Matematica Conceitos de Otimização

...

Correto

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Question 4

Notas: 1

Determine os pontos ótimos das funções y=x²-2x+3 e w=x²-4x+6.

Identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas abaixo.

( ) As coordenadas do vértice da função y são (2 ,2) e da função w são (2, 1).

( ) As coordenadas do vértice da função y são (1 ,2) e da função w são (2, 2).

( ) Ambas têm as mesmas coordenadas do vértice que são (2 ,1).

( ) Os vértices da parábola representam pontos de mínimo.

( ) Os vértices da parábola representam pontos de máximo.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, respectivamente.

Escolher uma resposta.

[pic 27]

a. F – V – F – V – V.

[pic 28]

b. V – V – F – F – V.

[pic 29]

c. F – F – V – F – V.

[pic 30]

d. V – F – F – V – F.

[pic 31]

e. F – V – F – V – F. [pic 32]

Resposta correta: F – V – F – V – F.

Comentário sobre a resposta correta: Apesar do valor mínimo das funções serem os mesmos, a coordenada x da parábola são diferentes.

Correto

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Question 5

Notas: 1

O engenheiro químico de uma empresa precisa desenvolver dois processos produtivos para verificar aquele que tem menor consumo de energia (kwh) por peça produzida. Para o primeiro processo, ele chegou à função E1=x²-6x+12, enquanto que para o segundo processo a função foi E2=x²-4x+8. Qual deve ser a opção do engenheiro?

Escolher uma resposta.

[pic 33]

a. Ele deve escolher o processo 2, porque ele terá um consumo de energia de 3 kwh para produzir 5 peças, de maneira que o consumo médio será de 1kwh por peça.

[pic 34]

b. Ele deve escolher o processo 2, porque ele terá um consumo de energia de 3 kwh para produzir 2 peças, de maneira que o consumo médio será de 1,5 kwh por peça.

[pic 35]

c. Ele deve escolher o processo 1, porque ele terá um consumo de energia de 5 kwh para produzir 5 peças, de maneira que o consumo médio será de 2,5kwh por peça.

[pic 36]

d. Ele deve escolher o processo 2, porque ele terá um consumo de energia de 3 kwh para produzir 3 peças, de maneira que o consumo médio será de 1kwh por peça.

[pic 37]

e. Ele deve escolher o processo 1, porque ele terá um consumo de energia de 3 kwh para produzir 3 peças, de maneira que o consumo médio será de 1kwh por peça. [pic 38]

Resposta correta: Ele deve escolher o processo 1, porque ele terá um consumo de energia de 3 kwh para produzir 3 peças, de maneira que o consumo médio será de 1kwh por peça.

Comentário sobre a resposta correta: Você soube identificar os coeficientes da função corretamente e usar adequadamente as fórmulas.

Correto

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Question 6

Notas: 1

Uma pedra é lançada verticalmente para cima, do alto de um edifício com 40m de altura. Da física, sabemos que esse tipo de movimento é representado por[pic 39], onde g é a aceleração da gravidade, v0 é a velocidade inicial com que a pedra é lançada e S0 é a posição inicial do lançamento. Essa é uma função do 2º grau, genericamente representada por y = ax²+bx+c. Sabe-se que a altura máxima atingida por essa pedra foi 45 metros e que a aceleração da gravidade é -10m/s². Com base nesses dados podemos concluir que:

I- a função que representa esse movimento é s=5t²-10t-45.

II- a altura da pedra após 1s do lançamento é 10m.

III- a altura da pedra após 3s do lançamento é 15m.

IV- a pedra atinge o solo novamente após 4s.

V- a pedra atinge a altura máxima após 1 segundo do lançamento.

Estão CORRETAS as informações:

Escolher uma resposta.

[pic 40]

a. I, II, IV e V;

[pic 41]

b. I, II, III e V;

[pic 42]

c. I, II, III, IV e V.

[pic 43]

d. IV e V; [pic 44]

[pic 45]

e. II, IV e V;

Resposta correta: IV e V.

Comentário sobre a resposta correta: Ok, você acertou! A altura máxima é atingida no instante de 1 segundo e a pedra chegará ao solo após 4 segundos do seu lançamento.

Correto

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Aula-tema 05: Função Exponencial e aplicações

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As afirmações abaixo