O ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, SOBRE A MESMA TRAJETÓRIA.

...

Foram identificados os seguintes parâmetros do movimento da esfera:

X0=0

v=63,36 m/s

Representado pela seguinte função horária do movimento da esfera:

X=0+63,36*t

X = 63,36t

Identificou-se também os parâmetros do movimento da bolha:

X0 = 400

v=75,52

Sob a função horária do movimento da bolha:

X=400-75,52*t

Após a solução das equações foi possível descobrir o ponto de encontro dos dois móveis:

Tempo de encontro:[pic 1]

63,36*t=400-75,52*t

63,36t+75,52t=400

138,88t=400

T=2,88s

Substituindo o tempo em qualquer uma das funções, encontrou-se também a posição de encontro: 63,36*2,88 = 182,47mm

3.3 Confirmações de Resultados

A fim de verificar se os resultados obtidos separadamente eram confiáveis, tornou-se necessário realizar o experimento mais uma vez, porém dessa vez com ambos (a bolha de ar e esfera) liberados simultaneamente.

Inclinou-se novamente a base do plano inclinado para que a bolha ficasse em sua posição inicial (X0=400mm), e a esfera, com ajuda do imã, localizada na posição (X0=0mm).

Liberou-se o plano inclinado e também o cronômetro para anotação de posição e tempo de cruzamento entro os dois móveis. Novamente, houve três relatos para obter média.

Cruzamento:

1º 3,17 s – 180mm

2º 3,09 s – 170mm

3º 3,09 s – 180mm

Média: 3,11s – 176,66mm

Portanto, o instante de encontro foi igual a 3,11 segundos e posição do encontro foi em 176,66 mm.

Ao comparar os resultados obtidos separadamente com o resultado do experimento simultâneo, pode-se identificar que a diferença entre os valores do tempo se deram devido a variação da velocidade em apoiar o plano inclinado na mesa; a diferença do tempo na retirada do imã ou possível imprecisão na análise feita visualmente pelo observador.

4 Considerações Finais

Ao final deste relatório foi possível resolver um sistema de equações que determina o instante e a posição de dois móveis que partem simultaneamente, um de encontro ao outro, em MRU, sobre a mesma trajetória. Através do gráfico, posição x tempo (vide anexos) também foi possível determinar o instante e a posição do encontro destes mesmos dois móveis.

Anexos

Tabela 1

MEDIDA

ESFERA

BOLHA

1

∆ t²= 6,22

v₁= 64,3

∆ t= 5,31

v₁= -75,33

2

∆ t²= 6,37

v₂= 62,79

∆ t= 5,19

v₂= -77,07

3

∆ t²= 6,35

v₃= 62,99

∆ t= 5,38

v₃= -74,35

MÉDIA

∆ t= 6,31

va= 63,36

∆ t= 5,29

vb= -75,52

[pic 2]

Gráfico ( Posição x Tempo )