinze sabores diferentes, que são as variáveis de decisão. A função objetivo é determinada pela maximização da soma das multiplicações de cada variável por seu respectivo lucro. E as restrições foram estabelecidas pelas demandas mínima e máxima de cada produto, capacidade produtiva das máquinas, recursos de mão-de-obra e turnos de trabalho e recursos materiais.

Utilizando a ferramenta Solver, os analistas puderam definir uma nova quantidade ideal de cada sabor a ser produzida. Antes do estudo, a empresa tinha um lucro diário de R$6.131,19, e com os resultados ótimos, o lucro do período subirá para R$8.625,18.

3 – O Caso

3.1 – A empresa

O caso apresentado nesse trabalho foi baseado nas informações obtidas da empresa em que um dos alunos presta serviços, a qual é uma indústria multinacional de produtos agrícolas e biotecnologia. Essa empresa, além de produzir sementes geneticamente modificadas também fabricam insumos para a proteção de cultivos como herbicidas, os quais são responsáveis por inibir o crescimento de plantas invasoras na lavoura.

Não houve grandes dificuldades na obtenção dos dados, uma vez que um dos alunos está muito ligado à empresa, além disso, diversas dessas informações foram divulgadas ao público. Porém, foi necessário adaptar alguns valores para que a identidade e estratégia da empresa fossem preservadas, essa foi uma das dificuldades encontradas, pois foi necessário alterar algumas unidades para que a proporção real fosse mantida.

4- O Problema Matemático

Os produtos de proteção de cultivo dessa empresa são baseados na substância conhecida como Glifosato, e suas variações. Essa empresa produz diversos tipos de herbicidas, porém para o caso se tornar mais simplificado foram escolhidos três tipos denominados de A, B e C.

A composição desses herbicidas se dá a partir da mistura de três ingredientes o Sal de Glifosato, o Ácido de Glifosato e os demais componentes inertes. Nas tabelas abaixo são apresentados às proporções de cada ingrediente em cada tipo de herbicida, os preços de venda por litro e os custos na produção. Além disso, a empresa já firmou um contrato de fornecer 3.000 Litros do herbicida tipo A e 100 Litros do tipo B para uma grande empresa cliente e distribuidora desses produtos. Além disso, sabe-se que o mercado não consome mais do que e 7.000 Litros do tipo C por mês.

Com essas informações, o objetivo do caso e desenvolver a melhor programação de produção mensal, considerando como objetivo obter o valor máximo nos lucros.

Para solucionar esse caso, a ferramenta a ser utilizada será a plataforma GAMS que pode ser utilizada para resolver problemas de programação linear.

Tabela 1. Proporção dos ingredientes

Tipo de Herbicida

Sal de Glifosato

Ácido de Glifosato

Componente Inerte

Preço de venda ($/L)

A

28,42%

23,63%

47,96%

R$ 14,00

B

37,63%

27,87%

34,49%

R$ 12,00

C

31,14%

25,42%

43,43%

R$ 16,00

Tabela 2. Disponibilidade de Ingredientes e Custo

Ingrediente

Disponibilidade (L)