O Resumo Morh

...

- Construção básica do círculo de Mohr.

Constituído de várias formas levando em consideração as tensões que são conhecidas e as que devem ser encontradas. Deve seguir alguns métodos para a construção do círculo:

É necessário obter tensões que passam em planos ortogonais, é adequado desenhar o paralelepípedo antes de iniciar a construção do círculo de Mohr.

Sempre desenhar eixos coordenados, é útil construir em uma escala aproximada e indique um intervalo de tensões para as informações e use o mesmo para os eixos.

É apropriado estabelecer alguns símbolos que iram orientar na convenção de sinais usada para plotagem das tensões. Se o, for positivo o ponto será plotado a direita do eixo t, ao contrário, um valor negativo de o, será plotado a esquerda do eixo t. É melhor e mais fácil se usar as convenções nos sentidos do relógio, se a seta girar o paralelepípedo no sentido horário plote o ponto acima do eixo, se caso esse paralelepípedo for girado anti-horário desta forma o ponto desse plotado abaixo do eixo o.

O ponto x denomina a combinação da tensão normal e da tensão cisalhante em uma área plana, as coordenadas usadas na plotagem não são coordenadas espaciais como as distancias x e y. Os ângulos devem ser estabelecidos em relação a algum ponto de referência para se obter planos específicos.

Na plotagem do estado de tensões de y, se a seta do paralelepípedo girar o elemento no sentido horário o ponto deve ser plotado acima do eixo o. Esse ponto é identificado quando se estabelece a combinação das tensões, é preciso desenhar uma linha que liga os pontos x e y, o lugar onde ela cruza marca o centro do círculo.

É de extrema importância que seja feito um determinado desenho que identifique o centro C e o raio R. Para que fosse obtido o círculo de Mohr foram utilizadas funções trigonométricas de ângulo duplo. São estabelecidos nos pontos x e y as tensões que diferem de 90º entre si na relação de coordenadas e estão afastadas de 180º.

Inúmeros pontos no círculo de Mohr são de extrema importância, as tensões principais são os valores das tensões normais que possa existir em um corpo que agem nas direções x e y. Os valores altos de o, são analisados pelo ponto mais positivo e o mais negativo, sempre será zero a tensão cisalhante no plano quando a tensão normal tem um valor máximo e um valor mínimo. Para determinar as orientações dos planos principais utiliza da geometria do círculo, podendo assim, determinar o ângulo entre o ponto x e um dos pontos das tensões.

Os valores extremos de tensões cisalhantes são dois pontos que são extremamente importantes no círculo. No topo e na base do mesmo irá gerar valores absolutos das tensões maiores cisalhantes. Tendo sempre indicado, o centro C no eixo o, o valor maior que irá se obter de t, será o raio do círculo. Ao contrário dos planos principais que sempre apresentam tensão cisalhante nula, os planos de tensão cisalhante máxima resultam em uma tensão normal.

O círculo de Mohr apresenta vantagens como, o resumo visual das combinações de tensões possíveis em qualquer ponto de um corpo capaz de sofrer tensões. O círculo fornece como ferramenta fácil para análise de tensões.

Por vezes, eixos circulares estão suscetíveis aos efeitos combinados de carga axial e torção. Tendo que o material permanece linear elástico e esteja sujeito apenas a pequenas deformações, podemos usar o principio da superposição para obter a tensão resultante no eixo provocado por ambas às cargas. Dessa forma, as tensões principais são capazes de serem resolvidas através das equações de transformação de tensão ou pelo circulo de Mohr. A discussão da transformação de tensão em três dimensões não esta no escopo deste livro; entanto, ela é questionada em livros que tratam da teoria da elasticidade.

É possível retomar a situação de equilíbrio e deformação em que o elemento se encontrava utilizando em suas faces forças distribuídas iguais às tensões que nelas exerciam. No momento em que um ponto em um corpo esta submetido a um estado de tensão geral tridimensional, um elemento de material possui uma componente de tensão normal e duas componentes de tensão de cisalhamento que agem em cada uma de suas faces. Antigamente o circulo de Mohr foi bastante utilizado com o objetivo de criar gráficos, em escalas para distribuição de tensões.

Como as vigas resistem a cargas internas de cisalhamento e momento, sua analise de tensão requer aplicação das formulas do cisalhamento e da flexão. Aqui discutiremos os resultados gerais obtidos quando essas equações são aplicadas a vários pontos de uma viga em balanço que tem seção transversal retangular e suporta uma carga P em sua extremidade.

Em geral, em uma seção arbitraria a-a ao longo do eixo da viga, o cisalhamento interno V e o momento M são desenvolvidos de uma distribuição de tensão de cisalhamento parabólica e uma distribuição de tensão normal linear.

Conclusão

Após o término de toda pesquisa sobre o círculo de Mohr, concluímos então que esse método é de extrema importância para vários fins, tendo como principal importância nas matérias de Resistência dos materiais e em Mecânica dos solos. É indispensável o uso dessa técnica por facilitar transformações e as equações gerais