A Piezometria e Primeira Lei Aplicada a Bocais Isentrópicos

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Figura 5: Desenho esquemático da equação de equilíbrio

Considerando a força da gravidade g = 10 m/s2 temos que a pressão é:

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Usando a mesma fórmula para o piezômetro com óleo, sabendo que g = 10 m/s2 e que P = 171,5352 Pa:

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Temos então:

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O piezômetro que mostrou ter a maior diferença de altura foi o que continha óleo. Isso se deve ao fato de que a massa específica do óleo é menor do que a da água, e como a pressão e a gravidade é a mesma para ambos ao se diminuir a massa específica se deve aumentar a diferença de altura.

A massa específica medida teoricamente foi condizente com a obtida pela utilização da balança, considerando-se o erro associado dos equipamentos utilizados, principalmente para a medição da diferença de altura entre as colunas de líquido, e sendo que uma diferença de 1 mm causa grandes alterações nos resultados. Um resultado como esse era o previsto no início do experimento.

O ponto indicado na parte inferior do piezômetro terá uma pressão maior do que a atmosférica, já que a pressão atmosférica irá se somar com a pressão da coluna de líquido.

- Conclusão

Com esse experimento se pôde ter noções de conceitos relevantes e básicos para fenômenos de transporte. O cálculo indireto da massa específica do óleo se tornou possível por suas propriedades se manterem as mesmas em diferentes situações, mesmo com os erros associados.

O fato da massa específica do óleo ser menor do que a da água também se tornou clara pelo observado no piezômetro, quando se utilizou uma mesma pressão em ambos.

- Referências

- Mecânica dos Fluídos – 2º edição revisada – Franco Brunetti – Editora Pearson

- Fluid Mechanics – 4ºedição – Franck M. White – Editora McGrall-Hill

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Parte 2 - Primeira Lei aplicada a Bocais Isentrópicos

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Introdução

Bocais são dispositivos que aumentam a velocidade de um fluido por meio de pressão. O experimento realizado utilizará um manômetro diferencial para medir a vazão em um bocal isentrópico (sem perdas). Para calcular essa, será necessário conhecer as equações integrais de balanço de massa e de energia.

A equação integral do balanço de massa mostra que a taxa de aumento de massa dentro do volume de controle é dada pelo fluxo líquido de massa através dessa superfície.

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Taxas de aumento de massa nula levam a um termo transiente nulo. Esses escoamentos são chamados de permanentes.

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Assim, se a massa específica não sofrer variações,

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A equação integral do balanço de energia para volumes de controle mostra que a taxa de variação da energia dentro do volume de controle é dada pela energia líquida do volume de controle. Admitindo que a massa específica é constante no processo:

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Objetivo

No primeiro experimento, foi utilizado um manômetro diferencial de colunas de líquido para verificar a pressão em diferentes pontos com diferentes fluidos. As diferenças de pressão foram observadas em diferentes pontos de um bocal isentrópico.

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Procedimentos

Utilizando os resultados dos cálculos da massa especifica do óleo e da água do experimento anterior e utilizando um manômetro diferencial foi calculado a diferença de pressão entre dois pontos. Um dos bocais do manômetro está aberto a atmosfera e o outro conectado ao túnel de vento.

Com este aparato montado, durante o experimento, foi variando a localidade do túnel de vendo e assim com o calculo das áreas de entrada e saída do bocal convergente foi possível calcular a vazão e as velocidades na entrada e na saída. Para estes cálculos foi necessário varias considerações nas formulas para se considerar o gás como perfeito.

- Resultados e Discussão

Do experimento realizado se obteve os seguintes dados:

Massa específica (kg/m3)

Diferença de altura Δh (cm)

Óleo

886,53

1

Tabela 1: Dados do experimento em relação ao óleo

Dimensões (cm x cm)

Área (m2)

Bocal de entrada

50 x 50

0,25

Bocal de saída

15,5 x 15,5

0,024025

Tabela 2: Dados dos bocais

Para o cálculo da diferença de pressão através dos dados do óleo, tem-se:

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Para o cálculo da velocidade e da vazão, tem-se:

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