Exercicio de Matematica Financeira

...

= C1 * 0,04 * 5 0,20 * x

J2 = C2 * 0,02 * 8 0,16 * y

0,2 * x = 0,16 * y x = 0,16 * y / 2 x = 0,8y

x + y = 7.812

0,8y + y = 7.812

y = 7.812 / 1,8

y = 4.340 = C2

DESCONTO SIMPLES

11) Determine o desconto de uma promissória de R$ 3.000,00, à taxa de 40% ao ano, resgatada 75 dias antes do vencimento.

d = N * i * n

d = 3.000 *4/360 * 75

d = 250,00

12) Ao pagar um título de R$ 3600,00 com antecipação de 90 dias, recebo um desconto de R$ 486,00. Qual a taxa de desconto?

d = N * i * n

486 = 3.600 * i * 90

i = 486/324.00

i = 0,0015 ou 0,15% a. dia

Ou ainda, i = 360 * 0,15 = 54% a. a.

13) Uma duplicata de R$ 69.000,00 foi resgatada antes do seu vencimento por R$ 58.909,00. Sabendo que a taxa de desconto foi de 31/4% ao mês, qual é o tempo de antecipação?

A = N (1 – i * n)

58.909 = 69.000 (1 + 0,0325n)

58.909/69.000 = 1 + 0,0325n

0,853753623 – 1 = 0,0325n

n = 0,146246377 / 0,0325

n = 4,499888517 meses ou 4,499888517 * 30 = 135 dias

n = 135 dias

14) Um comerciante vai ao banco e desconta uma nota promissória para 90 dias, à taxa de 3% ao mês, mais 1,5% de comissão. Sabendo que o líquido creditado para o comerciante foi de R$ 17.900,00, qual é o valor da promissória?

A = N(1 – i * n) 3% * 3 = 9% 9% + 1,5% = 10,5%

17.900 __ 89,5%

x __ 100%

x = 1.790.000/ 89,5

x = 20.000,00

O valor nominal é de R$ 20.000,00 reais.

15) Calcule o valor nominal de um título com vencimento para 60 dias,sabendo que a diferença entre os descontos comercial e racional, à taxa de 3% ao mês,é de R$ 408,00.

Desc. comercial: d = N * i * n

Desc. racional: d = (N* i * n)/((1+ i * n ))

Então: (N * i * n) – ((N* i * n)/((1+ i * n ))) = 408

N * 0,06 - (N* 0,06)/((1,06 )) = 408

0,06N – 0,056603N = 408

0,003396N = 408

N = 408/ 0,003396

N = 120.133,33

16) Calcule o tempo de antecipação de uma nota promissória, sabendo que o seu valor nominal é cinco vezes o desconto, a 30% ao ano.

d = N * i * n

x = 5x *0,3 * n

x/5x = 0,3 * n

1/5 = 0,3n

n = 0,2/0,3

n = 0,6667 anos ou 8 meses

17) Um título no valor nominal de R$ 7.000,00 pagável em 50 dias, vai ser substituído por outro com vencimento para 120 dias. Sabendo que o credor pode resgatar o título à taxa de 36% ao ano, determine o valor nominal do novo título.

A = A’

36%/360 = 0,1% a. d.

A = N (1 – i * n) A = N(1- 0,001 * 120) A = 0,88N

A’ = N (1 – i * n) A’ = 7.000(1 – 0,001 * 50) A’ = 7.000 * 0,95 A’ = 6.650

0,88N = 6.650

N = 6.650 / 0,88

N = 7.556,81

18) Um microempresário tem três títulos, de R$ 2.000,00, R$10.000,00 e R$ 8.000,00 descontados em um banco e com vencimentos para 90, 150 e 180 dias, respectivamente. Desejando substituí-los por dois outros de valores nominais iguais,para 60 e 120 dias, calcule o valor nominal comum, supondo que a taxa de desconto seja de 3,2% ao mês para transações desse tipo.

A1 + A2 = A1’ + A2’ + A3’

A1 = N (1 – 0,032 * 2) A1 = 0,936N

A2 = N (1 – 0,032 * 4) A2 = 0,872N

A1’ = 2.000 (1 – 0,032 * 3) A1’ = 1.808

A2’ = 10.000 (1 – 0,032 * 5) A2’ = 8.400

A3’ = 8.000 (1 – 0,032 * 6) A3’= 6.464

0,936N + 0,872N = 1.808 + 8.400 + 6.464

1,808N = 16.672

N = 16.672