A Lei de Biot-Savart

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Keywords: Electromagnetism, Biot-Savart law, magnetic field, electric current.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1:

Geometria para cálculo do campo magnético em fio retilíneo. (TIPLER e MOSCA, 2012)

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Figura 2:

Geometria para cálculo do campo magnético em fio retilíneo. (HALLIDAY, RESNICK E KRANE, 2010)

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Figura 3:

Geometria para cálculo do campo magnético em fio circular. (TIPLER e MOSCA, 2012)

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Figura 4:

Jean Baptiste Biot (1774-1826) - (fonte: https://global.britannica.com /biography /Jean-Baptiste-Biot)

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Figura 5:

Félix Savart (1791-1841) - (fonte: https://global.britannica.com /biography/Felix-Savart)

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS 6

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 8

2.1 CAMPO MAGNÉTICO DE UMA CORRENTE EM FIO RETILÍNEO 11

2.2 CAMPO MAGNÉTICO DE UMA CORRENTE EM FIO CIRCULAR (ESPIRA) 16

2.3 BIOGRAFIA DE JEAN BAPTISTE BIOT 20

2.4 BIOGRAFIA DE FÉLIX SAVART 21

3 APLICAÇÕES DA LEI DE BIOT-SAVART 24

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 28

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 29

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1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

A era tecnológica em que o homem está inserido hoje em dia lhe permite desfrutar de conforto e facilidades para resolver os problemas que enfrenta, mediante a sua própria ação e a utilização dos sistemas que foram desenvolvidos com o passar do tempo. Assim, ao ligar um interruptor em sua casa, os elétrons existentes no filamento de uma lâmpada incandescente recebem a energia gerada por uma usina hidrelétrica, por exemplo. Ou então, quando um comando é dado no teclado de um computador, informações são transferidas para equipamentos periféricos, produzindo movimento, como em uma impressora. E ainda, a partir do uso de um controle remoto, um aparelho de televisão recebe ondas eletromagnéticas que propiciam a mudança dos canais ou a alteração do volume. (HALLIDAY, RESNICK e KRANE, 2010).

Todos esses fenômenos, e muitos outros, têm em comum a dependência de forças conhecidas como elétricas e como magnéticas, as quais direcionam o fluxo de energia e constituem a base do estudo do magnetismo.

Desde os primórdios, tais forças foram estudadas pelo homem de forma separada, como por exemplo, pelos filósofos da Grécia antiga que observaram a atração da palha ao se esfregar um pedaço de âmbar, além de descobrirem que alguns tipos de rocha atraiam o ferro. E assim aconteceu durante séculos até que Hans Christian Oersted encontrou uma relação, entre as ciências que mais tarde foram denominadas de eletricidade e de magnetismo, durante uma demonstração de sua aula de Física em 1820, quando observou a movimentação da agulha magnética de uma bússola ao aproximar um fio conduzindo corrente elétrica.

Segundo Halliday, Resnick e Krane (1996), Michael Faraday foi o responsável pelo desenvolvimento da nova ciência, que ao abranger as duas citadas anteriormente, ficou conhecida como eletromagnetismo, a qual que teve ainda consolidação sobre uma base sólida por intermédio de James Clerk Maxwell que, por sua vez, atribuiu uma forma matemática às ideias iniciais. Nomes como Oliver Heaviside, H. A. Lorentz, Heinrich Hertz, Jean Baptiste Biot, Félix Savart, entre outros, podem ser citados no desenvolvimento do eletromagnetismo clássico.

O interesse atual pelo eletromagnetismo pode ser enxergado por dois pontos de vista, primeiro, o prático, na qual são utilizadas as equações e o desenvolvimento matemático de Maxwell no estudo das propriedades elétricas e magnéticas dos materiais, em especial, dos novos materiais e no projeto de dispositivos eletrônicos, e o segundo, em um nível mais fundamental, por meio do esforço de combinar o eletromagnetismo com as demais forças básicas da natureza.

Dentre as diversas teorias desenvolvidas sobre magnetismo, uma delas diz respeito aos citados, Biot e Savart, que a partir do experimento de Oersted, dedicaram-se aos estudos, aos experimentos e às publicações de trabalhos, no intuito de entender a experiência do magnetismo exercido por um fio conduzindo corrente elétrica sobre a agulha de uma bússola, e mais do que isso, desenvolver uma ferramenta matemática capaz de determinar a intensidade e a direção dessa força de atração, sendo que desse esforço resultou a Lei de Biot-Savart. (ASSIS e CHAIB, 2006).

Assim, este trabalho tem como objetivo, realizar uma pesquisa bibliográfica no intuito de se buscar subsídios necessários ao entendimento da teoria sobre eletromagnetismo, mais precisamente do conhecimento e da discussão da Lei de Biot-Savart, seu enunciado e suas aplicações, sendo para tanto apresentadas: a fundamentação teórica que levou Jean Baptiste Biot e Félix Savart à determinação de uma equação que permite o cálculo do valor do campo magnético total produzido em um determinado ponto pela circulação de corrente elétrica por fios de várias formas geométricas; uma breve explanação das trajetórias de vida dos franceses Biot e Savart; a discussão de algumas situações, baseadas em condições reais, e que, partindo da lei enunciada, oferecem como resultado equações específicas para o cálculo do campo magnético.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O físico e químico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) encontrou de forma experimental, por meio de uma bússola cuja agulha era atraída por fios conduzindo corrente elétrica, a conexão entre o magnetismo e a eletricidade, dois fenômenos importantes para o desenvolvimento tecnológico que estava por