Fenômenos Térmicos, Ondulatórios e Fluidos. CORDAS VIBRANTES

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Discussão

O primeiro gráfico foi gerado a partir dos valores registrados pelo gerador ligado ao alto falante à medida que a quantidade de nós variava quando se aumentava a frequência. Manteve-se a massa fixa, pois seu valor não interfere na determinação da velocidade da onda, que é o objetivo do experimento, mas a sua variação influenciaria e isso será discutido posteriormente.

Ao se fazer o ajuste linear dos valores plotados no Gráfico 1 referentes a Tabela 1, obtém-se uma equação de 1º grau do formato y = A + Bx, sendo y a frequência e x o número de nós formados N. Relacionando a formula 1 com a 2 é possível Isolar a frequência obtendo-se assim a equação f = (N/2L) * v, sabe-se que o valor obtido de B será tudo o que multiplica N, ou seja, todo o termo v/2L será igual a 22,1818 que é o valor de B da equação de 1º grau obtido do programa utilizado para fazer o ajuste linear dos valores da Tabela 1. Igualando B a v/2L, conclui-se que a velocidade da onda v = 85,178 m s-1.

O suporte com gancho que estica o fio de nylon e ao mesmo tempo carrega os diferentes pesos utilizados foi pesado também e seu valor agregado à massa total do sistema em cada ensaio realizado. Valor de sua massa é 9,89g.

Nessa segunda parte, construiu-se o Gráfico 2 e Gráfico 3, ambos relacionando frequência e tensão, porém o segundo relacionando a frequência ao quadrado com tensão. Os dois gráficos foram feitos pelo fato de que, o Gráfico 3, por gerar uma reta, facilita para o cálculo necessário no que se almeja concluir no experimento e o Gráfico 2 ilustra que a relação da frequência e tensão é regida por uma função exponencial.

Os valores de tensão da Tabela 3 são calculados tomando-se que, no caso do corpo suspenso (corpo tal composto do suporte com gancho e os pesos) em um fio de massa não-desprezível, faz-se o diagrama de forças e o somatório dessas forças no eixo y, de acordo com a 2ª Lei de Newton. Obtém-se que a tensão é dada pelo peso do corpo suspenso, ou seja, dado pelo produto entre a massa desse corpo e a aceleração da gravidade (adotada como 9,81 m s-2). Dessa forma, como a massa variou em cada um dos 5 ensaios realizados, calculou-se a tensão gerada em cada um dos 5 ensaios e esses valores de tensão estão listados na Tabela 3.

Ao se fazer o ajuste linear dos dados do Gráfico 3, obteve-se uma reta que é regida a partir de uma equação do 1º grau do formato y = A + Bx. A partir da fórmula 4, sabe-se que a frequência é y da função e x é a tensão T, então o que multiplica a tensão será o B obtido no ajuste linear. O valor de B encontrado foi 614,453. A partir disso, calculou-se o valor da densidade linear do fio e encontrou-se 1,10 x 10-4 kg m-1.

A densidade linear de um fio pode ser obtida também pela razão entre sua massa e seu comprimento. Pesou-se o fio de nylon e mediu-se o fio todo e obteve-se, respectivamente, 0,3g e 1,92m. Ao se fazer a conversão de grama para quilograma e dividir esses valores, obteve-se 1,15x10-4 kg m-1, valor muito próximo do encontrado a partir dos valores do Gráfico 3.

Conclusão

Observou no experimento que o fio de nylon submetido à excitação do conjunto gerador ligado/alto falante forma ondas ao longo do seu comprimento que variam de acordo com a frequência aplicada, sendo que o número de nós é diretamente proporcional à frequência aplicada. Os valores encontrados na primeira parte do experimento quando tratados linearmente no gráfico e com a aplicação das fórmulas informadas na introdução informam de forma eficiente a velocidade de onda v que foi solicitada.

Da mesma forma a segunda parte do experimento ao relacionar graficamente os dados de frequência e tensão com variação do peso imposto ao fio, mostrou-se eficiente no cálculo da densidade do fio, valor este que pôde ser comprovado por estar bem próximo da densidade obtida pela relação massa/comprimento do fio.

Bibliografia

- http://nfist.pt/sf/sf3/musica/cordas.htm. Acesso em: 20 de junho 2014.

- http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://newlfx4.ist.utl.pt/~helder/FisExp/Cordas%2520vibrantes%25202014.pdf. Acesso em: 21 de junho 2014.

- http://www.fis.unb.br/gefis/index.php?option=com_content&view=article&id=116&Itemid=229&lang=pt. Acesso em 22 de junho 2014.

- http://www.feiradeciencias.com.br/sala10/10_06.asp. Acesso em: 22 de junho 2014.