OS CONJUNTOS E FUNÇÕES
Por: Rodrigo.Claudino • 26/12/2018 • 1.026 Palavras (5 Páginas) • 637 Visualizações
...
e) [pic 20]
Resolução.
Para que o gráfico da função seja uma reta paralela ao eixo , é necessário que:[pic 21]
e [pic 22][pic 23]
e [pic 24][pic 25]
Dessas duas afirmações, retiramos que . [pic 26]
Por que e ? [pic 27][pic 28]
Temos , que é o jeitão da equação do 2º grau. O termo caracteriza uma parábola. Já o termo caracteriza uma reta. [pic 29][pic 30][pic 31]
Como por um ponto passam infinitas retas, só nos interessa o caso em que a reta é paralela ao eixo dos (onde deve ser nulo). [pic 32][pic 33]
Ou seja, deseja-se que a função seja do tipo , independente do valor de , essa reta sempre será paralela ao eixo . [pic 34][pic 35][pic 36]
Então, para que tenhamos , necessariamente e . [pic 37][pic 38][pic 39]
Por que não entra?[pic 40]
Se substituirmos na função, teremos: [pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
(que é uma reta, mas que nunca será paralela ao eixo ). [pic 44][pic 45]
Já para , vem: [pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
2º (questão 8). Uma função de variável real satisfaz a condição , qualquer que seja o valor da variável . Sabendo-se que , podemos concluir que é igual a:[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]
a) [pic 54]
b) [pic 55]
c) ✔[pic 56]
d) [pic 57]
e) [pic 58]
Resolução.
[pic 59][pic 60]
Para : [pic 61][pic 62]
Para : [pic 63][pic 64][pic 65]
Para : [pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]
[pic 70][pic 71][pic 72]
Para : [pic 73][pic 74]
Então nesse caso a resposta é a alternativa C[pic 75][pic 76]
3º (questão 15). Seja . Se , então é igual a:[pic 77][pic 78][pic 79]
a) [pic 80]
b) [pic 81]
c) ✔[pic 82]
d) [pic 83]
Resolução.
[pic 84]
Então:
[pic 85]
[pic 86][pic 87][pic 88]
[pic 89][pic 90]
[pic 91]
Logo:
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94][pic 95]
[pic 96]
Então nesse caso a resposta correta é a alternativa C
4º (questão 19). Durante um mês, o número de unidades produzidas de um determinado bem e função do número de funcionários empregados de acordo com a lei . Sabendo que funcionários estão empregados, o acréscimo de produção com a admissão de novos funcionários é:[pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101]
a) [pic 102]
b) [pic 103]
c) ✔[pic 104]
d) [pic 105]
e) [pic 106]
Resolução.
Com funcionários produz:[pic 107]
[pic 108]
[pic 109]
[pic 110]
Com o acréscimo de funcionários terá um total de, e produzirá:[pic 111][pic 112]
[pic 113]
[pic 114]
[pic 115]
Subtraindo , será o acréscimo de produção.[pic 116]
A resposta correta então é a alternativa C.
5º (questão 20). Analistas de produção verificaram que numa determinada montadora, o número de peças produzidas nas primeiras horas diárias de trabalho é dado por:[pic 117]
[pic 118]
O número de peças produzidas na quarta hora de trabalho é:
a) ✔[pic 119]
b) [pic 120]
c) [pic 121]
d) [pic 122]
e) [pic 123]
Resolução.
pertence tanto a primeira relação como na segunda . Então:[pic 124][pic 125][pic 126]
[pic 127]
[pic 128]
[pic 129]
Na 1ª hora: [pic 130]
Na 2ª hora:
...