O Projeto Integrador apresentado ao Coordenado de Engenharia Elétrica

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- FUNDAMENTAÇÃO TEORICA

- Filtro Passa-baixa

O filtro passa-baixa é constituído por um circuito RC-Série em que a tensão de saída é a do capacitor. Esse circuito é visto na figura 2.

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Figura 2 - Filtro passa-baixa

Para ondas senoidais de frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores altos em comparação ao valor da resistência. Dessa maneira a tensão de saída será praticamente igual à tensão e entrada. Para frequências altas, a reatância capacitiva assume valores baixos em comparação com o valor da resistência, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo.

Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de frequências baixas, sendo por isso denominado filtro passa-baixa. Para uma determinada frequência, quando a reatância capacitiva for igual a resistência, teremos a tensão de salda igual a tensão no resistor, que somadas vetorialmente resultam na tensão de entrada. Dessa maneira, podemos escrever:

[pic 4]

onde:

[pic 5]

Essa frequência, em que temos a situação anterior descrita, é denominada frequência de corte (fC) e pode ser determinado igualando o valor da reatância com o valor da resistência.

[pic 6]

A característica da tensão de saída em função da frequência de um filtro passa baixa e vista na figura 3.

[pic 7]

Figura 3 - Característica da tensão de saída de um filtro passa-baixa

Com o diagrama vetorial construído do circuito da figura 1, podemos determinar a defasagem entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a reação trigonométrica cos θ = Vs/Ve. Este diagrama é apresentado na figura 4.

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Figura 4 - Diagrama vetorial de um filtro passa-baixa

Como em baixas frequências Vs = Ve, temos que cos θ = 1 e, portanto θ = 0º. Para altas frequências, Vs = 0 e cos θ = 0. Portanto, θ = 90º. Na frequência de corte, Vs = Ve/√2 e cos θ = 1/√2. Portanto, θ = 45º. A curva de defasagem em função da frequência é vista na figura 5.

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Figura 5 - Característica da defasagem de um filtro passa-baixa

- Filtro Passa-alta

O filtro passa-alta é constituído por um circuito RC-Série em que a tensão de saída é obtida no resistor. Este circuito é visto na Figura 6.

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Figura 6 - Filtro passa-alta

Para ondas senoidais de frequências altas, a reatância capacitiva assume valores baixos em comparação ao valor da resistência. Dessa maneira a tensão de saída será praticamente igual à tensão e entrada. Para frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores altos em comparação com o valor da resistência, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de frequências altas, sendo por isto denominado filtro passa-alta. Assim como no filtro passa-baixa, tem-se que:

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onde:

[pic 12]

Essa frequência, em que temos a situação anterior descrita, é denominada frequência de corte (fC) e pode ser determinado igualando o valor da reatância com o valor da resistência.

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A característica da tensão de saída em função da frequência de um filtro passa alta é vista na Figura 7.

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Figura 7 - Característica da tensão de saída de um filtro passa-alta

Por intermédio do diagrama vetorial, podemos determinar a defasagem entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a relação trigonométrica cos θ = Vs/Ve. Este diagrama é visto na figura 8.

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Figura 8 - Diagrama vetorial de um filtro passa-alta

Em baixas frequências: Vs = 0, cos θ = 0 e θ = 90º

Em altas frequências: Vs = Ve, cos θ = 1 e θ = 0º

Na frequência de corte: Vs = Ve/√2 , cos θ = 1/√2 e θ = 45º

A curva de defasagem, em função da frequência, é vista na Figura 8.

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Figura 9 - Característica de defasagem de um filtro passa-alta

- Filtro Passa-Faixa

Um Filtro Passivo Passa-Faixa é um circuito que permite a passagem de sinais de tensão e corrente com frequências situadas numa faixa intermediária, atenuando os sinais com frequências abaixo ou acima dessa faixa. Essa faixa intermediária é delimitada por uma frequência de corte inferior (ωCI) e uma frequência de corte superior (ωCS).

Filtro Passa-Faixa Ideal Para sinais de frequência intermediária, ou seja, acima da frequência de corte inferior e abaixo da frequência de corte superior do filtro, o ganho é unitário, portanto, o módulo do sinal de saída é igual ao de entrada. Para sinais de frequências abaixo da frequência de corte inferior ou acima da frequência de corte superior o ganho do filtro é nulo, ou seja, o módulo do sinal de saída é totalmente atenuado. Na prática, porém, não se obtém resposta em frequência de um filtro passa-faixa ideal como a apresentada na figura 10.

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Figura 10: Curva de Resposta em Frequência para um Filtro Passivo Passa Alta Ideal

- Amplificador Operacional

Um amplificador operacional ou amp op é um amplificador com ganho muito elevado, tendo dois terminais de entrada: um designado por terminal inversor (-) e o outro identificado por terminal não