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OS CONJUNTOS E FUNÇÕES

Por:   •  26/12/2018  •  1.026 Palavras (5 Páginas)  •  27 Visualizações

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...

e) [pic 20]

Resolução.

Para que o gráfico da função seja uma reta paralela ao eixo , é necessário que:[pic 21]

e [pic 22][pic 23]

e [pic 24][pic 25]

Dessas duas afirmações, retiramos que . [pic 26]

Por que e ? [pic 27][pic 28]

Temos , que é o jeitão da equação do 2º grau. O termo caracteriza uma parábola. Já o termo caracteriza uma reta. [pic 29][pic 30][pic 31]

Como por um ponto passam infinitas retas, só nos interessa o caso em que a reta é paralela ao eixo dos (onde deve ser nulo). [pic 32][pic 33]

Ou seja, deseja-se que a função seja do tipo , independente do valor de , essa reta sempre será paralela ao eixo . [pic 34][pic 35][pic 36]

Então, para que tenhamos , necessariamente e . [pic 37][pic 38][pic 39]

Por que não entra?[pic 40]

Se substituirmos na função, teremos: [pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

(que é uma reta, mas que nunca será paralela ao eixo ). [pic 44][pic 45]

Já para , vem: [pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

2º (questão 8). Uma função de variável real satisfaz a condição , qualquer que seja o valor da variável . Sabendo-se que , podemos concluir que é igual a:[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]

a) [pic 54]

b) [pic 55]

c) ✔[pic 56]

d) [pic 57]

e) [pic 58]

Resolução.

[pic 59][pic 60]

Para : [pic 61][pic 62]

Para : [pic 63][pic 64][pic 65]

Para : [pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]

[pic 70][pic 71][pic 72]

Para : [pic 73][pic 74]

Então nesse caso a resposta é a alternativa C[pic 75][pic 76]

3º (questão 15). Seja . Se , então é igual a:[pic 77][pic 78][pic 79]

a) [pic 80]

b) [pic 81]

c) ✔[pic 82]

d) [pic 83]

Resolução.

[pic 84]

Então:

[pic 85]

[pic 86][pic 87][pic 88]

[pic 89][pic 90]

[pic 91]

Logo:

[pic 92]

[pic 93]

[pic 94][pic 95]

[pic 96]

Então nesse caso a resposta correta é a alternativa C

4º (questão 19). Durante um mês, o número de unidades produzidas de um determinado bem e função do número de funcionários empregados de acordo com a lei . Sabendo que funcionários estão empregados, o acréscimo de produção com a admissão de novos funcionários é:[pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101]

a) [pic 102]

b) [pic 103]

c) ✔[pic 104]

d) [pic 105]

e) [pic 106]

Resolução.

Com funcionários produz:[pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

[pic 110]

Com o acréscimo de funcionários terá um total de, e produzirá:[pic 111][pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

[pic 115]

Subtraindo , será o acréscimo de produção.[pic 116]

A resposta correta então é a alternativa C.

5º (questão 20). Analistas de produção verificaram que numa determinada montadora, o número de peças produzidas nas primeiras horas diárias de trabalho é dado por:[pic 117]

[pic 118]

O número de peças produzidas na quarta hora de trabalho é:

a) ✔[pic 119]

b) [pic 120]

c) [pic 121]

d) [pic 122]

e) [pic 123]

Resolução.

pertence tanto a primeira relação como na segunda . Então:[pic 124][pic 125][pic 126]

[pic 127]

[pic 128]

[pic 129]

Na 1ª hora: [pic 130]

Na 2ª hora:

...

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