Calculo numerico
Por: Ednelso245 • 28/12/2017 • 1.513 Palavras (7 Páginas) • 315 Visualizações
...
[pic 13]
- 1ª Iteração
a0 = 1
b0 = 1.5
f(a) = 1
f(b) = -1,65625
Ponto médio [pic 14]
[pic 15]
f([pic 16])= f(1,25) = - 0,5732421
r ∈ ] 1 ; 1,25 [
Critérios de Paragem:
1º |[pic 17] | ≤ ε [pic 18]|1,25-1| ≤ 10-1 [pic 19]0.25 ≤ 10-1 [pic 20] Falso
2º | f([pic 21])| ≤ ε [pic 22]|- 0,5732421| ≤ 10-1 [pic 23] Falso
- 2ª Iteração
[pic 24]= 1
[pic 25]= 1,25 [pic 26]
f(a) = 1
f(b) = - 0,5732421
Ponto médio [pic 27]
[pic 28]
f([pic 29])= f(1,125) = 0,2160949
r ∈ ] 1,125 ; 1,25 [
Critérios de Paragem:
1º [pic 30] ⬄ |1,25 – 1,125│ ≤ 10-1|[pic 31] Falso
2º [pic 32] ⬄ |0,2160949| ≤ 10-1 [pic 33] Falso
[pic 34]
- 3ª Iteração
[pic 35]= 1,125
[pic 36]=1,25
f(1,125) = 0,2160949
f(1,25) = -0,5732421
Ponto médio [pic 37]
[pic 38]
f([pic 39]) = 0,184506
r ∈ ] 1,1875 ; 1,25 [
Critérios de Paragem:
1º [pic 40]⬄ |1,25 – 1,1875≤ 10-1 | [pic 41] VERDADEIRO
2º |f([pic 42])| ≤ [pic 43] ⬄ |0,0236| ≤ 10-1
[pic 44] = [pic 45] = 1,1875
2º Função:
[pic 46]
- Método da Bissecção
Estimativa para o número de iterações necessárias com um erro inferior a 10-1 e o intervalo compreendido entre ]1 ; 1,5[:
Nota: Os cálculos seguintes são válidos para qualquer intervalo considerado.
a0 = 1
b0 = 1,5
[pic 47] = 10-1
[pic 48]⬄ k> [pic 49] [pic 50]k> [pic 51][pic 52]k>3
- 1ª Iteração
a0 = 1
b0 = 1,5
[pic 53]
f(a) = -2,3333
f(b) = 4,66667
Ponto médio [pic 54]
[pic 55]
f([pic 56])= f(1,25) = - 0,5732421
r ∈ ] 1 ; 1,25 [
Critérios de Paragem:
1º [pic 57]≤ ε ⬄ [pic 58] ≤ 10-1 [pic 59] Falso
2º f([pic 60])≤ ε ⬄ [pic 61]≤ 10-1 [pic 62] Falso
- 2ª Iteração
a1 = 1
b1 = 1,25
[pic 63]
f(a) =4,66667
f(0.5) = 0,158854
Ponto médio [pic 64]
[pic 65]
r ∈ ] 1,125 ; 1,25 [
f([pic 66])=f(1.125)=-1.28792
Critérios de Paragem:
1º [pic 67]≤ 10-1 [pic 68] Falso
2º [pic 69][pic 70][pic 71]≤ 10-1 [pic 72] Falso
- 3ª Iteração
a = 1,125
b = 1,25[pic 73]
f(a) = -1,28792
f(0.5) = 1,1875
Ponto médio [pic 74]
[pic 75]
f ([pic 76])=f(1.1878)=-0.62065633
Critérios de Paragem:
1º[pic 77] ⬄ | 1,25 -1,125| ≤ 10-1 [pic 78] Falso
2º |f([pic 79])| ≤ [pic 80] ⬄ |-0,620656331| ≤ 10-1 [pic 81] Verdadeiro
3º Função:
[pic 82]
- Método da Bissecção
F (x) = ln( x2 + 3) – x3
Estimativa para o número de iterações necessárias com um erro inferior a 10-1 e o intervalo compreendido entre ]1;2[:
Nota: Os cálculos seguintes são válidos para qualquer intervalo considerado.
- a0 = 1, b0 = 2, Ʃ = 10-1
[pic 83][pic 84]
- 1ª Iteração[pic 85]
a = 1 , b = 2
f(a) = 0.386294
f(b) = -6,05409
Ponto médio [pic 86]
[pic 87]
...