Metrologia- exercicios
Por: SonSolimar • 8/11/2017 • 1.291 Palavras (6 Páginas) • 372 Visualizações
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Solução:
A 25°C os limites esperados são 200 – 5% e 200 + 5%, como 5% de 200 é 10 então, o resistor deverá ter sua resistência entre 190 Ω e 210 Ω.
A 50°C, o valor do resistor deverá ser corrigidos pela fórmula R = R0 [1 + α(t – t0)].
Para resistores de prata α = 0,0040. Então:
R = 200 [ 1 + 0,0040(50-25)] = 200 [ 1 + 0,1] = 220 Ω
5% de 220 = 11
Então, a 50°C os limites esperados são 220 – 5% e 220 + 5%. Portanto a resistência deverá estar entre 209Ω e 231Ω.
Exercício 7: Um voltímetro, sem circuito de compensação de temperatura, possui uma resistência interna de níquel de 100kΩ. Qual será o erro sistemático (em %) associado à medição da tensão no resistor Rb (20kΩ, de níquel) do circuito ao lado, usando-se esse voltímetro e sabendo-se que a temperatura ambiente é de 20°C? Ra é um resistor de cobre de 50kΩ. Considere que os resistores têm seu valor nominal definido para uma temperatura de 25°C. Vcc = 10V.[pic 1]
Solução:
Correção dos valores dos resistores para uma temperatura de 20°C:
Ra20 = Ra25 [1 + αcobre(20 – 25)] = 50.000[1+0,0040(-5)] = 49.000 Ω
Rb20 = Rb25 [1 + αníquel(20 – 25)] = 20.000[1+0,0050(-5)] = 19.500 Ω
Ri20 = Ri25 [1 + αníquel(20 – 25)] = 100.000[1+0,0050(-5)] = 97.500 Ω
Então:
Vb (esperado) = V = 10 = 2,847 V[pic 2][pic 3]
Rbi = = = 16.250 Ω[pic 4][pic 5]
Portanto o valor de tensão medido nos extremos de Rb é:
Vb (medido) = Vcc = 10 =2,490 V[pic 6][pic 7]
E o erro esperado é dado por: Erro (%) = = 100 = 12,539%,[pic 8][pic 9]
Exercício 8: Em uma fábrica de resistores de alumínio o controle de qualidade deve medir a resistência de amostras de resistores de diversos valores, para verificar a conformidade dos mesmos. Sabendo-se que os valores nominais dos resistores se referem a uma temperatura de 25 °C e que a temperatura ambiente é de 35°C, qual deverá ser o fator de correção a ser aplicado nas medições feitas pelo controle de qualidade antes de comparar se as resistências de cada lote estão dentro dos padrões?
Solução:
Como R = R0 [1 + α(t – t0)].
Então o fator de correção é [1 + α(t – t0)] = [1+ 0,0036(35-25)] = 1,036
Nº
Volume (ml)
1
745,0
2
742,5
3
748,5
4
740,0
5
735,0
6
750,0
7
745,0
8
745,0
9
744,0
10
738,5
11
750,0
12
746,0
Exercício 9 - Durante o processo de controle de qualidade de uma máquina de envasamento de cerveja foram medidos os volumes apresentados na tabela ao lado. Sabendo-se que o valor esperado era de 750 ml, obter uma estimativa dos erros sistemático e aleatório associados à máquina de envasamento. Considerar que o processo de medição executado pelo controle de qualidade indica valores corretos.
Solução:
A estimativa (ou tendência) de erro sistemático é dado pela relação:
EES = Mm – Ve
onde: Mm é a média das medições realizadas, e
Ve é o valor esperado do mensurando do erro sistemático.
A média das medições é Mm = 744,1.
A estimativa de erro sistemático é: EES = 744,1 – 750 = -5,9 ml
O valor corrigido de cada medição (VCi) é dado por:
VCi = Vmi + C = Vm - EES = Vm + 5,9 ml
onde: Vmi é o valor da i-ésima medição.
A tabela abaixo mostra os valores corrigidos, agora sem o erro sistemático.
Nº
Volume (ml)
Volume Corrigido
(Sem o erro Sistemático)
1
745,0
750,9
2
742,5
748,4
3
748,5
754,4
4
740,0
745,9
5
735,0
740,9
6
750,0
755,9
7
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