Dimensões e Densidade dos Sólidos

...

[pic 3](II)

Com o valor da densidade, foi-se consultada a literatura e comparada para descobrir qual o material da peça.

Incertezas:

Para cada medição e cálculo de volume e densidade, nós temos incertezas, seja do tipo A ou do tipo B. Para os cálculos das incertezas de equipamentos, como a balança, régua, paquímetro e micrômetro, é considerada a metade do valor da menor divisão de escala.

Para avaliar a incerteza dos valores de média de cada dimensão, foi-se calculado o desvio padrão da média, usando a seguinte fórmula:

[pic 4] (III)

onde n é o número de medições feitas e Xi representa cada uma das medições. Foi calculado também a incerteza do volume da peça. Para este cálculo, foi usado a teoria da propagação de erros, que segue a seguinte fórmula:

[pic 5](IV)

Para o caso da fórmula do volume de um cilindro oco, temos a seguinte fórmula:

[pic 6]

onde, temos:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

e ualtura, uDmaior e uDmenor é o desvio padrão da altura, diâmetro maior e diâmetro menor, respectivamente.

Por fim, foi-se calculado a incerteza da densidade da peça. Foi-se utilizada a seguinte fórmula:

[pic 10]

3- Dados Experimentais e Resultados

Conforme explicitado no tópico anterior, foi verificado todas as características dos instrumentos usados na obtenção das dimensões da peça.

TABELA 1.a

Marca e Modelo

Valores fundo de escala

Menor divisão da escala

Incertezas Instrumentais

Régua (cm)

Prefeitura

30

0,1

0,05

Paquímetro (mm)

Kingtool

150

0,05

0,025

Micrômetro (mm)

Patrimônio - 015656

25

0,001

0,0005

Balança Digital (g)

Even - BL- 3600

3200

0,01

0,005

Tabela 1.a Especificações dos instrumentos de medição

Então foi verificado outros fatores que contribuíram com a incerteza experimental, tal como a paralaxe.

TABELA 1.b

Paralaxe

Régua (cm)

0,05

Paquímetro (mm)

0,025

Micrômetro (mm)

0,0005

Balança Digital (g)

0,005

Tabela 1.b Incertezas adicionais

Utilizou-se uma balança digital para pesar a peça, sempre calibrando a balança antes de colocar a peça. As quatro medidas obtidas foram iguais, gerando um desvio padrão nulo e uma média de 3,6g, conforme mostrado na tabela abaixo

Massa (g)

Medida 1

3,6

Medida 2

3,6

Medida 3

3,6

Medida 4

3,6

Média

3,6

Desvio Padrão

0

Tabela 2. Massa medida do cilindro oco

Após a pesagem, a peça foi medida por cada membro do grupo, utilizando todos os instrumentos de medição. Ressaltando que, não foi possível realizar a medida da altura com o micrômetro devido a limitação do aparelho e, não foi possível medir o diâmetro menor com o multímetro devido a forma física do aparelho e da peça, que não eram compatíveis. Os dados dessas medições foram detalhados na tabela abaixo, junto com as suas respectivas médias e desvio padrão.

Altura

Diâmetro menor

Diâmetro Maior

RÉGUA(cm)

2,71

1,71

2,01

2,69

1,69

2,01

2,7

1,79

2,02

2,7

1,69

2,01

Média (cm)

2,7

1,7

2,01

Desvio Padrão (cm)

0,01