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Por:   •  28/12/2017  •  1.513 Palavras (7 Páginas)  •  369 Visualizações

Página 1 de 7

...

[pic 13]

- 1ª Iteração

a0 = 1

b0 = 1.5

f(a) = 1

f(b) = -1,65625

Ponto médio [pic 14]

[pic 15]

f([pic 16])= f(1,25) = - 0,5732421

r ∈ ] 1 ; 1,25 [

Critérios de Paragem:

1º |[pic 17] | ≤ ε [pic 18]|1,25-1| ≤ 10-1 [pic 19]0.25 ≤ 10-1 [pic 20] Falso

2º | f([pic 21])| ≤ ε [pic 22]|- 0,5732421| ≤ 10-1 [pic 23] Falso

- 2ª Iteração

[pic 24]= 1

[pic 25]= 1,25 [pic 26]

f(a) = 1

f(b) = - 0,5732421

Ponto médio [pic 27]

[pic 28]

f([pic 29])= f(1,125) = 0,2160949

r ∈ ] 1,125 ; 1,25 [

Critérios de Paragem:

1º [pic 30] ⬄ |1,25 – 1,125│ ≤ 10-1|[pic 31] Falso

2º [pic 32] ⬄ |0,2160949| ≤ 10-1 [pic 33] Falso

[pic 34]

- 3ª Iteração

[pic 35]= 1,125

[pic 36]=1,25

f(1,125) = 0,2160949

f(1,25) = -0,5732421

Ponto médio [pic 37]

[pic 38]

f([pic 39]) = 0,184506

r ∈ ] 1,1875 ; 1,25 [

Critérios de Paragem:

1º [pic 40]⬄ |1,25 – 1,1875≤ 10-1 | [pic 41] VERDADEIRO

2º |f([pic 42])| ≤ [pic 43] ⬄ |0,0236| ≤ 10-1

[pic 44] = [pic 45] = 1,1875

2º Função:

[pic 46]

- Método da Bissecção

Estimativa para o número de iterações necessárias com um erro inferior a 10-1 e o intervalo compreendido entre ]1 ; 1,5[:

Nota: Os cálculos seguintes são válidos para qualquer intervalo considerado.

a0 = 1

b0 = 1,5

[pic 47] = 10-1

[pic 48]⬄ k> [pic 49] [pic 50]k> [pic 51][pic 52]k>3

- 1ª Iteração

a0 = 1

b0 = 1,5

[pic 53]

f(a) = -2,3333

f(b) = 4,66667

Ponto médio [pic 54]

[pic 55]

f([pic 56])= f(1,25) = - 0,5732421

r ∈ ] 1 ; 1,25 [

Critérios de Paragem:

1º [pic 57]≤ ε ⬄ [pic 58] ≤ 10-1 [pic 59] Falso

2º f([pic 60])≤ ε ⬄ [pic 61]≤ 10-1 [pic 62] Falso

- 2ª Iteração

a1 = 1

b1 = 1,25

[pic 63]

f(a) =4,66667

f(0.5) = 0,158854

Ponto médio [pic 64]

[pic 65]

r ∈ ] 1,125 ; 1,25 [

f([pic 66])=f(1.125)=-1.28792

Critérios de Paragem:

1º [pic 67]≤ 10-1 [pic 68] Falso

2º [pic 69][pic 70][pic 71]≤ 10-1 [pic 72] Falso

- 3ª Iteração

a = 1,125

b = 1,25[pic 73]

f(a) = -1,28792

f(0.5) = 1,1875

Ponto médio [pic 74]

[pic 75]

f ([pic 76])=f(1.1878)=-0.62065633

Critérios de Paragem:

1º[pic 77] ⬄ | 1,25 -1,125| ≤ 10-1 [pic 78] Falso

2º |f([pic 79])| ≤ [pic 80] ⬄ |-0,620656331| ≤ 10-1 [pic 81] Verdadeiro

3º Função:

[pic 82]

- Método da Bissecção

F (x) = ln( x2 + 3) – x3

Estimativa para o número de iterações necessárias com um erro inferior a 10-1 e o intervalo compreendido entre ]1;2[:

Nota: Os cálculos seguintes são válidos para qualquer intervalo considerado.

- a0 = 1, b0 = 2, Ʃ = 10-1

[pic 83][pic 84]

- 1ª Iteração[pic 85]

a = 1 , b = 2

f(a) = 0.386294

f(b) = -6,05409

Ponto médio [pic 86]

[pic 87]

...

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