RESUMO: “INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS AÇÕES DINÂMICAS DO VENTO” de Joaquim Blessman.

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tabela abaixo temos os valores de β para diversos tipos de estruturas:

Tipo de Estrutura Chaminé Torres para antenas Faróis Edifícios Altos Edifícios comuns

Período natural/ais 2 a 3 1 a 4 < 1 1 a 5 1/2

β 0,3 a 0,6 0,15 a 0,7 - 0,1 0,15 a 0,8 0,05 a 0,10

Rausch não levou em consideração o tempo de atuação a cada rajada, nem a forma da curva para retornar à pressão dinâmica q, referente ao vento médio. Na Holanda estudos registraram uma variação de 1 a 3 segundos para o crescimento de uma rajada e Rausch incorporou os valores de 1+ β de coluna t = 2s, em sua tabela de valores de β, para o cálculo de diversos tipos de estruturas. Este critério para se determinar os efeitos dinâmicos do vento, devido a sua importância, foi adotado pela norma alemã na década de 30. Os alemães, no entanto, foram mais rígidos ao admitir um número maior superior de vento, um afastamento maior da pressão média do vento e um coeficiente maior de fadiga do material sujeito às tensões oscilantes, inclusive o intervalo de crescimento de rajadas, estabelecido com padrões superiores aos de Rausch.

Na década de 60, Davenport introduziu aos cálculos da engenharia estrutural os conceitos já aplicados na engenharia mecânica, elétrica e de comunicações: conceitos de admitância mecânica e espectro de energia. Isto não alterou o conceito do método das rajadas senoidais que seguiu em uso por mais algum tempo. Isto se deve ao preceito de definido por Vandeperre de que a frequência de vento não possa causar algum acidente devido a ressonância, mas este fato, se ele acontecer, é puramente fortuito, imprevisível e é o resultado de um acaso extraordinário, escapando assim de todo cálculo.

3.1.4. Aplicações

Os estudos sobre uma torre de Stutgart (Alemanha) com 212m de altura, devido ao seu porte, não foi aplicada a norma DIN (alemã), no entanto, Leonhardt preferiu valer-se de outros valores, superiores aos da norma, e conseguiu resultados superiores à esta, mais adaptados a estrutura. Outra obra de porte foi a Torre de Berlim, com 365m de altura, e foi o trabalho de cálculo de Schleicher que contribuiu para a construção do modelo.

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3.2. Método Probabilístico

3.2.1. Introdução

Revê o conceito da admitância mecânica levando em consideração uma excitação harmônica e o estudo da potência do ângulo de fase não é considerado, o valor quadrado médio de uma resposta harmônica. Davenport analisa o fator rajada e chega à conclusão que as estruturas expostas ao vento respondem longitudinalmente de acordo com a turbulência longitudinal causada pelo vento. Para que uma rajada possa produzir uma ação dinâmica depende da relação entre o turbilhão e as construções. Rajadas com pequenos comprimentos de onda provocam turbilhões menores, assim como, rajadas com grande comprimento de onda causam turbilhões maiores, incidindo sobre a estrutura.

3.2.2. Processo de Davenport (Fator de rajada)

3.2.2.1. Introdução

a) A resposta longitudinal da maioria das estruturas expostas ao vento deve-se à componente longitudinal da turbulência do vento incidente, superposta ao deslocamento médio causado pela velocidade média do vento.

Uma conceituação física pode ser obtida com o conceito de comprimento de onda (ou de seu inverso, o número de ondas). O comprimento de onda é uma medida linear que indica as dimensões dos turbilhões que produzem cargas flutuantes na frequência f.

b) Com os conceitos de dinâmica do vento, já utilizados na engenharia mecânica, elétrica e comunicações, Davenport, usando o processo estatístico de Taylor, sobre a definição de turbulência, realiza um processo similar aplicado na resposta de filtros eletrônicos a ruído aleatório no campo de comunicações. A teoria de Taylor considera os seguintes parâmetros estatísticos:

- as distribuições de probabilidade dos três componentes da velocidade;

- os espectros das flutuações (três componentes);

- as correlações espaciais da velocidade.

c) Com estes parâmetros estatísticos definidos do vento, Davenport chega a três hipóteses para se estabelecer a resposta de estrutura:

1) A estrutura é elástica e uma resposta Y(t) às forças flutuantes f(t) pode ser feita por uma equação diferencial linear;

m = d2y / dt2 + c dy / dt+ k y = f(t)

2) A força média é a mesma tanto no escoamento turbulento como no escoamento suave, ou seja, sem turbulência apreciável, de mesma velocidade média;

F = p (V)2 C1 A / 2

3) Variações na velocidade e na força estão ligadas por um processo linear, mas há exceções, quando existe o desprendimento regular de vórtices alternados (Vórtices de Kármán) coincidindo (ou quase) com uma frequência natural da estrutura. Estas flutuações não podem ser muito grandes, quando comparadas ao escoamento médio.

Com base nestas três hipóteses, Davenport concluiu que as informações mais importantes sobre a resposta são:

1º. A resposta média;

2º. A distribuição da probabilidade;

3º. A densidade espectral da variância (“espectro”).

3.2.2.2. Admitância aerodinâmica

a) A função da admitância aerodinâmica leva em consideração tanto a influência dos turbilhões de vento em relação às dimensões da estrutura como também a variação do coeficiente aerodinâmicos causada pelas flutuações de escoamento.

b) Em frequências extremamente baixas, ou seja, em rajadas de grande comprimento de onda, as flutuações de velocidade serão lentas e o escoamento será bem correlacionado nas vizinhanças da estrutura. A resposta a esta flutuação pode ser calculada pela fórmula abaixo:

P(t) = 1/2p C1A IV(t)I V(t)

c) Uma estrutura sujeita a flutuações muito lentas, ou seja, a rajadas com comprimento de onda muito maiores do que a própria estrutura, serve para edificações pequenas em relação às dimensões do turbilhão incidentes, caracterizadas