ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
Por: Rodrigo.Claudino • 30/4/2018 • 1.035 Palavras (5 Páginas) • 552 Visualizações
...
[pic 27][pic 28]
2 3 5[pic 29][pic 30]
Det │A│ = 0 1 3 = 2.1.1 = 2 Det │A│= 2
0 0 1
- Det │B│= - Det │A│ (matriz B foi obtido da matriz A devido B ter duas
linhas ou colunas permutadas).
2 3 5 3 5 2 5 2 3[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]
Det│A│ = 0 0 1 = 0. 4 16 + 0. 0 16 -1. 0 4
0 4 16 = -1.(2.4 – 3.0) = -1.8 Det │A│= -8
- Det │B│= k.Det │A│ (matriz B foi obtida da matriz a Devido b ter uma
linha ou coluna multiplicada por 1 escalar.)
[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]
2 3 5 2 3 5 3 5 2 5 2 3[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]
Det │A│= 0 4 16 = Det │B│ = 0 1 4 = 0. 1 4 -0. 0 4 +2. 0 1
0 0 2 0 0 2
Det │B│ = 2.(2.1-3.0) = 2.2 Det│B│= 4
- Det │B│ = │A│(matriz B foi obtida da matriz A devido B ter uma linha ou
colunas somada a outra, podendo esta previamente ter seus
elementos multiplicados por um escalar –numero real de [pic 49]
zero)
2 3 1 6 12 4 12 4 6[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]
Det │A│ = 4 6 12 = Det A = 2. 7 9 - 3. 5 9 + 1. 5 7
5 7 9 = Det A = 2.( 6.9-12.7) – 3.(4.9-12.5) + 1.(4.7-6.5)
= Det A = -60+72-2
= Det A = 10
- Det │A.B│ = │A│
A: B: [pic 58][pic 59]
A+B = C
13 8 [pic 60][pic 61]
C = = 6 -6 = 13.-6 + 6.8 [pic 62]
Det │C│= -126
- Det │A-¹│ = 1/Det │A│
12/64 4/64 12/64[pic 63][pic 64]
Det A-¹ = 1/Det│A│= 6/64 2/64 -10/64
-16/64 16/64 16/64
Exemplo de matriz 2x2 com calculo do seu determinante:[pic 65]
2 7[pic 66]
A: = Det │A│ = 5 -4[pic 67]
= Det │A│ = 2.-4 – 5.7
= Det │A│ = -43
2 5 6 2 5[pic 68][pic 69][pic 70]
A: = Det │A│ = 2 1 4 2 1[pic 71]
3 2 8 3 2
2 5 6 2 5[pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80]
= Det │A│ = 2 1 4 2 1
3 2 8 3 2
= Det │A│= [(2.1.8)+(5.4.3)+(6.2.2)] – [(3.1.6)+(2.4.2)+(8.2.5)]
= Det │A│= 100-114
= Det │A│ = -14
Sistema de Equações Lineares:
Define equações lineares, quando envolve apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau. A equação linear tem sempre duas incógnitas e duas equações.
Sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares, cada uma com as mesmas variáveis.
A solução de uma equação linear a1x1+a2x2+...+anxn=b é um vetor [s1,s2...sn] cujas coordenadas satisfazem a equação quando substituímos x1=s1, x2=s2...xn=Sn.
A solução do sistema de equações lineares é um vetor que é simultaneamente solução de cada uma das equações do sistema.
Podemos classificar o sistema linear como:
Possível: Determinado: Quando encontramos uma única solução.[pic 81]
Indeterminado: Quando possui infinitas soluções.[pic 82]
Impossivel Quando não encontramos soluções possiveis para as incógnitas. [pic 83]
Matriz dos coeficientes das vaiáveis é a representação numérica incompleta em forma de matriz de um sistema linear.
Matriz ampliada ou completa de um sistema linear e a representação dos coeficientes (números) em forma de matriz onde as colunas antes da igualdade representam os coeficientes das variáveis e separando por uma barra na matriz representamos as colunas dos coeficientes (números) indicados após a igualdade.
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