ATPS Eletrônica

...

Passo 2

Nesse passo, iniciaremos o projeto do filtro ativo. O filtro projetado deve possuir frequência

de corte de 80 Hz de 2ª ordem, com resposta tipo Butterworth e estrutura MFB (multiplefeedback).

1. Escolher o valor do ganho K para o filtro que será projetado, lembrando que para essa estrutura o ganho sempre será negativo. Calcular a frequência angular de corte ωc, usando a equação abaixo.

[pic 8]

As equações necessárias para o projeto de um filtro do tipo proposto estão dispostas abaixo, juntamente com o seu circuito elétrico. A tabela abaixo mostra os parâmetros a serem escolhidos dependendo das características desejadas para o filtro ativo.

[pic 9]

2. Determinar os valores dos parâmetros a e b de acordo com a tabela abaixo à direita, lembrando que n é o número de ripples na resposta em frequência do filtro.

3. De posse dos valores de a e b, determinar o valor de C2 pela equação a seguir,

aproximando para o valor comercial mais próximo em microfaradays (uF).

Projeto de Filtro Ativo

Filtro Passa Baixa de 2° Ordem.

O filtro passa baixa de 2º ordem difere-se do de 1º ordem no que diz respeito à atenuação das frequência mais altas, ou seja, a variação da queda da amplitude com o aumento da frequência mais acentuada.

Resolução Matemática

Cálculo do ωc:

ωc = 2 x Ԉ x fc

ωc =2 x Ԉ x 80 Hz

ωc = 502,6

Cálculo do C1

C1(µF) = 10 / fc

C1(µF) = 10 / 80

C1(µF) = 0,125

C1(µF) = 1250 pF

Valor comercialmente encontrado mais próximo:

C1 = 1000pF ou C1 = 1 nF

Para calcularmos o C2 será necessário definirmos os valores de a, b e k. Verificando na tabela dos coeficientes para n = 2 temos que a = 1,41421 e b = 1.

Para k, adotaremos o valor de k = 2. Com base nos valores adotados e calculados, podemos calcular o valor C2.

Cálculo do C2

C2 = a² x C1 x C2 = 4 x b x (k-1)

Para esta fórmula teríamos de inserir o valor de negativo ( lembrando que para esta estrutura o ganho será sempre negativo Contudo teríamos um valor de C1 negativo, o que na prática não existe. Sendo assim, foi necessário a reestrutura da fórmula conforme abaixo:

C2 = 4 x b x (k + 1)

a x C1

C2 = 4 x 1 x ( 2 + 1)

20000

C2 = 1666,7 pF

Contudo, este valor não é comercialmente encontrado. Sendo assim adotaremos:

C2 = 1500 pF ou C2 = 1,5 nF.

R2 = 64126,15 Ω ou R2 = 64,126 kΩ

R1 = R2

2

R1 = 64126,15

2

R1 = 32063,07Ω ou R1 = 32,063 KΩ

R3 = 41146,56 Ω ou R3 = 41,146 KΩ

[pic 10]

Tabela de resistores comercialmente encontrados.

[pic 11]

Tabela de capacitores comercialmente encontrados.

Para o projeto vamos então utilizar os seguintes capacitores e resistores:

C1 = 1000 pF

C2 = 1500 pF

R1 = 33 KΩ

R2 = 68 KΩ

R3 = 39 KΩ

Passo 3

Montagem e simulação do circuito

[pic 12]

Etapa 4

Esta atividade é importante para que você faça um orçamento do projeto e implemente o protótipo do circuito filtro desenvolvido.

Produto

Ponto da Eletrônica

Capacitor 1,0 nF

R$ 1,00

Capacitor 1,5 nF

R$ 1,00

Resistor 33 KΩ

R$ 0,05

Resistor 68 KΩ

R$ 0,05

Resistor 39 KΩ

R$ 0,05

Amplif. Op.

R$ 0,70

Total

R$ 2,85

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