A PROPEDÊUTICA LÓGICO-SEMÂNTICA

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RESUMO CAP. 3: Implicação lógica e verdade lógica; analiticidade e aprioridade.

A expressão inferência está em estreita relação com a expressão consequências lógica. Dizemos, p. ex.: A partir dos enunciados "todos os homens são mortais" e "Sócrates é um homem" pode-se deduzir logicamente o enunciado "Sócrates é mortal"; ou também: este se segue (logicamente) daqueles; ou mesmo: a partir dos dois primeiros enunciados, pode-se inferir o terceiro; essa inferência seria válida. A concepção psicológica da lógica sugere uma tal interpretação. Essa concepção dinâmica é contudo insustentável. Face a isso já Aristóteles possuía uma explicação correta no essencial: o fato de uma inferência ser válida significaria que, se as premissas são pressupostas, a conclusão resulta necessariamente. O termo resulta parece também conter uma conotação dinâmica; contudo o decisivo é falar em necessariamente. Somente a explicação usual na lógica moderna da relação de consequência por meio do conceito de implicação está totalmente isenta de possíveis equívocos. O conceito de implicação é explicado do seguinte modo: o fato de a conclusão estar implicada pelas premissas significa que é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa. Agora como nós podemos saber, em cada caso, que, se as premissas são verdadeiras, a conclusão também tem que ser verdadeira, ou que o enunciado complexo inteiro tem que ser verdadeiro. Mas antes dessa questão sobre como se pode saber isso, surge uma questão preliminar sobre o que se entende por verdade necessária: O que se entende por esse uso do termo necessidade ou impossibilidade por "tem que" e "não pode"?. De mais a mais, as frases que caracterizamos como logicamente verdadeiras são necessariamente verdadeiras no mesmo sentido em que, como ainda veremos, uma outra classe de frases também é necessariamente verdadeira. O conceito decisivo para a compreensão dessa necessidade é o de verdade analítica, e a ele se liga estreitamente o conceito de um conhecimento a priori. Para melhor compreender a questão de se todos os juízos a priori são analíticos temos que tentar compreender o conceito de analítico mais adequadamente do que ele foi compreendido por Kant. Temos então que conceber um conceito de analítico que seja mais geral do que o de Kant. Podemos neste caso nos ater a segunda explicação fornecida por Kant: Um enunciado é analiticamente verdadeiro se sua negação implica uma contradição. Essa definição parece ser adequada, mas por usar o termo "implica" ela não é suficientemente explícita. O fato de uma contradição estar implicada significa que, se determinadas transformações são realizadas, resultará uma contradição explícita. Já que as frases enunciativas estão estruturadas, há o caso limite em que as expressões componentes estão compostas de tal forma que se chega a uma mera repetição, p. ex., explícita no enunciado "Um homem é um homem", e implícita no enunciado "Um solteiro é um homem". Os significados das expressões componentes que apresentam em uma combinação normal uma possibilidade de verdade podem, em combinações particulares, se repetir ou se anular implícita ou explicitamente. Certamente não é sensato falar de frases independentemente dos seres que as compreendem. Se compreendemos uma determinada expressão de tal ou tal modo, isto é contingente e, nessa medida, também subjetivo. A questão sobre o sentido da verdade lógica ou, respectivamente, da necessidade lógica. Nem todas as frases analiticamente verdadeiras são logicamente verdadeiras. Temos que distinguir entre aquelas frases que são analiticamente verdadeiras (ou falsas) com base no significado de palavras substanciais e aquelas frases que são analiticamente verdadeiras (ou falsas) com base em sua forma lógica. Quanto ao conceito de verdade lógica temos: uma frase é logicamente verdadeira se há um esquema válido no qual ela pode ser formalizada.

RESUMO CAP. 4: O princípio da contradição.

Princípio da contradição é o princípio segundo o qual é impossível que um enunciado que se contradiga seja verdadeiro. A verdade necessária de um enunciado se funda portanto na falsidade necessária de uma frase explicitamente contraditória, ela se funda na verdade necessária do princípio da contradição. Com isso se coloca a questão sobre o que exatamente o próprio princípio da contradição significa e onde se funda, por sua vez, a necessidade desse princípio. Será que é mesmo sensato se perguntar pela fundamentação de um princípio que é, de algum modo, ultimo? O recuo na fundamentação não tem que encontrar um fim em algum lugar? Ora seria certamente insensato querer fundamentar a verdade necessária desse princípio através de um outro princípio qualquer, isso seria insensato porque se colocaria então de novo, com respeito a este princípio, a questão sobre sua fundamentação. Essa concepção segundo a qual a aceitação do princípio da contradição representa simplesmente um ato decisório, uma decisão prévia racionalista, é frequentemente defendida. Seria então possível decidir-se contra esse princípio pelo fato de se defender um irracionalismo ou um racionalismo dialético, pretensamente mais elevado, que incluiria a afirmação da possibilidade e realidade da contradição. A exposição mais importante do princípio da contradição, que em sua ideia fundamental não foi até hoje superada, se encontra na metafísica de Aristóteles. O que se entende por contradição? Alguém se contradiz quando diz que algo é e ao mesmo tempo afirma que esse algo não é. Aristóteles, no entanto, faz sua exposição do princípio da contradição voltado para o caso especial dos enunciados predicativos. Isso se explica, por um lado, pelo fato de Aristóteles considerar apenas enunciados predicativos. A formulação clássica do princípio da contradição dada por Aristóteles é a seguinte: É impossível que um e o mesmo (predicado) se aplique e não se aplique, sob o mesmo aspectos e ao mesmo tempo, a um e ao mesmo (sujeito). Essa formulação se diferencia da formulação formal, há pouco exposta, através do acréscimo sob o mesmo aspecto e ao mesmo tempo, Aristóteles ainda completa a formulação acima citada com a observação: e a isso sejam ainda acrescentadas as outras determinações adicionais devido às objeções lógicas. Uma das objeções mais naturais ao princípio da contradição está em se dizer: é completamente possível que um e o mesmo predicado se aplique e não se aplique a algo, sem duvida ele pode se aplicar ao objeto em um momento e não se aplicar em outro momento.