Matematica financeira

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n = 10 / 30 = 0,33 FV = 6893,17 . (1,0781)0,33

FV = ? FV = 6893,17 . 1,025127

FV = 7.066,37

7066,36 – 6893,17 = 173,20

A afirmação esta errada, pois pagaria menos juros.

3 – Sequência de Pagamentos Uniformes

Quando um empréstimo é pago através de parcelas iguais e consecutivas damos o nome de sequência de pagamentos uniformes. Temos dois tipos de sequência:

- Postecipados: o pagamento é considerado postecipado quando o primeiro pagamento é realizado após o fim do primeiro período.

Exemplo: 4 parcelas, sendo 0 + 4

[pic 2]

- Antecipados: ao contrário do pagamento postecipado, o pagamento antecipado é quando o primeiro pagamento é realizado no início do período, no instante inicial, e as demais parcelas são divididas igualmente em parcelas que serão realizadas ao longo da operação.

Exemplo: 5 parcelas, sendo 1 + 4

[pic 3]

Ambas as formas de pagamentos uniformes são muito utilizadas para pagamento de empréstimos e aquisição de bens.

A série de pagamentos é a junção de valores distribuídos dentro de um período correspondente a n, podendo ser valores distintos ou constantes.

Caso A (Associado o número 1)

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.

4.800,00 – 4.300,00 = 480,00

Afirmação incorreta, o DVD/Blu-ray custou R$ 480,00.

II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

PV = 350,00 Resolução HP 12c:

n = 12 350 CHS PMT

FV = 4.320,00 4320 FV

i = ? 12 n

i = 0,05107

Então a afirmação está correta.

Caso B (Associado o número 9)

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

PV = 30.000,00 Resolução HP 12c:

n = 12 30000 CHS PV

i = 2,8% a.m. 0 FV

12 n

2,8 i

PMT = 2.977,99

Conforme os cálculos esta afirmação está correta.

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2,896,88.

PV = 30.000,00 Resolução HP 12c:

n = 12 g 7

i = 2,8% a.m. 30000 PV

0 FV

12 n

2,8 i

PMT = 2.896,88

Afirmação correta.

III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.

PV = 30.000,00 Resolução:

n = 12 PMT = (PV . (1+i)c-1 .i) / (1- (1+i)-n)

i = 2,8% / 100 = 0,028 PMT=(30000.(1+0,028)4-1.0,028)/(1-(1+0,028)-12)

c = 4 PMT = 30000.1,08664 . 0,028 / 0,2821

PMT = 912,57 / 02821

PMT = 3.234,93

Então a afirmação está incorreta.

4 – Conceito de Taxas a Juros Compostos

Hoje, no atual sistema financeiro do Brasil é utilizado como forma de rendimento o juros, os juros são formas de rendimento, sendo um atributo de uma aplicação financeira, é definido como juros o rendimento que se obtém quando se empresta dinheiro por um período determinado. Os juros são para as pessoas que emprestam esse montante, a crédito determinado, por tempo que emprestou a quantia, é uma porcentagem seja ela calculada por dias, meses ou anos.

Sistema financeiro trabalha com dois tipos de juros, o simples e compostos.

Os juros simples são acrescidos que somados ao capital inicial no final da aplicação no regime de juros simples a taxa é aplicada sobre o valor principal.

Os juros compostos são os mais utilizados pelos sistemas financeiros, normalmente nos comércios e bancos utilizam dos juros compostos para cobrar o dinheiro que emprestam.

M = C.( 1 + i ) n

M = Montante

M = C + J

C = Capital Aplicado

J = M - C

i = Taxa de Juros Compostos

n = Tempo de Aplicação

J = Juros Composto

Para definição do piso de juros no Brasil é utilizada a taxa SELIC (Sistema Especial de Liquidação de Custódia).

A taxa SELIC é muito importante, e altamente utilizada pelo Banco Central para controlar a inflação. É também conhecida como taxa básica de juros da economia brasileira.

Para definição da SELIC é necessário que o COPOM (Comitê da Política Monetária), que é formado pelo presidente e os diretores do banco central se reúnam a cada 45 dias para fixação da taxa básica de juros, a SELIC.

O objetivo das mudanças nos