Análise Multivariada de Três Séries Financeiras

...

- RESULTADOS

A seguir, serão apresentados todos os resultados decorrentes das análises das séries financeiras, individualmente e conjuntamente.

4.1 - Análise Gráfica das séries:

Primeiramente, foram obtidos os Gráficos do fechamento para as três séries, e o resultado está mostrado na Figura 1:

[pic 6]

Figura 1: Gráfico do fechamento dos Bancos Itaú, Bradesco e Santander respectivamente.

Pela análise gráfica das séries, podemos notar que não se tratam de séries estacionárias, pois a amplitude dos picos não se mantém constante durante o período.

Para efeito de análise, devemos torná-las estacionárias, aplicando diferenças na série, até que não haja mais tendência. A partir de então, devemos construir novos gráficos e analisá-los para tentar encontrar um modelo que melhor represente a série.

A figura 2, a seguir, nos mostra os gráficos das séries com uma diferença:

[pic 7]

Figura 2: Gráfico das Séries Itausa, Bradesco e Santander com uma diferença

Deste modo, com a aplicação de uma diferença, todas as séries passaram a ser estacionárias, como queríamos.

Sendo assim, podemos construir as funções de autocorrelação e função de autocorrelação parcial das séries diferenciadas:

[pic 8]

Figura 3: Gráficos da função de autocorrelação das Séries I, B e S.

Pelos gráficos da ACF, podemos notar que as séries B e S, podem ser ruído branco, enquanto que a série I, aparentemente não se trata de um ruído branco.

Esta idéia pode ser confirmada pelos gráficos da PACF das séries, dados pela figura 4:

[pic 9]

Figura 4: Gráficos da função de autocorrelação parcial das Séries I, B e S.

Deste modo, concluímos que pelos gráficos da acf e pacf, a única série que realmente não se trata de um Ruído branco, é a série I. Sendo assim, devemos ajustar um modelo para a série em questão.

Após algumas tentativas, encontramos modelo: ARIMA (2,0,2). Para tal modelo, obtivemos os seguintes coeficientes:

Coeficientes

ar1

ar2

ma1

ma2

Intercepto

-0.1340

-0.9988

0.1427

0.9998

-0.0025

0.0044

0.0021

0.0087

0.0235

0.0092

Isso nos mostra que os coeficientes são significativos, pois o desvio padrão se apresentou menor que as estimativas dos coeficientes.

Outros modelos foram testados, porém não foram obtidos os retornos previstos, ou seja, nenhum outro apresentou todos os coeficientes significativos como este.

Para dar continuidade à análise, devemos verificar se os resíduos deste modelo, também seguem ruído branco. Para isso, observemos os gráficos de ACF e PACF dos resíduos:

[pic 10]

Figura 5: Gráficos da ACF e PACF dos Resíduos para o modelo ajustado

Analisando os gráficos dos resíduos acima, notamos que os mesmos estão bem ajustados, por estarem todos dentro dos limites da ACF e PACF, indicando assim, a presença de Ruído Branco.

O próximo passo é verificar se os resíduos ao quadrado também são ruído branco. Vejamos como se comportam os gráficos da ACF e PACF para os mesmos:

[pic 11]

Figura 6: Gráficos da ACF e PACF dos Resíduos ao quadrado para o modelo ajustado

Sendo assim, pela análise do gráfico acima, os resíduos ao quadrado continuam sendo Ruído branco, o que nos garante a adequabilidade do modelo ajustado.

4.2 - Análise descritiva dos dados:

A seguir, temos as principais estatísticas descritivas dos dados:

Resumo da série “I”:

Minimo

1º Quartil

Mediana

Média

3º Quartil

Máximo

-1.02

-0.13

0.00

-0.002584

0.12

0.68

Resumo da série “B”:

Minimo

1º Quartil

Mediana

Média

3º Quartil

Máximo

-4.13

-0.35

0.00

-0.01393

0.33

2.08

Resumo da série “S”:

Minimo

1º Quartil

Mediana

Média

3º Quartil

Máximo