Lista de Exercicio sobre Termodinâmica

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- Uma chaleira de alumínio com massa igual a 1,5kg e contendo 1,8kg de água é colocada em um fogão. Supondo que não haja nenhuma perda de calor para o ambiente, qual é a quantidade de calor que deve ser adicionada para elevar a temperatura de 20ºC até 210ºC? Use CAl = 0.215 cal/g.°C

R: Chaleira => Q = m c ΔT = 1500*0.215*190 = 61.275 cal = 256.497,15 J

Água => (m.c.ΔT)liq + (m.Lv) + (m.c.ΔT)vapor =

(1800*1*80) + (1800*540) + (1800*0,5*110) =

= 144.000 cal + 972.000cal + 99.000 cal

= 1.215.000 cal = 5.085.990 J

Calor total = 256.497,15 J + 5.085.990 = 5,342 x 106 J

- Antes de ir fazer seu exame médico anual, um homem de 70kg cuja temperatura é igual a 37ºC consome uma lata inteira de 0,355litros de bebida leve (quase toda composta de água a 12ºC). a) Qual deve ser a temperatura do seu corpo quando for atingido o equilíbrio? Despreze qualquer efeito de aquecimento provocado pelo metabolismo do homem. O calor específico do corpo do homem é igual a 3480 J/kg.K. b) a variação de temperatura do seu corpo é suficiente para que ela possa ser lida por um termômetro médico comum?

a) 36,84ºC,

b) sim, pois o termômetro comum tem uma precisão de 0,1 grau.

Massa do homem = 70 kg calor específico = 3480 J/kg.K temp. inicial = 37°C

Massa da água = 0,355 kg calor específico = 4186 J/kg.K temp.ini = 12°C

Qrec + Qced = 0 (m.c.ΔT)homem + (m.c.ΔT)líquido = 0

(70 . 3480 . (Te – 37)) + (0,355 . 4186 . (Te – 12)) = 0

243600Te – 9013200 + 1486,03Te – 17832,36 = 0

- Uma panela de cobre com massa igual a 0,5kg contém 0,17kg de água a uma temperatura de 20º C. Um bloco de ferro de 0,25kg a 85ºC é colocado na panela. Calcule a temperatura final, supondo que não ocorra perda de calor para o ambiente. Ccu=0,094 cal/g°C, Cfe=0,11 cal/g°C

Resp: 27,31ºC

(m.c.ΔT)cobre + (m.c.ΔT)água + (m.c.ΔT)ferro = 0

500 . 0,094 . (Te – 20) + 170 . 1,0 . (Te – 20) + 250 . 0,11 . (Te – 85) = 0

47.Te – 940 + 170 . Te – 3400 + 27,5 . Te – 2337,5 = 0

244,5 Te = 6677,5 Te = 27,31°C

- Um recipiente com massa desprezível contém 0,25kg de água a uma temperatura de 75ºC. Quantos quilogramas de gelo a uma temperatura de -20º C devem ser colocados na água para que a temperatura final do sistema seja igual a 30º C?

Resp: 0,09414 kg

(m.c.ΔT)gelo + (m.LF)água + (m.c.ΔT)agua+gelo + (m.c.ΔT)agua= 0

m . 0,5 .(0-(-20)) + m . 79,5 + m . 1,0 . (30 - 0) + 250 . 1 . (30 – 75) = 0

10m + 79,5m + 30m – 11250 = 0 119,5m = 11250 m = 94,14 g

- Uma das extremidades de uma barra metálica isolada é mantida a 0ºC por uma mistura de água e gelo a outra extremidade encontra-se a 100ºC. A barra possui 60,0cm de comprimento e uma seção reta com área igual a 1,25 cm2. O calor induzido pela barra produz a fusão de 8,5g de gelo em 10 minutos. Ache a condutividade térmica k do metal.

Solução: Fusão do gelo: Q = m.L => Q = 8,5 * 79,5 = 675,7 cal = 2828,7 J

H = Q/t => H = 2828,7 J / 600s = 4,714 W

=> k = H . L / (A . (T2 – T1) = 226,3 W/m.K

- Qual é a taxa de irradiação de energia por unidade de área de um corpo negro que está a uma temperatura de a) 273 K e b) 2730 K?

Solução: H = e. A . σ . T4

Emissividade do corpo negro => e = 1

H/A= σ . T4

a) H/A=5,67x10-8 * (273)4 = 314,9 W/m2,

b) H/A=5,67x10-8*(2730)4=314,9x105 W/m2

- A emissividade do tungstênio é igual a 0,35. Uma esfera de tungstênio com raio igual a 1,5m está suspensa no interior de um grande recipiente sob vácuo cujas paredes estão a 290 K. Que potência deve ser fornecida à esfera para manter a sua temperatura a 3000 K desprezando-se a condução de calor ao longo do suporte da esfera.

Solução:

HRes = HEmi – HRec

HEmi = ε . σ . A . (T4res + T4rec) = 0,35*5,67.10-8*4*π*(1,5)2*(30004+2904) = 45,4 MJ

- a) Quando a temperatura do ar é igual a 0ºC, a água da superfície de um lago congela e forma uma camada de gelo. Por que o gelo não se forma no volume total do lago? b) Mostre que a espessura da camada de gelo da superfície do lago é proporcional à raiz quadrada do tempo quando o calor de fusão da água que se congela abaixo da camada de gelo for conduzido através dela. c) Supondo que a superfície superior da camada de gelo esteja a uma temperatura de -10ºC e que a superfície inferior esteja a 0ºC, calcule o tempo necessário para se formar uma camada de gelo com espessura de 25 cm. d) Caso o lago na parte (c) possua uma profundidade igual a 40m, quanto tempo seria necessário para que ocorresse o congelamento do volume total do lago? Esta situação teria probabilidade de ocorrer?

c) y2 = k (T2 – T1)/(ρgelo.LF).Δt

- Sabendo que a área total do corpo é igual a 1,20 m² e que a temperatura da superfície é 30º C, calcule a taxa total de transferência de calor do corpo por radiação. Se o meio ambiente está a uma temperatura de 20ºC, qual é a taxa resultante do calor perdido pelo corpo por radiação? A emissividade do corpo é próxima da unidade, independente da cor da pele.

HEmi = ε . σ . A . (T4corpo) = 573,5 W

HRes = ε . σ . A . (T4corpo - T4meio) = 72,0W

- Uma placa quadrada de aço, com lado igual a 10 cm, é aquecida em uma forja de ferreiro até uma temperatura de 800ºC.