LISTA DE FUNÇÕES: CONCEITO, COMPOSIÇÃO E INVERSÃO DE FUNÇÕES

...

O valor deve ser a = 3.

10) No esquema anterior, f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C. Então:

a) g(x) = 6x + 5

b) f(x) = 6x + 5

c) g(x) = 3x + 2

d) f(x) = 8x + 6

e) g(x) = (x - 1)/2

Resposta: Letra (c)

11) Com base no gráfico da função y = f (x), o valor de f(f(f(1))) é:

a) -8/3

b) -5/3

c) 8/3

d) 5/3

e) 5

Logo, Resposta: Letra (d)

12) Sob pressão constante, concluiu-se que o volume V, em litros, de um gás e a temperatura, em graus Celsius, estão relacionados por meio da equação ; onde V³ denota o volume do gás a 0°C. Assim, a expressão que define a temperatura como função do volume V é:

a)

b)

c)

d)

e)

13) Dadas as funções reais e ; calcule

14) Se f e g são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e f(g(x)) = x + 2, para todo x  IR, então g(f(2)) é igual a:

a) 4

b) 1

c) 0

d) 2

e) 3

15) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-3;6] conforme indicado no gráfico. Deste modo, o valor de f(f(2)) é:

a) 3

b) 0

c) -3

d) -1/2

e) 1

16) Sendo as funções definida por f(x-5) = 3x - 8 e definida por g(x) = 2x + 1, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmações a seguir.

( F ) f(x - 6) = 3x + 11

( F )

( V ) f(2) – g-1(7) = 10

A seqüência correta é:

a) F - V - F.

b) F - V - V.

c) F - F - V.

d) V - V - F.

e) V - F - V.

17) Consideremos a função inversível f cujo gráfico é mostrado. A lei que define f-1 é:

a) y = 3x + 3/2

b) y = 2x - 3/2

c) y = (3/2)x -3

d) y = (2/3)x +2

e) y = -2x - 3/2

Resposta: Letra (c)

18) Dentre as curvas a seguir, qual pode ser o gráfico de uma função injetora y=f(x)?

Solução. Repare nas retas paralelas aos eixos.

Resposta: Letra (e)

19) Considere as funções f, g e h, todas definidas em [m, n] com imagens em [p, q] representadas através dos gráficos a seguir:

Pode-se afirmar que:

a) f é bijetiva, g é sobrejetiva e h não é injetiva.

b) f é sobrejetiva, g é injetiva e h não é sobrejetiva.

c) f não é injetiva, g é bijetiva e h é injetiva.

d) f é injetiva, g não é sobrejetiva e h é bijetiva.

e) f é sobrejetiva, g não é injetiva e h é sobrejetiva.

20) Com a função f(x), representada no gráfico, e com função g(x), obtém-se a composta g(f(x)) = x. A expressão algébrica que define g(x) é:

a)

b)

c)

d)