Projeto de um redutor de velocidades

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Figura 4. Fases ao se dimensionar um eixo

Eixos-árvore, analisados no presente projeto, são aqueles que transmitem momento de torção e, portanto, podem ser solicitados a torção ou a flexão e torção. Quanto a sua seção transversal, eixos e eixos-árvore podem ser maciços ou ocos além de terem seus formatos redondos (circulares), quadrados, sextavados, ranhurados dentre outros.

Os eixos podem ser fabricados em aços carbono (SAE 1030, SAE 1045), aços Ni e Cr (SAE 3140, SAE 3150), aços Cr (SAE 5140), aços Ni e Mo (SAE 4640), aços, Ni-Cr-Mo (SAE 8640) além de diversas outras opções.

Ao determinar a magnitude das tensões ao longo do eixo supõe-se que a distribuição de tensões axial é uniforme. No entanto, os eixos apresentam rasgos de chavetas, rebaixos, furações, chanfros e possíveis outras descontinuidades na geometria que causam perturbações localizadas no eixo, ao que se chama de concentração de tensão, conforme figura 5.

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Figura 5. Efeito de descontinuidades geométricas na concentração de tensões

A concentração de tensão afeta não só as tensões normais como também as tensões cisalhantes e ainda em intensidades que diferem entre si, sendo que é usual denominar o fator de concentração de tensão normal por Kt e o fator de concentração de tensão cisalhante por Kts.

Sabe-se que uma caixa de transmissão é um sistema mecânico essencialmente dinâmico e que as cargas variam com o tempo. Essa aplicação cíclica dos carregamentos pode levar o material à falha, no que se caracterizaria uma fratura por fadiga. A fadiga é uma redução gradual da capacidade de carga do componente, pela ruptura lenta do material, consequência do avanço quase infinitesimal das fissuras que se formam no seu interior. A verificação de resistência à fadiga segue os mesmos princípios de qualquer dimensionamento e, portanto, deve-se calcular uma tensão admissível e uma atuante.

Para o caso específico dos eixos de uma transmissão, o carregamento pode ser considerado como uma flexão-torção, em que uma torção constante e uma flexão simétrica, conforme figura 6, atuam simultaneamente. É claro que essa é a hipótese de que para essa verificação usa-se uma situação que represente um carregamento uniforme, que pode ser a situação de carga máxima ou um comportamento médio de funcionamento, de acordo com os propósitos do projetista.

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Figura 6. Distribuição de tensões de uma flexão simétrica

No caso da flexão-torção descrito acima podem ser tomadas algumas simplificações. Para o caso da torção, a tensão alternada se anula e a tensão média é igual à tensão atuante oriunda do torque. Já para o caso da flexão, o que se anula é a tensão média, por ser uma flexão simétrica, enquanto que a tensão alternada toma o valor da tensão atuante calculada com base no momento fletor.

Como a falha por fadiga se dá no ponto de alta tensão localizada, qualquer descontinuidade, seja ela acidental (falha de fundição, bolha, risco na usinagem,...) ou intencional (rasgo de chaveta, furo para pino, escalonamento de diâmetro,...) poderá iniciar tal tipo de deterioração. Um coeficiente de segurança (CS) deve ser adotado para cobrir os casos de falha acidental. Já as descontinuidades previstas no projeto (para montagens, uniões, juntas,...) devem ser consideradas com adoção de fatores apropriados (K) relacionados com a concentração de tensões.

Esse fator deve ser sempre acima do unitário, sendo que apresenta uma tabela que relaciona as condições de projeto com a faixa do fator de segurança recomendada. Tais valores estão representados na tabela 1.

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Tabela 1. Valores recomendado para fator de segurança

Considerações preventivas para o eixo: O acoplamento deve estar sem folgas, evitando impactos que favoreçam a falha por fadiga; Cuidado especial na fabricação de chavetas, atentando para suas tolerâncias e na sua dureza, que deve ser sempre menor que a dureza do eixo.

A denominação de chavetas pela ASME é dada por: "uma parte de maquinaria desmontável que, quando colocada em assentos, representa um meio positivo de transmitir torque entre o eixo e o cubo”.

Dentre os tipos de chavetas existentes, iremos utilizar as chavetas paralelas, que normalmente são as mais utilizadas, com metade de sua altura no eixo e a outra metade no cubo. Costumam ser feitos a partir de barras padronizadas laminadas a frio, que convencionalmente tem "tolerância negativa", ou seja, será sempre menor que sua dimensão nominal, porém, em alguns casos especiais pode ter pequenas tolerâncias positivas buscando um ajuste mais apertado.

Seu ajuste deve ser calculado precisamente, pois quando há alternância na carga do torque e existir folga, quando o torque mudar de sinal irá gerar um impacto resultando altas tensões. Muitas vezes um parafuso é colocado no cubo a 90 graus em relação à chaveta para evitar esse tipo de reação e estabilizar a chaveta. Além disso, o comprimento da chaveta deve ser menor que aproximadamente 1,5 vezes o diâmetro do eixo para evitar torção excessiva com a deflexão do eixo.

As chavetas podem sofrer dois tipos de falhas, por cisalhamento quando é cisalhada ao longo de sua largura na interface entre o eixo e o cubo, e por esmagamento quando esmagada por qualquer lado em compressão.

Considerações preventivas para a chaveta: Atentar para as tolerâncias dimensionais da chaveta; Folgas podem gerar falhas por fadiga do componente; Aferir dureza do material da chaveta antes da montagem no eixo; A chaveta deve sempre possuir dureza inferior à do eixo.

Os mancais são elementos de máquinas usados como apoio para os eixos e árvores. A parte do eixo que é introduzida no mancal é denominada de munhão. Devido ao atrito existente entre as superfícies de contato existe no mancal um elemento que tem como função reduzir o atrito e também facilitar a manutenção, podendo este elemento ser uma bucha ou rolamento. Quando o mancal possui uma bucha é denominado de mancal de deslizamento devido ao tipo de atrito que neste caso é de deslizamento (fricção). Quando o mancal possui um rolamento é denominado de mancal de rolamento devido ao atrito de rolamento. Cada rolamento possui diferentes coeficientes de carga que podem ser encontrados em