Matematica financeira

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quanto você deverá pagar a seu amigo?

RESOLUÇÃO:

O valor pago de juros pode ser calculado diretamente. A expressão a seguir mostra os juros pagos ao término do quinto mês. Esse valor se refere aos juros acumulados em todo o período.

Fórmula: J = P . i . n

J5 = 1000,00 x 0,10 x 5 = 500,00

Uma vez conhecida quanto se paga de juros, em termos monetários, fica fácil determinar o valor a ser pago ao término do prazo contratado.

O montante ou valor Futuro é composto pelo pagamento dos juros acrescidos ao valor Presente p ou de origem.

F5 = 1000 + 500 = 1500,00

Demonstrando, portanto, que você deve pagar a seu amigo $ 1.500,00 pelo empréstimo.

3.0 - Noções de juros compostos

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

Se o tempo considerado for n períodos e sabendo que (i vezes 1) é igual ao próprio i, a fórmula geral seguinte poderá ser usada:

Fn = P x (1 + i) n

Caso A (Associar o número 3)

Afirmação I:

Resolução:

Valores gastos para realização do casamento

Terno e sapatos 12 x R$ 256,25 R$ 3.075,00

Buffet R$ 10.586,00

Cheque Especial R$ 6.893,17

Total R$ 20.554,17

Resposta: Afirmação errada, pois o valor pago pelo casamento foi de R$ 20.554,17.

Afirmação II:

Resolução:

P = R$ 7.939,50

n = 10meses

F = R$ 10.000,00

i = ?

Fórmula:

i = F 1/n -1

P

i = 10.000 1-10 -1

7939,50

i = (1,2595252)0,1 – 1

i = 0,0233417 x 100 = 2,334% a.m.

Resposta: Afirmação correta, pois a taxa de juros cobrada no empréstimo concedido pelo amigo foi de 2,334% a.m.

Afirmação III:

Resolução:

i = 7,81% a.m.

P = R$ 6.893,17

n = 10 dias = 0,3333 mês

J = ?

Fórmula: J = P . i . n

J = 6.893,17 x 7,81 x 0,3333

J = 17.945,20

Resposta: Afirmação errada, pois o valor dos juros cobrado pelo banco foi de R$17.945,20.

Caso B (Associar o número 1)

P = R$ 6.893,17

i = 7,81% a.m.

n = 10 dias = 0,3333 mês

Fn = ?

Fórmula: Fn = P x (1 + i) n

F0,3333 = 6.893,17 x (1 + 7,81) 0,3333

F0,3333 = 6.893,17 x (8,81) 0,3333

F0,3333 = 6.893,17 x 2,0651922

F0,3333 = 14.235,72

Resposta: Afirmação errada, pois o casal pagaria menos juros se optassem emprestar dinheiro com o amigo que ficaria no valor de R$ 14.235,72, já a mesma quantia emprestada pelo banco ficou no valor de R$ 17.945,20.

4.0 - Cálculos utilizados para realização desta etapa:

Potenciação:

Os cálculos que envolvem valores exponenciais são realizados na HP 12c com o auxílio da tecla “Yx”. Essa tecla significa que o número que está na pilha Y deve ser elevado ao número digitado por último (que está no visor), ou seja, na pilha X.

Exemplo dos exercícios:

a) (1,2595252)0,1 = 1,2595252 “ENTER” 0,1 “Yx” 1,0233417

b) (8,81) 0,3333 = 8,81 “ENTER” 0,3333 “Yx” 2,0651922