Logica fuzzy em perfis de poço

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Dentre as técnicas de obtenção de dados, na fase de perfuração de um poço, podemos destacar as metodologias indiretas (perfilagem), que podem obter medidas de parâmetros físicos, tais como: resistividade, condutividade, tempo de trânsito, radioatividade e outras. A interpretação correta destas propriedades permite uma avaliação da formação em intervalos menores de tempo e em condições reais do poço.

Para que estas propriedades físicas, registradas nos perfis de poço, possam gerar os “modelos petrofísicos” é necessário a aplicação de metodologias e técnicas de transformações baseadas em processamento numérico e medidas laboratoriais, ou seja, é necessário a análise e/ou modificação dos sinais, de forma a extrair informações e/ou torná-los mais apropriados para alguma aplicação específica. Este processamento pode ser feito de forma analógica ou digital.

Um Perfil de Poço ou dados de perfis é a forma de apresentação das variações das propriedades físicas mensuradas ao longo da profundidade de um poço. Originalmente, as medidas eram tomadas na forma analógica e o perfil apresentado na forma gráfica, diretamente no papel. Atualmente, as medidas são registradas na forma digital e armazenadas na forma de arquivos do tipo ASCII, como normatizado pela API (American Petroleum Institute). Estas medidas vêm acrescidas por níveis de ruídos, devido à calibração das sondas, problemas mecânicos, speckle, interferências, dentre outros. Para minimizar os efeitos dos ruídos nos perfis, existem algumas técnicas que vem sendo utilizadas com bastante frequência, tais como as técnicas de processamento de sinais digitais, que podem ser de muita utilidade no controle e análise de sistemas físicos de interesse das mais diversas áreas, engenharia, economia, biologia, geociências, saúde, etc.

O Processamento Digital de Sinais ou PDS (também chamado de DSP, do inglês, Digital Signal Processing) possui diversas técnicas computacionais que podem ser utilizadas diretamente em sistemas computacionais simples, sem a necessidade do uso de equipamentos de hardware específicos, tais como os microcontroladores. As Transformações Matemáticas como as Fourier e Wavelets e os vários tipos de Filtragens Digitais são exemplos deste tipo de processamento.

Muitas destas técnicas computacionais são empregadas no tratamento de perfis de poço, normalmente baseadas na análise Fourier, em métodos estatísticos e procedimentos de inversão e tem conseguido obter alguns resultados (GUERRA,1994). Entretanto, limitações de ordem tecnológicas (obtenção das funções respostas das ferramentas) e problemas numéricos (obtenção e uso das funções de transferência para os filtros, erros computacionais, estimativas da razão sinal-ruído,...) constituem problemas que nem sempre podem ser contornados satisfatoriamente. Mais recentemente, com o avanço dos recursos computacionais, temos as abordagens baseadas no processamento cognitivo; como exemplos, as redes neurais, as lógicas para-consistentes, algoritmos genéticos e a Lógica Fuzzy. Os algoritmos cognitivos, dentre os quais se encaixam os Sistemas Fuzzy, oferecem novas alternativas para o tratamento de dados que envolvam incertezas e ambiguidades (Miranda, 1998; Russo & Ramponi, 1996).

A filtragem é uma das aplicações típicas do processamento de sinais; neste contexto, entende-se por filtragem, a remoção de ruído visando melhorias na interpretação e utilização dos dados. Existem várias técnicas de filtragem que podem ser utilizadas para a remoção de ruídos e para a melhoria da apresentação dos dados; muitas destas técnicas baseiam-se em procedimentos empregados no processamento de imagem (Russo & Ramponi, 1996). Como exemplo típico destaca-se o Filtro da Mediana que é um filtro clássico utilizado para suavizar ruídos do tipo impulsivo em sinais e imagens digitais; entretanto, este filtro distorce a estrutura fina dos sinais também. No trabalho de Jesus et al (2003), tem-se uma nova metodologia de filtragem de dados procurando delimitar melhor as informações litológicas do poço. O método é baseado na norma Lp e representa uma generalização do conceito de média. O filtro tem como parâmetro a largura da janela (L), que representa o número de amostras, e o valor da norma (p). No caso de p=2 o método fornece a média aritmética no interior de uma janela de L amostras. Para p=1 fornece como resultado a mediana.

Com os avanços computacionais, várias outras técnicas tornaram-se viáveis, e uma que tem se destacado é a filtragem por Sistema Fuzzy. Ainda são poucos os trabalhos que se tem encontrado na literatura sobre a filtragem digital de perfis de poços, baseada na Lógica Fuzzy, entretanto, esta técnica é muito empregada no processamento digital de imagens (MIRANDA, 1998; RUSSO & RAMPONI, 1996).

A Lógica Fuzzy (também conhecida como nebulosa ou difusa) é uma técnica que representa um esquema para traduzir informações vagas, imprecisas em valores numéricos (BARRON, 1993). Esta técnica possibilita a inclusão da experiência humana em controle computadorizado, tornando possíveis decisões em problemas complexos. Ela trabalha com incertezas e verdades parciais dos fenômenos naturais, tratando-os de uma maneira sistemática e rigorosa. Outra característica fundamental dos sistemas fuzzy é a capacidade de aproximação universal, isto é, a capacidade de aproximar com precisão arbitrária qualquer mapeamento não-linear contínuo definido sobre uma região compacta do domínio ( WANG & MENDEL, 1992).

Segundo Bittencourt e Osório (2002), a teoria fuzzy tem sido aplicada com sucesso em diversas áreas, destacando-se o uso em controladores fuzzy de usinas nucleares, refinarias, processos biológicos e químicos, em produtos como máquina de lavar, câmeras fotográficas, sistemas de ventilação, na área médica, econômica, ou seja, em qualquer área onde é necessário trabalhar com incertezas.

Alguns autores vêm trabalhando com a lógica fuzzy no processo de filtragens de dados de imagem, como exemplo, Arakawa, K (1996), que propôs um filtro a fim de eliminar ruídos impulsivos sobre os sinais de imagens. O filtro é obtido como uma soma ponderada dos sinais de entrada e saída do filtro de mediana, e o peso é definido com base em regras fuzzy sobre os estados da sequência do sinal de entrada. Outro trabalho que tem explorado essa técnica é o de Morillas,S et al., (2007), onde, eles descrevem um novo filtro que utiliza uma ordenação reduzida dos vetores de cores, a fim de detectar e eliminar impulsos. A proposta deste filtro é utilizar estatísticas locais para adaptar-se a remover simultaneamente impulsos e preservar a imagem, arestas