Vetores e Geometria Analítica
Por: Evandro.2016 • 24/12/2017 • 762 Palavras (4 Páginas) • 359 Visualizações
...
planos π
!
, %x " y &z - # e π
"
, x " y %z &-#.
16. Obter uma equação geral do plano que passa por A &,$, %! e B $, %,%! e é perpendicular
ao plano π
!
, %x " y z "+-#.
17. Determine uma equação geral do plano que contém a reta r ,
"
!
y - x " &
z - %x $
e é perpendicular
ao plano π
!
, %x " %y &z "$&-#.
18. Encontre equações paramétricas da reta r de interseção dos planos π
!
, %x " y z &-# e
π
"
, x " y " z $-#.
2
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19. Determine uma equação geral do plano que passa por A #, ', $! e B %, $, '! e é paralelo
ao eixo dos y.
20. Determine o ângulo entre os planos π
!
, x %y " z %-# e π
"
, %x y z "$&-#.
21. Calcule o valor de k para que seja de )#" o ângulo entre os planos π
!
, x %y " z "$&-# e
π
"
, %x " ky z *-#.
22. Determine os valores de m e n para que a reta
r ,
# # # "
# # # !
x -&" t
y - $ t
z - % t
esteja contida no plano π , %x " my " nz (-#.
23. Calcular a distância do ponto P %,', &! ao plano π , &x " %y )z "&-#.
24. Escrever a equação do plano que passa pelos pontos A %, $,&! e B &,$,%!, sabendo que o
vetor
!
v - &, $, '! é paralelo ao plano.
25. O plano π , &x"%y %z") - # intercepta os eixos cartesianos nos pontos A, B e C. Calcular
a área do triângulo ABC.
26. Considere o ponto P %,%, &! e o plano π , %x " y " z "&-#.
a) Determine equações paramétricas da reta que passa por P e é perpendicular a π.
b) Encontre a projeção ortogonal de P sobre o plano π.
c) Encontre o ponto P
!
simétrico de P em relação a π.
d) Calcule a distância de P ao plano π.
13oa Sorte
3
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