Exercicos programação linear

...

Vit. A

Vit. B

Vit. C

Preço uni.

Alim.A1

4

1

1

30 u. m.

Alim.A2

1

2

-

20 u. m.

Modele o problema matematicamente, de maneira que a programação de compra dos alimentos A1 e A2 que essa pessoa deve fazer para cumprir sua dieta tenha o menor custo possível. Assinale a alternativa correta:

min Z =30 x1 + 20 x2

4 x1 + x2 ≥ 20

Sujeitos a: x1 + 2 x2 ≥10

x1 ≥ 2

x1, x2 ≥ 0

Um fabricante está iniciando a última semana de produção de quatro diferentes modelos de consoles em madeira para aparelhos de televisão, designados respectivamente, I, II, III e IV. Cada um deles deve ser montado e em seguida decorado. Os modelos necessitam, respectivamente, de 4, 5, 3 e 5 horas para a montagem e de 2, 1,5, 3 e 3 horas para a decoração. Os lucros sobre as vendas dos modelos são de, respectivamente, 7, 7, 6 e 9 dólares. O fabricante dispõe de 30.000 horas para a montagem desses produtos (750 montadores trabalhando 40 horas por semana) e de 20.000 horas para a decoração (500 decoradores trabalhando 40 horas semanais). Cada um dos modelos deve ser produzido durante esta última semana, a fim de maximizar o lucro.Formule matematicamente o problema admitindo que todas as unidades produzidas possam ser vendidas. Assinale a alternativa correta:

Função Objetivo: máx Z = 7x1 + 7x2 + 6x3 + 9x4

Sujeitos a: 4x1 + 5x2 + 3x3 + 5x4 ≤ 30.000

2x1 + 1,5x2+ 3x3 + 3x4 ≤ 20.000

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

Uma empresa fabrica dois produtos, B1 e B2 . Na fabricação do produto B1 a empresa gasta nove horas-homem e três horas-máquina (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do produto B2 a empresa gasta uma hora-homem e uma hora-máquina (a tecnologia utilizada é intensiva em capital). A empresa dispõe de 18 horas-homem e de 12 horas-máquina para cada período de produção. Sabe-se que os lucros líquidos dos produtos são 4u.m e 1u.m, respectivamente.

Modele matematicamente o problema, sabendo que a empresa deve maximizar a produção de B1 e B2. Assinale a alternativa correta:

Função Objetivo: máx Z = 4x1 + x2

9 x1 + x2 ≤ 18

Sujeitos a: 3 x1 + x2 ≤ 12

x1, x2 ≥ 0

Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendose que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, pede-se: o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.

Max Z = 5x + 4y

Restrições:

x/6 + y/5 ≤ 1

2x + y ≤ 6

x ≤ 6

y ≤ 5

x , y ≤ 0

A necessidade mínima de vitaminas na alimentação é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovo para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Construa o modelo de que objetiva Minimizar o custo. Cada unidade de carne custa R$ 3,00 e cada unidade de ovo custa R$ 2,5.

Min Z = 3x + 2,5y

Restrições:

4x + 8y ≥ 32

6x + 6y ≥ 36

x, y ≥ 0

Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de R$ 1.000,00 e o lucro unitário de P2 é R$ 1.800. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades para P1 e 30 unidades para P2. Construa o modelo de programação linear que objetiva Maximizar o lucro.

Max Z = 1000x + 1.800y

Restrições:

20x + 30y ≤ 1.200

x ≤ 40

y ≤ 30

x , y ≤ 0

Uma companhia deseja programar a produção de um utensílio de cozinha que requer o uso de dois tipos de recursos – mão-de obra e material. A companhia está considerando a fabricação de três modelos e o seu departamento de engenharia forneceu os dados a seguir:

[pic 1]

O suprimento de material é de 200 kg por dia. A disponibilidade diária de mãode-obra é 150 horas. Formule um modelo de Programação Linear para determinar a produção diária de cada um dos modelos de modo a maximizar o lucro total da companhia.

Max L= 4Xa + 2Xb +3Xc

Sujeito as restrições:

7Xa + 6Xb +3Xc ≤150

4Xa + 5Xb +4Xc ≤ 200

Xa ≤ 0, Xb ≤ 0, Xc ≤ 0

Considere o seguinte problema de programação linear:

Função