Apostila ENEM Matemática - Questões resolvidas

...

vamos colocar os dados em ordem

Devemos calcular o número de classes. k=√n

No caso, k=√24=4,89≈5

A amplitude total dos dados é 15,3-3=12,3

A amplitude de classe (c) = A/(k-1)

c=12,3/(5-1)=12,3/4≅3

O intervalo das classes será:

limite inferior da primeira classe – c/2=3-1,5=1,5

Questão 04 - Uma prefeitura está fazendo um levantamento para compra de pasta de dentes para as escolas de ensino fundamental. Para essa compra a prefeitura encomendou uma pesquisa sobre o custo mensal (R$) e a eficácia na limpeza dos dentes das crianças (notas de zero a cem). Foi então levantada uma amostra de 38 marcas de pastas de dentes em tubo:

Para cada uma das variáveis, custo e limpeza, faça o que se pede:

a) Elabore uma tabela que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada.

Questão 05 - Duas moedas M1 e M2 viciadas são tais que a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda M1 é 0,4 e a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda M2 é 0,7. Escolhe-se uma das duas moedas e a moeda escolhida é lançada. Utilize os conceitos de probabilidade condicional para determinar a probabilidade da moeda M1 ter sido a usada, sabendo que o resultado obtido foi coroa.

P (coroa / M1) = 0,40 e P (coroa / M2) = 0,7 do conceito de probabilidade condicional, sabe-se também que P (coroa / M1) = P (M1 ∩ coroa) / P (M1) do mesmo conceito sabe-se que P (M1 / coroa) = P (M1 ∩ coroa) / P (coroa). Note que os numeradores nos dois casos são iguais. Com isso tem-se que P (M1 ∩ coroa) = P (M1 / coroa) P (coroa) = P (coroa / M1) P (M1). Com o que se pede é a probabilidade de ter sido usada M1 dado que o resultado é coroa, tem-se que o desejado é P (M1 / coroa) = P (M1 ∩ coroa) / P (coroa). O numerador é dado por P (coroa / M1) P (M1) ou por P (M1 / coroa) P (coroa). Como temos informações para trabalhar com a primeira opção, então:P (M1 / coroa) = P (M1 ∩ coroa) / P (coroa) = P (coroa/M1) P (M1) / P (coroa) = (0,4. 0,5) / P (coroa) Da expressão acima, precisamos agora determinar P (coroa). Note que o resultado coroa pode ser obtido por qualquer uma das moedas M1 ou M2, com isso, e considerando que não se pode utilizar duas moedas simultaneamente, ou seja, obter coroa dada utilização de M1 é:P (coroa) = P (coroa/M1) P (M1) + P (coroa/M2) P (M2) = 0,40. 0,50 + 0,70 . 0,50 = 0,55. Substituindo esse resultado na expressão acima tem-se:P (M1/coroa) = (0,40. 0,50) / 0,55 = 0,364