Calculo de Laje

...

L* D1 = (2,5 - 0,1 x n) x L*/100[pic 15]

D1 = (2,5 - 0,1 x 1) x 2,90/100

D1= 6,96 ≈ 7 cm

L* D2= (2,5 - 0,1 x n) x L*/100[pic 16]

D2 = (2,5 – 0,1 x 2) x 2,90/100

D2 = 6,67 ≈ 7 cm

L* D3 = (2,5 - 0,1 x n) x L*/100[pic 17]

D3 = (2,5 – 0,1 x 1) x 2,20/100

D3 = 5,28 ≈ 6 cm

D= Dmax + C

D= 7 + 2,5 = 9,5 ≈ 10 cm

5º) CARGAS ATUANTES NA LAJE

q = PP + Pa + PR PP = d x ϒc PR = 5 kN/m2

q = 2,5 + 4 + 5 PP = 0,1 x25 Pa= 4 kN/m2

q = 11,5 kN/m2 PP = 2,5 kN/m3

6º) DETERMINAÇÃO DAS REAÇÕES DE APOIO

6.1) Laje 1: λ= 1,0 → Tabela 2.2a

Vx = 2,75 vx = vx x q x Lx/10 → vx = 2,75 x 11,5 x 4,15/10 → vx = 13,12 kN/m3

V’x= 4,02 v’x = v’x x q x Lx/10→ v’x = 4,02 x 11,5 x 4,15/10 → v’x= 19,18 kN/ m3

Vy = 1,83 vy = vy x q x Lx/10→ vy = 1,83 x 11,5 x 4,15/10 → vy= 8,73 kN/ m3

6.2) Laje 2: λ= 1,35 → Tabela 2.2b

Vx = 2,73 vx = vx x q x Lx/10 → vx = 2,73 x 11,5 x 3,15/10 → vx = 9,88 kN/ m3

V’x= 3,99 v’x = v’x x q x Lx/10→ v’x = 3,99 x 11,5 x 3,15/10 → v’x= 14,45 kN/ m3

Vy = 2,17 vy = vy x q x Lx/10 → vy = 2,17 x 11,5 x 3,15/10 → vy = 7,86 kN/ m3

V’y = 3,17 v’y= v’y x q x Lx/10 → v’y = 3,17x 11,5 x 3,15/10 → v’y= 11,48 kN/ m3

6.3) Laje 3: λ = 1,23 → Tabela 2.2a

Vx = 2,29 vx = vx x q x Lx/10 → vx = 2,29 x 11,5 x 2,55/10 → vx = 6,71 kN/ m3

Vy = 2,94 vy= vy x q x Lx/10→ vy = 2,94 x 11,5 x 2,55/10 → vy = 8,62 kN/ m3

V’y = 4,30 v’y = v’y x q x Lx/10 → v’y = 4,30 x 11,5 x 2,55/10 → v’y = 12,60 kN/ m3

7º) CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

7.1) Laje 1: λ= 1,0 → Tabela 2.3a

Mx = 3,54 Mx = Mx x q x lx2/100 → Mx = 3,54 x 11,5 x (4,15)2/100 = 7,01 kN/m

M’x = 8,40 M’x = M’x x q x lx2/100 → M’x= 8,40 x 11,5 x (4,15)2/100 = 16,56 kN/m

My = 2,91 My = My x q x lx2/100 → My= 2,91 x 11,5 x (4,15)2/100 = 5,76 kN/m

7.2) Laje 2: λ= 1,35 → Tabela 2.3b

Mx = 4,24 Mx = Mx x q x lx2/100 → Mx = 4,24 x 11,5 x (3,15)2/100 = 4,83 kN/m

M’x = 9,65 M’x = M’x x q x lx2/100 → M’x= 9,65 x 11,5 x (3,15)2/100 = 11,01 kN/m

My = 2,45 My = My x q x lx2/100 → My = 2,45 x 11,5 x (3,15)2/100 = 2,79 kN/m

M’y = 7,88 M’y = M’y x q x lx2/100 → M’y= 7,88 x 11,5 x (3,15)2/100 = 8,99 kN/m

7.3) Laje 3: λ = 1,23 → Tabela 2.3a

Mx = 4,55 Mx = Mx x q x lx2/100 → Mx = 4,55 x 11,5 x (2,55)2/100 = 3,40 kN/m

M’x = 10,06 M’x = M’x x q x lx2/100 → M’x = 10,06 x 11,5 (2,55)2/100 = 7,52 kN/m

My = 2,51 My = My x q x lx2/100 → My= 2,51 x 11,5 x (2,55)2/100 = 1,87 kN/m

7.4) Compatibilização dos Momentos

L1-L2

M M[pic 18][pic 19]

L2-L3

M [pic 20]

8º) DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS

8.1) Diâmetro máximo

Ø = 20 m.m

8.2) Altura útil

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

8.3) Armadura Negativa

8.3.1) L1-L2

[pic 24]

Ks = 0,031 cm2/kN

[pic 25]

Tabela 1.4a → Ø = 16 mm; S= 16 cm

- Comprimento da Barra

a = 3/8 Lxmáx + 20 x Ø + 0,75 x d

a = 3/8 x 415 + 20 x 1,6 + 0,75 x 6,5

a = 192,5 ≈ 195 cm

- Número de Barras

Nº = vão/esp

Nº = 4,15/0,16

Nº = 25,9 ≈ 26 barras

8.3.2) L2-L3

[pic 26]

Ks = 0,028 cm2/kN

[pic 27]

Tabela 1.4a → Ø = 8 mm; S= 6,5 cm

- Comprimento da Barra

a = 3/8 Lxmáx + 20 x Ø + 0,75 x d

a = 3/8 x 255 + 20 x 0,8 + 0,75 x 6,5

a = 139 ≈ 140 cm

- Número de Barras

Nº = vão/esp

Nº = 3,15/0,65

Nº = 4,78 ≈ 5 barras

9º) CÁLCULO DA ARMADURA POSITIVA

9.1)